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通分って3つまでしか出来ないのですか?中学 数学です4つの分数がある問題なのですが、答えでは通分が3つしかされてなくて最後はされていませんでした。

質問者からの補足コメント

  • 問題はこちらの右です

    「通分って3つまでしか出来ないのですか?中」の補足画像1
      補足日時:2024/04/20 18:31

A 回答 (11件中1~10件)

それは 6の約数が 6,3,2 であって計算が楽(または 紙面の都合で 出来るだけ短く記載)のためだからの意味だけです。


与式= - 5/6 + 2/6 - (- 3/6) -1/4= (-5 +2 +3 )/6 -1/4= - 1/4 = - 0.25
または 4つとも したければ 6と4の最小公倍数である 12 で通分
すればいい つまり 
与式= - 10/12 +4/12 - (- 6/12 ) - 3/12= ( -10+4+6-3)/12= -3/12
= - 1/4
約数 や 最小公倍数(LCM) の復習をしましょう
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前3つを足すと、たまたま0になって計算が楽だから、に過ぎない。


-5/6+1/3+1/2=(-5+2+3)/6=0/6=0

こんなトリックにイチイチ惑わされずに普通に全部通分して計算すりゃいいんだ。
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通分は複数の分数の分母を、すべての分数の分母の積とか、


最小公倍数とかにそろえて分数を一つにする操作だから
別に3個だろうが4個だろうができます。

ただ、数が増えると計算が面倒になるので
2個の通分とか3個の通分とかを繰り返して
分数の個数をだんだん減らして行くこともできます。

通分は好きに使えばよいのです。
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3つまで通分すると0になるから


4つまで通分する必要はない
「通分って3つまでしか出来ないのですか?中」の回答画像8
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-(5/6)+(1/3)-(-1/2)-(1/4) ですか。


ならば 4つ 一度に 通分して計算できます。
-(5/6)+(1/3)-(-1/2)-(1/4)
=(-10/12)+(4/12)-(-6/12)-(3/12)
=(-10+4+6-3)/12=-3/12=-1/4 。

但し 上記の場合 左から 順に計算すると、
次の様になります。
-(5/6)+(1/3)-(-1/2)-(1/4)
={-(5/6)+(2/6)}-(-1/2)-(1/4)
=(-3/6)-(-1/2)-(1/4)
=(-1/2)-(-1/2)-(1/4)=-(1/4) 。
つまり 左から 3項で 計算結果が 0 になりますから、
4つ目は 通分する必要がない訳です。
でも、それは やってみないと分かりませんね。

(1/3)-(-1/2)=(1/3)+(1/2)=5/6 が 暗算で 出来るなら、
右から 3項の結果が 0 になることの 見当が付きますよね。
従って 4つ目は 通分する必要が無いことになります。
この種の計算に 慣れないと 無理かな。
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「通分って3つまで」と言うのは例えば



(1/2)+(1/3)+(1/4)

=(6/12)+(4/12)+(3/12)

と言った計算をする事でしょうか。もちろん必要であれば4個だろうが100個だろうが一気に通分して計算して構いません。ただ実際は2個ないし3個ずつまとめて計算する方が分かりやすいのでそうする場合がほとんどでしょうが。

それに「最後は(通分?)されていませんでした」と言うのは単純に「わざわざ通分する必要がなかった」と言うだけなのでは? そもそも数学の問題は答えが出せればいいわけですし、計算のやり方なんていくらでもあります。模範解答として書いてあるものも「このやり方しかない」と言うものとは限りません。
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>答えでは通分が3つしかされてなくて最後はされていませんでした。


一体どんな答えだったの?
それを示さないと。
自分の疑問点すら説明できていません。
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4つでもできるが


4つの通分となるとどの分数にいくつをかければいいのか
複雑になり、計算ミスが起きやすい。
だから2つずつ計算していくことが基本。
今回の場合は前3つの分母の最小公倍数が6であり
3つで計算してもそれほど複雑にならない(最初の分数は
いじる必要がない)ので、3つまとめて計算しているものと
思われる。3つの分数の和が0になりそうという予想を
立ててのことかもしれない。
いずれにしても、この3つで計算してもミスを起こしにくいから
3つで通分している、と分析できる。
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>答えでは通分が3つしかされてなくて最後はされていませんでした。



具体的には どんな分数でしたか。
実際の分数が 分からないと 答えようがありません。
補足に その4つの分数の式を 書いてくれますか。
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数の制限は無く、いくつでもできます。


それが難しい場合は、分けて行えばよいです。

> 4つの分数がある問題なのですが、
例えば、三つを通分すれば、それが一つの分数にまとまるので、
残り一つと合わせて二つの分数になり、
更に通分すればよいです。
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