この確率の問題この解き方じゃだめなんですか？ 答えが違くなるんですけど

この確率の問題この解き方じゃだめなんですか？
答えが違くなるんですけど

No.2 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/15 17:49

5C1・3C1・2C1 / (5+3+2) C 3 =5・3・2 / {10・9・8 /(3・2・1)}

=(5・3・2・3・2・1) /(10・9・8) =2/8=1/4

貴方の解き方ならば　場合が不足しているので
3つ同時の出方は　3!=3・2・1=6通りで　
どの出方も　結局　同じ　(5・3・2)/(10・9・8)=1/24 になるので
3!/24=6/24=1/4 と同じになります！

以下参考に！
赤-白‐青=5/10・3/9・2/8=(5・3・2)/(10・9・8)=1/2・1/3・1/4=1/24
赤-青-白　=5/10・2/9・3/8 で同じく　1/24
白‐赤－青　=3/10・5/9・2/8 も同じく　1/24
白－青‐赤　=3/10・2/9・5/8 で同じく　1/24
青-赤-白　=2/10・5/9・3/8 で同じく　1/24
青-白-赤　=2/10・3/9・5/8 で同じく　1/24

私のは組み合わせの解き方で
貴方のは順列の解き方で順列での解き方の場合は全ての場合を出す必要があります！

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2023/10/16 07:14

No.3 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/10/15 21:20

貴方の解き方では

赤白青、赤青白、白赤青、白青赤、青赤白、青白赤を別物として扱ってる。
3!=6の順列になってる。

組み合わせなんだから、これらは全て同じで有って1通り。

なので、(1/24)×6＝1/4が正解。

最初から組み合わせの場合の数で計算した方が速い。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/15 00:59

その計算だと、三色の玉を取り出す順番が「赤白青」の順に固定されている。