場合の数の問題

3桁の整数について
・0または1が，ただ1つだけ含まれる数はいくつあるか．
・0または1が，少なくとも1つ含まれる数はいくつあるか．

0,1がそれぞれ1つの数は求めることができるのですが，
その中には0と1を同時に含む数があるためうまく解けません．
解答よろしくお願いします．

No.2 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2012/04/25 00:29

No1さんに全く同意です。

ほかの質問者にも数え上げるのをどうも嫌う方が見受けられますが、どうなんでしょう。
確かに、階乗やべき乗や組み合わせなどの式を使って答えを出したい気持ちは分からなくもないです。
なんか、かっこいいですものね。でもそれって数えるため手段でしかないでしょう。
私なら、全事象が数百程度ならまず列挙しますね。最初は一つずつ、そのうち・・・で省略します。
この省略できるところが重要です。（頭の中でなにか規則性や個数がひらめいた部分ですね）
＞0または1が，少なくとも1つ含まれる数はいくつあるか
100,101,102,...,199　...のところで199までは１を1個は含んでいることに気がついたわけです
200,201,202,...,209
210,211,212,...,219
220,221,222(×),223(×),...229(×) このあたりで、0も1も全然含まないのを数えた方が良いのかも
と思えばしめたものなんですが・・・　そううまくはいかないかもしれませんねぇ。

No.1 回答者： B-juggler 回答日時： 2012/04/24 23:36

あなたがどのレベルにいらっしゃるのか分からない。

確率密度なんて話が出てきているかとおもうと、こういう数え上げでも解けそうな問題もある。

う～ん、困ったね・・・。

区別はつくよね、題の二つは。

三桁の正（！）の整数なんだろうから、

１００～９９９まででしょう？

該当するのを書き上げてみるのはどう？

ここに丸投げするよりも、まず自分で書いてみて、その上で規則性がないか考える方が先だと

おもうんだけどね。


９００個あるんだね、全体の数字は。

含まれない物を引いてしまえば、少なくとも１つ含まれるものは、求まるね。


でも数えた方が早そうだなぁ～。

無理やりきれいな式を書くよりも、数えて出すことも

大事な勉強なんだけどなぁ・・・。

５つも丸投げしている場合じゃないぞ！　一個ずつ理解してから進まなきゃ！

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)