![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
図を描いてから読んでみてください。
(ただ、内接円Iは消した方が見やすいかもしれません。)
内接円の中心をIとした場合、D,E,Fはそれぞれ円との接点ですから、BC⊥DI,CA⊥EI,AB⊥FIですから、△IBD,△IBF,△ICD,△ICE,△IAE,△IAFは全て直角三角形です。
例えば△IBDと△IBFを比べると、斜辺BIが共通で、他の一辺FIとFDはそれぞれ内接円の半径ですから長さは等しくなっています。二つの直角三角形において、斜辺と他の一辺の長さがそれぞれ等しいので、△IBD≡△IBFとなります。他についても同様に証明できます。
No.1
- 回答日時:
内接円の半径が8であり、辺BCがその接点により長さ16と12に分けられるとき、△ABCの内接円と3辺BC、CA、ABとの接点をそれぞれD、E、Fとおくと、△IBD≡△IBF、△ICD≡△ICE、△IAE≡△IAFとなるのは、内接多角形の性質によるものです。
内接多角形とは、すべての辺が内接円に接する多角形です。内接多角形の性質には、次のようなものがあります。* 内接多角形の中心角の和は360度である。
* 内接多角形の各辺の長さは、その辺に対応する中心角の余弦の比に等しい。
* 内接多角形の各内角の和は180(n-2)度である。
ここで、△ABCは内接多角形であり、中心角は、∠ABC=180-∠ABD-∠BDC=180-90-90=60度、∠BAC=180-∠ABE-∠CBE=180-90-90=60度、∠BCA=180-∠ACD-∠ADE=180-90-90=60度です。また、辺BCの長さは16+12=28です。したがって、△IBD≡△IBF、△ICD≡△ICE、△IAE≡△IAFとなるのは、内接多角形の性質によるものです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 三角形ABCの辺BCを4 : 3に内分する点をTとし、点Tを接点として辺BCに接する円が点Aで直線A 3 2023/02/12 21:03
- 数学 AB=2,BC=3,∠ABC=60°の三角形がある。 点Aから辺BCに垂線を下ろし辺BCとの交点をD 4 2023/02/02 15:55
- 数学 角が同じならsinは同じになるのでしょうか 1 2022/09/06 00:12
- 数学 半径6の円Kを底面とする半球がある。半球の底面に平行な平面が半球と交わっており、交わりの円Lの半径は 6 2022/06/24 06:34
- 数学 数学の質問です。 △ABCにおいて, ∠Aの二等分線が BC と交わる点をRとする。 辺BC, CA 2 2023/07/13 23:58
- 数学 第4問 座標平面上に3点 A(1, 1),B(1, 5), C(7, 3) を頂点とするABCがある 2 2022/10/01 14:53
- 中学校受験 <平行四辺形>右の図で,へABCのCAの二等分線と辺BCとの交点をDとする。また,点Dを通り辺ABに 1 2023/03/09 20:43
- 数学 数学の質問です。 abcはそれぞれ三角形の一辺である。 a²+b²+c²−ab-bc−ca=0が成り 4 2022/10/29 12:57
- 数学 数学に詳しい方、教えて下さい! 写真の三角形ABCの辺AB、AC上に、それぞれ 点D、Eがある時、D 3 2022/05/07 21:51
- 数学 点Oを中心とし、半径が5である円Oがある。この円周上に2点A、B をAB=6となるようにとる。また、 5 2023/08/16 23:32
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Rの計算式を教えてください。
-
数学の質問です 学校で次の問題...
-
3配位の限界半径比の求め方
-
製図上の”R”について
-
移動式クレーン教科書で、体積...
-
楕円の先端半径について教えて...
-
円弧から直径を知りたいのですが…
-
機械製図で(R)の意味と使い方
-
ランプシェードの展開図を教え...
-
「カッシーニの軌道計算」は東...
-
紙コップの展開図の作り方
-
2点を結ぶ円弧の半径の求め方
-
曲線?半径?のだしかた。
-
曲率半径の求め方(ベースカーブ)
-
丸い穴の開いた円柱の重さの求め方
-
図形のベクトル方程式について
-
半径4cm、中心角3分の2πの扇形...
-
原点を中心とする半径a内に、電...
-
楕円の半径の求め方
-
ベッセル関数って、
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報