電気の計算問題 理科 並列直列混合

電気の計算問題　理科

小学生応用問題
右図のように乾電池1個に豆電球をつないだ。緑点Aを流れる電流を1としたとき、aからgを流れる電流の値を求めよ。電力だけ求めたのですが、考え方や答えは多正しいでしょうか？

写真青い線より左が問題です。右側が電球が4つある回路の答えになります。

一番左側の回路図のaとbは電池が2つあるのですが、電池２つ合計で電流の大きさは2になるのはわかるのですが、aは1、bは2でしょうか？　それとも両方とも2でしょうか？

右側の回路の問題ですが、電流の値を求めてから全体の抵抗を求めるやり方で解くそうですが、点efgは直列で電球が3本並んでいるので、抵抗の大きさは3、よって電池3本で電力が3なので、3×抵抗3分の1＝1よって、点efgは電力1。d点は電球が1つの直列なので抵抗の大きさは1で、電池3本で電力が3なので、3×抵抗1分の1＝1よって、点dは電力1。

青文字:全体の抵抗が4分の3なのはなぜでしょうか？あと電源の電力が4になっているのですが、電源の電流が全体の抵抗の反比例の3分の4にならないのはなぜでしょうか？

回答よろしくお願いいたします。

No.3 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2024/09/13 16:09

添付図の青い縦線より右側は無視して説明します。

> 一番左側の回路図
> 電池２つ合計で電流の大きさは2になる

　答は合っているけれど、考え方がちょっと違うかな。右図は電池が1個であるのに対して、左図は電池２つを直列している。だから電圧が2倍になる。一方、抵抗は右図も左図も電球1個だから同じ。なので、左図の回路に流れる電流は右図のAを通る電流の2倍になる。すなわち、a, bともに2です。

　真ん中の図の問題では、電池から出て行く線が分岐する黒ポチの所と電池に戻って行く線が合流する黒ポチの所に注目。この間に、直列の電池3個分の電圧がかかっています。すなわち、右図と比べて電圧が3倍である。dを通る経路の抵抗は電球1個分で、そこに右図の3倍の電圧がかかるのだから、dを通る電流は右図のAを通る電流の3倍です。

> 点efgは直列で電球が3本並んでいるので、抵抗の大きさは3

　その通りです。e,f,gを通る経路の抵抗は電球1個の抵抗の3倍。したがって、e,f,gを通る経路の電流は、dを通る電流の1/3倍、すなわち右図のAを通る電流の1倍です。
　そして、dを通る経路を流れる電流と、e,f,gを通る経路を流れる電流を合わせた電流がcを通る。ですから、cを通る電流は右図のAを通る電流の (3+1)=4倍です。
　これを右図と比べると、「3倍の電圧で4倍の電流が流れる」ということですから、分岐の黒ポチと合流の黒ポチとの間の合成抵抗は電球1個の抵抗の3/4倍です。

> 電源の電力

　もしかして、「電力」という言葉を「電気の勢いっつーか、なんかパワー的なもの」ぐらいのつもりで使っていらっしゃるんじゃないかしらん。「電力」は物理学用語であり、
　　電力[VA] = 電圧[V]×電流[A]
という明確な意味を持っています。真ん中の図の回路の電力は、右図の回路の電力の12倍です。電圧が3倍、電流が4倍ですから。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/09/16 12:38

No.4 回答者： m-jiro 回答日時： 2024/09/13 23:59

>　一番左側の回路図のaとbは電池が2つあるのですが、電池２つ合計で電流の大きさは2になるのはわかるのですが、aは1、bは2でしょうか？　それとも両方とも2でしょうか？

→　電池が2つ直列なので電圧は2倍になります。そのためここを流れる電流も2倍になります。
aとbは1本の線上にあるので流れる電流の大きさは同じです。
（もしa、bの間に分岐する配線があるならば同じ値ではなくなります）


［］のように訂正しました。
>　点efgは直列で電球が3本並んでいる［3本直列に接続されている］ので、抵抗の大きさは3、よって電池3本で電力［電圧］が3なので、3×抵抗3分の1＝1［電圧3÷抵抗3＝電流1］よって、点efgは電力1［電流1］。

「×抵抗3分の1」は間違いではないですが「÷抵抗3」の方がわかりやすいでしょう。

→　電球eが消費する電力は　電圧1×電流1＝電力1　となります。
電球f、電球gについても同様に 電力1 です。


［］のように訂正しました。
>　d点は電球が1つの直列［1つだけなら直列とは言わない］なので抵抗の大きさは1で、電池3本で電力が3［電圧が3］なので、3×抵抗1分の1＝1［電圧3÷抵抗1＝電流3］よって、点dは電力1［電流3］。

→　電球dの消費電力は　電圧3×電流3＝電力9　になります。


>　青文字:全体の抵抗が4分の3なのはなぜでしょうか？

→　電球e、f、gは電球が3個直列で 抵抗3 です。
電球dは1個だけなので 抵抗1 です。
これを並列合成すると 抵抗3/4 になります。

この計算式は、
　抵抗RaとRbを並列に接続した場合の合成抵抗Rは
　1/R＝1/Ra＋1/Rb　　　となります。


>　あと電源の電力が4［電流が4］になっているのですが、電源の電流が全体の抵抗の反比例の3分の4にならないのはなぜでしょうか？
→　電池が3個直列です。つまり加えた電圧が3倍なので流れる電流も3倍になります。 4/3 ×3＝4 ということです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/09/16 12:38

No.2 回答者： yucco_chan 回答日時： 2024/09/13 15:14

>電池3本で電力が3なので

ここが間違い。
なので、これ以降の考えは全て間違い。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/09/16 12:38

No.1 回答者： taunamlz 回答日時： 2024/09/13 15:02

左の回路

２です。

真ん中の回路
間違いです。
電力はVI（電圧×電流）で求めます。

青文字
並列につながった抵抗は和分の積で求めることができます。
上の３つの抵抗をA、下の抵抗をBとすると
(A×B)÷（A+B）となるので、3/4となります。

電力はVIで求めます。
電源電圧が3、抵抗値が3/4とすると、電流は4です。
そうすると、電力は12になります。

と、ここまで見てふと思ったのですが、電流のことを電力と書いてますか？
電流と電力は別物なので、答えも変わってきます。
間違えているのであれば補足してください。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2024/09/16 12:37