本題
(1) (x-y)(y-z)(z-w)
x=y=z=w
簡単では!と思ったのですが、(x-y)=0 が成りたてば
(y-z) ≠0 でもいいんですね
そうなると
(x,y)=1,2,3,4,5,6
と場合分け?
余事象を考えて、(x-y)(y-z)(z-w)=0
を考えてみた
後はわかりません
教えてください
以下問題
____________________________
https://imgur.com/a/FnOdpFA
_______________________
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
(x-y)(y-z)(z-w)≠0
ということは、
x≠yかつy≠zかつz≠w
ということです。
したがって、x≠yの確率は5/6,y≠zの確率も5/6,z≠wの確率も5/6なので、
125/216
ちなみにこの問題は「サイコロを4回続けて振って、連続して同じ目が出ない確率」と同じです。
(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)=0
の余事象である
(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)≠0
もほぼ同様ですが、wに注意が必要です。
最初のxはなんでも良いので、6/6
次のyはy≠xだけが条件なので、5/6
その次のzは
・z≠yかつz≠xが4/6
この場合、wはw≠zかつw≠xが条件なので、その確率は4/6
・z=xが1/6
この場合は、w≠z=xが条件なので、その確率は5/6
ということで、
(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)≠0となる確率は
5/6(4/6・4/6+1/6・5/6)=105/216=35/72
したがって、
(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)=0の確率は
1-35/72=37/72
でどうだろう?
何かモレがあるかなぁ?
ご回答ありがとうございます
頂いた考え方読ませていただきました
参考にさせていただきます。
以下答案
本題
(1) 省略
(2)
制約のない、x, z の関係を、逆に制約を自らつけて考え進めた
手探り状態だったので、図を使って明確にした
良問ではないが、記憶に残る問題だった
以下答案
___________________________________
https://imgur.com/a/FUPre3D
________________________
from minamino
補足日時:2023/07/27 16:15
No.2
- 回答日時:
(2) は「どうやって場合分けするか」の勝負だな. ちなみに x と z, y と w は無関係であることに気付いているかな?
本題
(1) 省略
(2)
制約のない、x, z の関係を、逆に制約を自らつけて考え進めた
手探り状態だったので、図を使って明確にした
良問ではないが、記憶に残る問題だった
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from minamino
補足日時:2023/07/27 16:15
No.1
- 回答日時:
(1)xのありかたは1~6のどれでもよいから6通り
そのおのおのについてyのありかたはx以外の5通り
したがってxとyのあり方は6・5通り
このxとyのあり方に対してzのありかたはyの値以外の5通り
したがってxとyとzのありかたは6・5・5通り
・・・ とやっていけば結局求めるxyzwのありかたは
ぜんぶで6・5^3通り。
(2)は(x-y)(y-z)(z-w)=0 の場合と(x-y)(y-z)(z-w)≠0かつ
w-x=0の2つの場合に分けて足すとおもう。
まちがってたらごめんね(^^)
先生
お久しぶりです
ご回答いただけただけでも幸いです
以下答案
本題
(1) 省略
(2)
制約のない、x, z の関係を、逆に制約を自らつけて考え進めた
手探り状態だったので、図を使って明確にした
良問ではないが、記憶に残る問題だった
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補足日時:2023/07/27 16:15
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