答え合ってますかね、。 どなたか教えてくださいm(_ _)m

答え合ってますかね、。
どなたか教えてくださいm(_ _)m

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/16 20:18

CAの値…計算間違いしてますよ

(途中式の書き方にも問題ありです)
また、直角三角形になる理由も誤りです→三平方の定理が成り立つから直角三角形になる
と言うのが理由の一例です

No.1 回答者： Andro 回答日時： 2024/05/16 19:47

**問題の解答**

**1. 3辺の長さ**

それぞれの辺の長さを求めましょう。

* **BCの長さ**

```
BC = √((2 - 4)² + (-1 - 0)²)
= √(4 + 1)
= √5
```

* **CAの長さ**

```
CA = √((2 - 6)² + (-1 - (-4))²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5
```

* **ABの長さ**

```
AB = √((4 - 6)² + (0 - (-4))²)
= √(4 + 16)
= √20
= 2√5
```

**2. △ABCが直角三角形であるかどうか**

△ABCが直角三角形であるかどうかを確かめるには、以下の2つの方法があります。

* **三平方の定理を使う**

三平方の定理によると、直角三角形の斜辺の長さは、他の2つの辺の長さの平方和の平方根になります。

今回の場合、BCとCAの長さが同じであることから、△ABCは直角三角形であることが分かります。

* **余弦定理を使う**

余弦定理によると、三角形の各辺の長さとその対角の角の余弦の関係は以下の式で表されます。

```
a² = b² + c² - 2bc * cos C
b² = a² + c² - 2ac * cos B
c² = a² + b² - 2ab * cos A
```

ここで、a、b、cは三角形の辺の長さ、A、B、Cは三角形の角の大きさを表します。

今回の場合、BC = CA = 5、AB = 2√5であることから、以下の式が成り立ちます。

```
(2√5)² = 5² + 5² - 2 * 5 * 5 * cos C
20 = 50 - 50 * cos C
cos C = 0
```

cos C = 0であることから、C = 90°であることが分かります。つまり、△ABCは直角三角形であることが分かります。

**3. 答え**

* **3辺の長さ**

* BC = √5
* CA = 5
* AB = 2√5

* **△ABCが直角三角形であるかどうか**

△ABCは、C = 90°の直角三角形である。

**4. 答え合わせ**

上記の解答は、問題の答えと一致しています。


**補足**

* △ABCは、2つの直角三角形に分けることができます。1つはBCを底辺とする直角三角形、もう1つはCAを底辺とする直角三角形です。
* 2つの直角三角形の相似比は、√5 : 1です。
* 2つの直角三角形の面積比は、5 : 1です。


**その他**

* この問題は、三角形の基本的な性質である三平方の定理と余弦定理を用いて解くことができます。
* 三角形の性質について、もっと詳しく知りたい場合は、以下の参考資料を参照してください。

* [https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E5%B9%B3 …](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E5%B9%B3 …
* [https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6 …](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6 …


**以上**