同一地点からAが時速 15km、Bが時速10kmで30km離れたゴールに向かって歩き始める。同時に出

同一地点からAが時速 15km、Bが時速10kmで30km離れたゴールに向かって歩き始める。同時に出発し、Aがゴール地点にたどり着いた時点で、Aは折り返しスタート地点に戻る。AとBが出会うのはスタートから何分後か？

この問題の解き方教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2024/07/01 22:02

AとBが出会った時点で、２人合わせて30km✕２＝60km歩いています。

（Aが折り返したあとの図を描いてみてください）

２人で合計60km歩くのにかかる時間は

　60÷(15＋10)＝2.4
　2.4時間＝144分

ということで144分後です。

この回答へのお礼

ありがとうございます!!!
分かりやすかったです

お礼日時：2024/07/01 23:25

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2024/07/04 12:53

時速15kmとは　15/60=5/20=1/4 分/km

時速10kmとは　10/60=1/6 分/km なので
30*2/(1/4 + 1/6)=60/(10/24)=6*24=144 分

この回答へのお礼

回答ありがとうございます!!解けました!!!

お礼日時：2024/07/07 21:40

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2024/07/02 14:26

ゴールまでAは30/15=2時間　Bは30/10=3時間かかる

Aがゴールに着いたとき　Bは30*2/3=20kmの地点なので
そこからAは折り返しなので　
(30-20)/(15+10)=10/25=2/5 時間
2/5　*　60=2/5 *12*5=24分
AとBが出会うのはスタートから
２*６０+２４=１２０+２４=１４４ 分後

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/02 08:58

2時間後以降の t(>2 単位 h) に対する A, B の

位置 Xa(単位 km), Xb(単位 km) は
Aの速度と B の速度をそれぞれ Va(単位 km/h), Vb(単位 km/h) とすると

Xa ＝30 - 15(t - 2)
Xb = 10t

Xa = Xb の時

30 - 15(t - 2) = 10t
60 = 25t
t = 60/25 時間

分に換算すると (60/25)× 60 = 144 分

この回答へのお礼

丁寧な解説ありがとうございます!!!
おかげさまで解くことが出来ました!!!

お礼日時：2024/07/02 12:58

No.4 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2024/07/02 08:54

「ゴールに行って折り返す」と考えるからややこしいのです。

問題としては、「１周６０ｋｍの円周コースをＡは時計回りで時速１５ｋｍでＢは反時計回りで時速１０ｋｍで歩く」ことと同じことです。

この回答へのお礼

この考え方とてもわかりやすいです!!ありがとうございました!!

お礼日時：2024/07/02 12:57

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/07/01 23:15

A, B が出会う地点を、出発点から L [km] としましょう。

そうすれば、A は一度 30 km のゴールまで行って、そこから (30 - L) km のところで B に出会います。
歩いた距離は
　30 [km] + (30 - L) [km] = 60 - L [km]
所要時間は
　TA = (60 - L)[km] / 15 [km/h] = 4 - L/15 [h]　　　　①

B は、L km 歩いたところで、引き返してきた A に出会います。
歩いた距離は
　L [km]
所要時間は
　TB = L [km] / 10 [km/h] = L/10 [h]　　　　②

であった時間は同じなので、① = ② であり

　4 - L/15 = L/10
→　(1/10 + 1/15)L = 4
→　[(3 + 2)/30]L = 4
→　[5/30]L = 4
→　L = 24

所要時間は、①でも②でもよいのでこれを代入して
　TA = 4 - 24/15 = 36/15 = 12/5 [h] = 144 [分]
　TB = 24/10 = 2.4 [h] = 144 [分]

この回答へのお礼

ありがとうございます!!おかげさまで解けました!!

お礼日時：2024/07/02 00:20

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/01 23:11

AとBが出会うのはスタートからx時間後とすると

15x-30+10x=30
15x+10x=(15+10)x=30*2
25x=60

x
=60/25(時間)
=12/5(時間)
=2+2/5(時間)
=2時間60*2/5分

=2時間24分後

=144分後

この回答へのお礼

回答ありがとうございます!!
理解出来ました!!

お礼日時：2024/07/02 00:20