No.1ベストアンサー
- 回答日時:
たとえば √5^2=5で、
√(-5)^2=-(-5)=5となります。(マイナスをつけてはずします)
( )の中がプラスの数がマイナスの数かではずし方が変わってきます。
同じように考えて、
√(a-1)^2
a-1≧0のとき、すなわちa≧1のときは√(a-1)^2=a-1
a-1<0のとき、すなわちa<1は√(a-1)^2=-(a-1)
√(a-3)^2
a-3≧0のとき、すわなちa≧3のとき√(a-3)^2=a-3
a-3<0のとき、すなわちa<3のとき√(a-3)^2=-(a-3)
上記を整理すると、
(数直線上でこの情報を整理するとわかりやすいかも)
a≧3のときa-1+a-3
1≦a<3のときa-1-(a+3)
a<1のとき-(a-1)-(a-3)
となります。
No.3
- 回答日時:
根号内がマイナスの2乗になったり、プラスの2乗になったりするところで分けている、これはわかりますね。
それを平方したものは正です。それに√をつけたものは、必ず正でなくてはいけません。平方根には、正・負の場合がありますが、正の値を+√(+は省略可)、負の値を-√で表わすという規則があるからです。
すなわち、a<1の場合は、a-1もa-3も負の値ですが、それの平方の√は正でなくてはいけないので、1-a,3-aと表さなければいけなくなるのです。
aの平方根とは、±√a.。
a<0の場合は、√(a^2)=-a.。
この二つは、忘れてはならないことです。
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