高校物理基礎 熱の部分の問題です 解説がなくどの公式を使えばいいかさえわからない状態です。解説をご教

高校物理基礎　熱の部分の問題です
解説がなくどの公式を使えばいいかさえわからない状態です。解説をご教授してくださる方がいましたらぜひ回答よろしくお願いします

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/18 23:49

＞どの公式を使えばいいかさえわからない

公式なんか使わずに、熱の出入りを一つ一つ段階的に計算していけばよいです。
あとは熱と温度の関係を使って、熱容量や比熱を求めるだけ。


(1) 最初：
・水 140 g が 27℃
・容器が 27℃

次に
・水 140 g が 27℃ → 31℃に
・水 40 g が 47℃ → 31℃に
・容器が 27℃ → 31℃に

水の比熱（1 g を 1℃ 変化させるのに必要な熱量）が 4.2 J/(g･K) なので
・水 140 g が 27℃ → 31℃に変化したときに取り込んだ熱は
　4.2 [J/(g･K)] × (31 - 27 [℃]) × 140 [g] = 2352 [J]

・水 40 g が 47℃ → 31℃に変化したときに放出した熱は
　4.2 [J/(g･K)] × (47 - 31 [℃]) × 40 [g] = 2688 [J]

ということは、その差分の
　2688 - 2352 = 336 [J]
が容器の温度を上げている。
容器の熱容量を C [J/K] とすれば、容器の温度上昇に必要な熱は
　C [J/K] × (31 - 27 [℃]) = 336 [J]
ということなので、
　C = 336/4 = 84 [J/K]

(2) さらに、
・水 140 + 40 g が 31℃ → 40℃に
・容器が 31℃ → 40℃に
・金属球 150 g が 100℃ → 40℃に

ということは、水の比熱は 4.2 J/(g･K) なので
・水 180 g が 31℃ → 40℃に変化したときに取り込んだ熱は
　4.2 [J/(g･K)] × (40 - 31 [℃]) × 180 [g] = 6804 [J]

・容器が 31℃ → 40℃にに変化したときに取り込んだ熱は、熱容量が C = 84 [J/K] なので
　84 [J/K] × (40 - 31 [℃]) = 756 [J]

ということは、その合計の
　6804 + 756 = 7556 [J]
が金属球が放出した熱である。
金属球の比熱を c J/(g･K) とすれば、金属球が放出した熱は
　c [J/(g･K)] × (100 - 40 [℃]) × 150 [g] = 7560 [J]
なので
　c = 0.84 [J/(g･K)]