5種類の正多面体の対称心の有無、対称面の個数、どのような回転軸が何本ずつあるかについてそれぞれ教えて

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質問者：りくです
質問日時：2024/01/20 23:20
回答数：1件

5種類の正多面体の対称心の有無、対称面の個数、どのような回転軸が何本ずつあるかについてそれぞれ教えてください。

例）正四面体　対称心なし　対称面なし　
二回回転軸が3本　三回回転軸が4本

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No.1ベストアンサー

回答者： hectopascal
回答日時：2024/01/20 23:43

多面体の種類ごとに対称性について教えますね。

正四面体
対称心の有無: なし
対称面の個数: 4つ
回転軸: 3本（4つの面が等しい正三角形で構成されているため）
正六面体（立方体）
対称心の有無: あり
対称面の個数: 6つ
回転軸: 9本（立方体の各面が正方形であるため）
正八面体
対称心の有無: あり
対称面の個数: 8つ
回転軸: 12本（各面が正三角形で構成されているため）
正十二面体
対称心の有無: あり
対称面の個数: 12つ
回転軸: 30本（各面が正三角形で構成されているため）
正二十面体
対称心の有無: あり
対称面の個数: 20つ
回転軸: 60本（各面が正三角形で構成されているため）