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n/mを1つの有理数と置いた時、※ただし、mとnは互いに素である場合(n/m)-1
及び(n-m)/mはなぜ有理数になるのですか?

A 回答 (3件)

(n/m)-1 は (有理数)-1 だから有理数。


(n-m)/m は = (n/m)-(m/m) = (n/m)-1 だから上記と同じ。

n/m を1つの有理数と置いただけでは、
n や m が整数かどうかは判らないけれども。
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有理数が四則に関して閉じているから.

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整数÷整数(非ゼロ)が有理数だから。



互いに素は要らない。
nは整数。
mは非ゼロの整数
で充分。
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