数学Aについてです。 下記①～③は正八角形についてです。 しかし、②～③が全く理解できません。 まず

数学Aについてです。
下記①～③は正八角形についてです。
しかし、②～③が全く理解できません。
まず1つの辺を共有するもの？がわからないので、シンプルな正六角形を例に図を使いながら②～③を教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。


①正八角形の４つの頂点を結んでできる四角形は全部でいくつか？
8つの点から4つを選ぶので、8C4
8×7×6×5/4×3×2×1＝70

②このうち、正八角形と少なくとも１つの辺を共有するものはいくつか？
少なくとも一辺が共有するから、70から一辺も共有しないやつを引けばよい。
この場合は、一個飛ばしで結ばれる正方形２つのみである。
70－2＝68

③１辺のみ共有するものはいくつか？
隣り合う二点を固定した場合、条件を満たす四角形は、
2個飛ばし→1個飛ばし→1個飛ばし
1個飛ばし→2個飛ばし→1個飛ばし
1個飛ばし→1個飛ばし→2個飛ばし
この3パターンで結ばれる四角形のみである。
これが8辺あるから、
3×8＝24
70－24＝46

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/03 22:20

②

正8角形の4つの頂点を結んでできる４角形
70
のうち

正８角形と1辺も共有しないものは
上図の2つのみだから

正８角形と少なくとも1つの辺を共有するものは
70-2=
68

③
1辺のみ共有するものは
1辺を固定した場合
下図の3パターンで結ばれる４角形のみで
これが8辺あるから
1辺のみ共有するものは
3×8=
24

この回答へのお礼

図形がとても苦手でご迷惑をおかけしました。皆様ありがとうございました！！

お礼日時：2024/06/17 16:08

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/06/10 15:39

①正6角形の4つの頂点を結んでできる4角形は全部でいくつか？

6つの点から4つを選ぶので、6C4
6×5/2=15

②このうち、正6角形と少なくとも1つの辺を共有するものはいくつか？
正6角形と一辺も共有しない4角形は存在しないから①と同じ
15

③1辺のみ共有するものはいくつか？
正6角形の4つの頂点を結んでできる4角形は全部
正6角形と少なくとも2つの辺を共有するから
1辺のみ共有するものは存在しないから
0

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/06/04 09:21

>1つの辺を共有するもの

正八角形の隣り合う2点を選べば、
四角形の辺が正八角形の辺と「重なり」ますよね。

それだけ。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/06/04 08:26

質問文中に、十分丁寧な解答があるじゃない。

なぜ、正八角形についての問題を
正六角形を例に図を使いながら解説せよと？
無理ゲー