強マルコフ性について

今、ゲーム理論の勉強の中でマルコフ過程について勉強する必要が出てきて、時間的に一様な離散時間マルコフ連鎖について勉強しています。

そこで質問なのですが、強マルコフ性という性質についてです。
いまひとつ、マルコフ性との違いが分からないのです。
また、それ以前に、Ｔをマルコフ時刻としたとき、｛X(n)：Ｔ≧n≧0｝で決定される事象など、どういうことなのかが分かりません。

使っている参考書では、
事象Ａが｛X(n)：Ｔ≧n≧0｝で決定される事象であるとは
Ａ∩｛Ｔ＝ｍ｝が｛X(n)：ｍ≧ｎ≧0｝で決定される事象であるときに言う
とだけ書いてあるのですが…

参照するといい教科書などがあればそれだけでも教えていただけるとうれしいです。
よろしくお願いします。

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2008/09/20 02:38

離散時間マルコフ連鎖では、マルコフと、強マルコフは同じです。

＞Ｔをマルコフ時刻としたとき、｛X(n)：Ｔ≧n≧0｝で決定される事象
＞Ａが｛X(n)：Ｔ≧n≧0｝で決定される事象であるとは
＞Ａ∩｛Ｔ＝ｍ｝が｛X(n)：ｍ≧ｎ≧0｝で決定される事象
この定義そのままでしょう。
ある事象Ａが、時刻Ｔ＝ｍで起こるか起こらないかは、ｍ以前の時刻の（ｍ≧ｎ≧0）のX(n)の情報を全て知れば一意に決められる、ってことです。

この回答へのお礼

お礼が遅くなってしまいました。すみません。

回答ありがとうございます。
これで先に進めそうです。

お礼日時：2008/09/21 19:03