常微分方程式論と偏微分方程式論

数学で、常微分方程式と偏微分方程式がります。

偏微分方程式論は常微分方程式論を包含しているんでしょうか？

多変数が偏微分方程式論、であれば、1変数の常微分方程式論は含んでいるような気がしますが、常微分方程式論、というのがあるのは何故でしょうか？

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/04/03 22:51

>偏微分方程式論は常微分方程式論を包含しているんでしょうか？<

●意味不明ですが、偏微分方程式論の中に常微分方程式論はあり
ません。

>多変数が偏微分方程式論、であれば、1変数の常微分方程式論は含んでいるような<
●違います。各「論」の書籍があるので読んでみるとよいでしょ
う。ただ、常微分方程式の結果は偏微分・・で使ったりします。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2022/04/03 22:43

空間の幾何学とは別に平面の幾何学があるのと同様かと。

それに偏微分方程式の解は常微分方程式を解いて求める場合が結構あるようなので、常微分方程式論と言うのは偏微分方程式にとっても重要です。