No.2ベストアンサー
- 回答日時:
すべての変数の再高階でない微係数を、あらたな変数にしてしまえば、どんな高階の連立常微分方程式も1階連立常微分方程式になります。
たとえば、
x''+2y''+3x'y'=0
x''+4x''+5x'+6y'+7x+8y=0
とかだったら(超適当です)、
z=x' , w=y'
とすれば、
z'+2w'+3zw=0
z'+4w'+5z+6w+7x+8y=0
z-x'=0
w-y'=0
と4変数の1階連立常微分方程式になります。
No.1
- 回答日時:
Runge-Kutta法はどの、数値解析の参考書にも載っていると思います。
普通、「Runge-Kuttaの公式」といえば、4次の公式を指します。原理は2次を知れば、4次は推測できるというものです。原理はそんなに難しいものではありません。しかし、数値計算にこの方法は、かなり強力です。わたしは、かなり古い本ですが、
「数値解析」 森正武著 共立出版 (昭和48年)
を使っていました。
まだ確かめていないのですが、ネットにもあると思います。検索してみて下さい。
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