|2x|+|x-5|=8を

|2x|+|x-5|=8を
解くときに
何故ｘ≦０
０＜ｘ≦５
５＜ｘ
の３通りの場合分けが
出てくるのでしょうか？
回答待ってますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2010/07/07 17:42

こんにちは。

ｘ≦０　のとき、２ｘ　はゼロ以下で　ｘ－５　も負なので、絶対値になるとひっくり返ります。
｜２ｘ｜　＋　｜ｘ－５｜　＝　（－２ｘ）　＋　（－（ｘ－５））

０＜ｘ≦５　のときは、２ｘ　は正、ｘ－５　は負
｜２ｘ｜　＋　｜ｘ－５｜　＝　２ｘ　＋　（－（ｘ－５））

５＜ｘ　のときは、２ｘ　も　ｘ－５　も正なので、そのまま絶対値になります。
｜２ｘ｜　＋　｜ｘ－５｜　＝　２ｘ　＋　（ｘ－５）

こんな説明でよいですか？

この回答への補足

何とか分かりました!!

補足日時：2010/07/07 18:32

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
解き方は分かりましたが
場合分けする時に
何故その３つなのでしょうか？
問題によってはｘ≦０が
ｘ＜０になったりする
理由が分かりません(´;ω;`)
教えて下さい。

お礼日時：2010/07/07 18:08