大学の電気回路に関する質問

大学の電気回路に関する質問です．「回転ベクトルで表した電圧がV={10/(3+4j)}e^(jωt)で表わされるとき，この電圧の瞬時値を示せ．」という問題がわかりません．解説お願いします．

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/04/30 10:07

工業高校などの回答/解説などを見ると

フェーザ A∠B の瞬時値は √(2)Asin(ωt + B)
とすることが多いから

#虚軸の値を瞬時値とするのがお好みらしい。

img(10/(3+4j)}e^(jωt))

から計算するのがよさそう。

フェーザの回転しないベクトルでは
ベクトルの大きさは実効値だが、

回転するベクトルで表す場合はベクトルの大きさは
波の振幅で表すのが普通っぽいので、
おそらくVは実効値ではないと思う。

どっかにばしっと書いてないかな？

No.2 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/04/28 15:54

Re｛{10/(3+4j)}e^(jωt)｝

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2025/04/24 09:55

Vは実効値とする。

V={10/(3+4j)}e^(jωt)=2expj(wt-θ) , θ=tan⁻¹(4/3)
であるが、これだけでは瞬時値は一意的に出ない。

基準となる瞬時電圧eをふぇーざ表示Eとしたとき、
e=√2Re(E)か e=√2Im(E)
によって違う。

つまり、
v=(√2)2cos(wt-θ)
または
v=(√2)2sin(wt-θ)
のいずれか。

ただし、学生の時から50年もたったので、よく覚えていないのと、何か決まりが変わってるかもしれない。

c/s→Hz, や抵抗、電源、Lの図が変わったりしてるらしい。