1と3はaに絶対値がついてるのに、5の公式にはaの絶対値がないのはどうしてですか？ 不定積分の公式で

1と3はaに絶対値がついてるのに、5の公式にはaの絶対値がないのはどうしてですか？

不定積分の公式です

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/19 06:05

a<0 のとき

{1/|a|}arctan{x/|a|}={1/(-a)}arctan{x/(-a)}=(1/a)arctan(x/a)
となるから

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/07/13 18:58

√(-2)²は-2じゃ無くて+2。

√(2)²は+2。

√(a)²はaが正でも負でもプラスだから|a|として、いかなる場合にも正とするわけ。

1.3はa²が√の中に入ってて、5は入ってない。