No.2
- 回答日時:
ΦA(x) が何者だか写真の範囲に無いんだが...
そもそも、何を証明する問題なのかも出てきてないし。
どうしろと?
ΦA(x) = det(xI-A) なのだとしたら、
写真の文章は間違ってる。
「行列の定義式」ってのは、おそらく
Σ(sign σ)(a_1,σ(1))(a_2,σ(2))…(a_n,σ(n))
ってやつのことなんだろうが、
例えば、 -(- a_2,1)(x - a_2,2)(x - a_3,3)…(x - a_n,n) の項を展開しても
多項式に x^(n-1) の項は現れる。
ファイは固有多項式だとおもいます。
わたしも行列式の定義は置換とみなしますけど今回はこのひとは余因子展開で考えてるようなニュアンスを感じました。でも、
例えば、 -(- a_2,1)(x - a_2,2)(x - a_3,3)…(x - a_n,n) の項を展開しても
>>多項式に x^(n-1) の項は現れる。
はおお気な間違いで、置換なので行から好きな成分とってきてかけあわせられるわけじゃなくて、ちょっと考えればわかりますけど、
aiiなる対角成分をn-1こぶん使っちゃったらさいごの成分はその成分自身えらぶしかないから結局n乗のこうになります。だからその主張自体はあってるけど、私の質問はぎやうかんかが広くないですか??って聞きました。
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