計算式を教えてください 金融の勉強をしています。 下記、インターネットで見つけた文言なのですが ↓

計算式を教えてください

金融の勉強をしています。
下記、インターネットで見つけた文言なのですが
↓
年率リターン3％の低リスク商品で運用する場合、計算上の積立額は月3万4321円。毎月3万4321円を積み立てて年率リターン3%で運用すれば、30年で2000万円になるという計算です。

この計算式を教えてください。

どのような計算をすれば3万4321円という数字が出てくるのですか。

よろしくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： xs200 回答日時： 2023/09/22 12:18

No.4&No.5も誤り。

毎月の積立なのでn=360。毎年のを計算して単純に12で割ってはダメ。利回というのも誤り。利率です。

金融の勉強をしているなら
{(1＋利率)ⁿ-1}÷利率
は年金終価係数といいます。

質問の例で年を月に替えて計算すると
=((1+3%/12)^360-1)/(3%/12)
=582.737
となります。
目標の2000万円を年金終価係数で割ると毎月の積立額が計算できます。
=2000000/582.737
=34321
となります。360回も電卓で計算するのは大変で誤りの元ですからPMT関数を使います。または金融電卓を使うかです。

>年率リターン3%
この意味が利率だか利回りだかクリアーじゃないですけどね。そのネットのは利率として計算してるので利率で回答しています。

この回答へのお礼

詳しく教えて頂きありがとうございました

お礼日時：2023/09/25 14:09

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/22 11:39

計算式は以下です。

利回は3%だから0.03
nは30
積立元利合計額は20,000,000
を使えば良いです。

積立元利合計額 ＝ 積立額×(1＋利回)×{(1＋利回)ⁿ-1}÷利回

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2023/09/25 14:10

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/09/22 11:16

No.1,No2の方は、元本は開始時のまま置いておく場合の式なので、求められません。

開始時元本がAで、毎年Aを積み立てるわけだから、仮に3年だとすると
(((A×1.03)+A)×1.03+A)×1.03となる訳です。

計算サイトで計算するしか有りません。
筆算では無理です。

30年なら上の式の構造を30回繰り返して=20,000,000と置いてAを求める事になります。
それを12で割ったものが月積立額。

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2023/09/22 10:33

下の2つの回答は誤り。

積立計算になっていません。
まずは検算。
式は複雑なのでExcelのFV関数を使います。
=FV(3%/12, 30*12, -34321)
=20,000,113
非課税で2000万円になりました。

積立額を計算するのはPMT関数です。
=PMT(3%/12, 30*12, 0, -20000000)
=34321
です。

積立は
A = P × (1 + r)^n
のような単純な計算では求められません。

この回答へのお礼

詳しく教えて頂きありがとうございました

お礼日時：2023/09/25 14:09

No.2 回答者： kantansi 回答日時： 2023/09/22 10:02

年率リターン3%の低リスク商品で運用する場合、毎月一定の金額を積み立てて30年後に2000万円になるための計算式は、将来価値を求めるための複利計算の公式を用いて次のように表されます。

A = P × (1 + r)^n

ここで：

A は将来の金額（2000万円）
P は毎月の積み立て額（3万4321円）
r は月利率（年率リターン3%を月利率に変換したもの）
n は積み立て期間（30年 × 12ヶ月）
まず、年率リターン3%を月利率に変換します。月利率は年率リターンを12で割って計算します。

r = (1 + 0.03)^(1/12) - 1

r ≈ 0.002466 （約0.2466%）

これを計算式に代入します。

2000万 = 3万4321 × (1 + 0.002466)^(30×12)

この式を解くことで、積み立て額 P が3万4321円となる計算結果が得られます。具体的な計算は電卓やスプレッドシートソフトウェアを使って行えます。計算結果が約3万4321円になることを確認できるはずです。

この回答へのお礼

詳しく教えて頂きありがとうございました

お礼日時：2023/09/25 14:08

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2023/09/22 09:56

式自体はこういう感じです

元本 ×（1＋年利率）^n　＜ーｎは運用年数

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2023/09/25 14:08