3相交流の電力

3相交流の電力は、
P=√3 I V cosθ
で表せるそうですが、この √3 はどこから出てきたのでしょう。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/26 11:42

下記のサイトなどを参照してください。

↓
http://www.tokyo-seiden.co.jp/technic/sannsou/#: …

この回答へのお礼

よくわかりました。
ありがとうございます。

お礼日時：2024/01/26 12:31

No.5 回答者： kanta2006 回答日時： 2024/01/27 07:05

No.3の方が紹介されているサイトでは、Y結線の事だけを書かれていますが、デルタ結線でも結果的に同じになります。

https://hegtel.com/three-phase-delta.html

Y結線
相電圧=線電圧/√(3)
相電流=線電流
三相電力=3×相電圧×相電流=3×（線電圧/√(3)）×線電流= √(3)×線電圧×線電流

Δ結線
相電圧=線電圧
相電流=線電流/√(3)
三相電力=3×相電圧×相電流=3×線電圧×（線電流/√(3)）= √(3)×線電圧×線電流

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2024/01/27 08:54

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/26 11:58

いろいろ仮定が抜けてる。

Vが相電圧(Vp)なら 3VpIcosθ で単相の3倍になります。
単相の電力は VpIcosθ なので
各相の電力を足し合わせただけです。単純です。

Vが線間電圧Vℓなら Vℓ = √(3)・Vp なので
#3相の電圧のベクトル図をよく見ましょう
P ＝√(3)VℓIcosθ

勿論これらの式は位相ずれが3相で全部同じ(θが一つ)
でないと成り立たないです。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/01/26 12:31

No.2 回答者： fxq11011 回答日時： 2024/01/26 10:16

電力＝電圧×電流、交流の場合は電圧も電流もサインカーブを描いて変化します（一定ではありません、実効電圧×実行電流の数式がそうなるのでしょう）。

P＝√３V・I cosθ
交流の電圧はサインカーブを描きますね、時間とともに変化しています。
多分実効電圧が√３V。
電圧が変われば当然電流も変化します、電圧に対して位相が３０度遅れます、それがcosθ？。

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2024/01/26 09:51

正三角形の高さを思い浮かべてください。