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No.3
- 回答日時:
そういう問題だからです。
あなたは、おそらくx^n というときにx が負の場合も考えているでしょう。しかし、例えば x ^ 1.5 とかを考えてください。xが-2だととってもいやな数字になっちゃいますよね。(定義できない)
なので、ここから先の数学では、べき乗を考えるときにxは正の場合のみを考えるようになります。xが正であれば、x^n の値が nに対して連続になるからです。
その代わりといってはなんですが、nの方は自然数だけでなく、整数、有理数、無理数、果ては虚数までがんがん行っちゃいますので覚悟しておきましょう。高校では虚数はでてこないかな?
ちなみに対数はやりましたか?そのとき自然対数の底としてeというのがでてきたでしょ?
あれをべき乗しかも虚数乗してやるととぉっても面白いことができるんです。そこから先はお楽しみ、ということで...
この回答への補足
すみません
色々読んでいる内にこんがらがってきました
x^n=aとするとx=[n]√aですよね?
ここでa=4、n=2を考えたときに、解は±2でいいのでは?と思うのですが・・・。
それにも関わらず教科書等ではなぜ正の場合のみを考えることにするとしているのかということが分かりません。
確かにnが1.5なら定義できないというのは分かるのですが、偶数範囲だと含まれませんよね?
±の違いだけだからどうでもいいということでしょうか?
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