n/mを１つの有理数と置いた時、※ただし、mとnは互いに素である場合(n/m)-1 及び(n-m)/

n/mを１つの有理数と置いた時、※ただし、mとnは互いに素である場合(n/m)-1
及び(n-m)/mはなぜ有理数になるのですか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/19 14:13

(n/m)-1 は (有理数)-1 だから有理数。

(n-m)/m は = (n/m)-(m/m) = (n/m)-1 だから上記と同じ。

n/m を１つの有理数と置いただけでは、
n や m が整数かどうかは判らないけれども。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/19 01:53

有理数が四則に関して閉じているから.

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/19 00:02

整数÷整数(非ゼロ)が有理数だから。

互いに素は要らない。
nは整数。
mは非ゼロの整数
で充分。