22kHzの超音波と25kHzの超音波（ともに単振動正弦波）がある時3kHzの音が出るか

お世話になります。
音声周波数の例えばAの音を440Hzとする音叉と442Hzとする音叉を両方同時に鳴らしたら
その差2Hzの音が、この場合うねりとして（ちょうどビブラートのように）聞こえます。
これが22kHzと25kHzの超音波であった場合、その差の3kHzが音声信号として聞こえるのでしょうか？
音波は粗密波であり、毎秒22000回の粗密波の繰り返しに毎秒25000回の粗密波の繰り返しが
重なると、22kHzの山と25kHzの山が重なる場合は音が大きくなると思われますが、
22kHzの山と25kHzの谷が重なった場合は音が小さくなると思われます。
これの繰り返しがあることで、3kHzの音が聞こえそうに思うのですが、これが正しいでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  補足　皆様へ
  狭い範囲にのみ音声を届ける技術として、こういうものが実用化されていると紹介ありました。
  自分の場合は、オーディオで言う「ハイレゾ」に関する疑問です。
  人間の可聴域は20kHz（老人はもっと低い）までとされますが、22kHzと25kHzの音が出ていたら
  その差3kHzが聞こえるという効果もあるのではないだろうか？という疑問です。
  録音ではなく生演奏を聴けという人もいます。
  録音では例えばCDは20kHz以上はカットされますが生演奏はそういうことはない。
  生演奏の場合に発生する22kHzと25kHzが干渉して3kHzの音が聞こえるという効果もあるのでは？
  と思っていました。
  疑問は解決しました。ありがとうございました。
  
  ただ、効き比べした実験では、ハイレゾを聞き分けられないという事でした。
  理論上干渉して3kHzの音が出るがそれは体感ではわからないという事かと。

    補足日時：2025/02/24 13:24

• No.9さん
  御礼に書ききれなかったので捕捉でも書きます。
  変調は、どちらかというとラジオの電波（1000kHz）に対して音声信号（せいぜい10kHz）を
  乗せるような場合に該当すると思います。
  この場合でしたら、1000kHz±10kHzの範囲の信号を流すような共振回路を使わないと、
  例えば±5kHzの範囲に限定してしまったら、高音域がカットされてしまうことになります。
  中間周波数も455kHz±10kHzの範囲の共振回路が必要です。
  
  今回の質問はそれではない。変調していない筈の高周波を2つの周波数で流したら
  低周波が聞こえたりしないのでしょうか（音声の場合なので超音波と可聴域）
  という質問なのです。

  No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2025/02/24 21:41

• 皆様へ
  Wikipedia　うなり
  https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%86%E3%81%AA …
  には、438Hzと442Hzの音が合成されるとその差4Hz分のうなりができるとあります。
  また図にて110Hzと104Hzの合成で6Hzのうなりができるともあります。
  
  で、この２音の周波数の差がだんだん大きくなっていった場合、うなりの周波数も
  だんだんと大きくなっていきます。
  が、ここには空間の線形性・非線形性は関係ないと私には思えます。
  Wikiの図で言うと下の図赤線のサインカーブは、それはそれで6Hzの超低音の
  音波になっています。
  そして、その周波数の差が可聴域に入ってしまった場合、人間の耳はそれを新たな音として
  感じるのではないのだろうか、という疑問もあります。
  
  何故に非線形性が必要とされるのかがわからないです。

    補足日時：2025/02/26 16:30

No.24 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/03/01 11:53

このいい加減な考え、答えーー怖いですね！

質問者の知識のなさが原因ですね！

No.23 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/02/28 10:07

うなりの周波数が、差になっているということを勘違いしているだけだね！

初歩的な間違いですよ！

No.22 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/27 16:38

>スーパーヘテロダインが、掛け算？とか、

>基本を完全に間違っている回答が有るので注意してください。

ほら吹かないように。
DBMは別名Product modulator(積変調器)と呼ばれているの
知ってますか？
ring modulator方式の場合、キャリアとダイオードで
信号を高速に正負反転させているので、高域をカットすれば
単純に乗算器です。

和をとるだけでは新しい周波数は決して生まれないことは、少しでもフーリエ変換をかじったことのある人なら常識です。
基礎で出来てません。背伸びせず基礎を固めましょう。

No.21 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/02/27 01:49

＞スーパーヘテロダインが、掛け算？とか、

基本を完全に間違っている回答が有るので注意してください。
足し算と引き算しか発生しません。
ーー＞
驚き！！！
分かってない・・・

No.20 回答者： phenylalanine 回答日時： 2025/02/27 00:30

補足コメント拝見しました。

　うなりというのは、「ある周波数に聴こえる音」の「周期的音量変化」ですが、この「ある周波数に聴こえる音」ならびに「周期的音量変化」の周波数の音は、周波数スペクトラム上、存在しません。あくまでもうなりを作る「２つの音が個別に存在」しているだけです。
sin(ω-δ)t + sin(ω+δ)t = 2cosδt sinωt
つまり(ω-δ)と(ω+δ)は実在ですが、δ や ω の音は実在しないのです。cosδt や sinωt と言う項がありながら何故実在しないかと言えば、それらは相手側の半周期ごとの符合反転に伴い、位相反転効果で自身の周波数成分が相殺するからです。あくまでも実在は (ω-δ) と(ω+δ) の成分で、よほどの大音量で線形範囲を逸脱しない限り、２つの周波数の間に和や差の成分が発生することはありません。蝸牛をスペクトラム分析器的に捉えると、差の音は聴こえません。

非線形の効果も付け加えておきます。 x に対し出力 y が、
y = a x のような線形においては、
x = sinω1t + sinω2t に対して yに ω1、ω2 以外の周波数が発生することはありません。ところが非線形歪が生じ、
y = a x + b x^2 + b x^3 + ・・・
のような形になれば、x^2　の中身に、sinω1t と sinω2t　の積の項が現れることにより (ω1-ω2) と(ω1+ω2)が発生するのです。

No.19さん、スーパーヘテロダインの周波数変換の基本は信号の乗算でしょう。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%B7%E5%90%88 …
ダブルバランスド・ミキサ(DBM)も乗算器。入力周波数成分を抑圧、差と和の周波数のみうまく取り出せます。

No.19 回答者： kan3 回答日時： 2025/02/26 18:25

SSBの話が出て来てるんで、トリビアです。

27.005MHｚでは、送信がAM通信でも過変調がもてはやされます、
何故か？。

多数の世界のCB送信局の混信で27.005の搬送波が既に飽和してるんですね、
ですから通常の変調では、声にならないのです（小さな復調しかできない）。
ですから、
OBの殆んどは、ＤＳＢの様な電波で送信すると、ちゃんと復調できます。

ＳＳＢがＢＦＯでのビートで復調するのと同じ事を、違法CBerが行っているんですよ。
面白いでしょ、世界の他局の搬送波と、自分の出す電波はDSBでAM波を形成します。
（地球規模で電離層の中で「DBM」を行ってるんです）

スーパーヘテロダインが、掛け算？とか、
基本を完全に間違っている回答が有るので注意してください。
足し算と引き算しか発生しません。
1回でもDBMで実験すれば判る簡単な事です。
※おそらく実技者では無いと思います、仕事でやってれば嫌でも分かります。
（本人はとんでもなく、私の知らない難しい事を言っているのかもしれませんが？、何をどう勘違いしてるのか、大元の基本は、足し算と引き算しか発生しません。）

No.18 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/25 16:30

どうやら、120dBとかの大出力超音波だと、空気の振動が飽和気味になって歪み、線型性が崩れるようですね。

これを使ってSSB(Single side Band)の検波が
空間で可能になるらしい。
#2つのスピーカーにキャリアと側波を出力させて
#一点で超音波を交差させる。

この原理は普通のオーディオの出力には適用出来そうにないですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
120dBはかなりの大音量ですね。別の情報源からは130dBという
話も聞きました。
超音波領域のキャリアと側波できれいな音楽を再生できるのでは？
というイメージではなく、
こういう風に発生した音が実は影響していた可能性が気になりました。
録音は基本的に楽器ごとに収録するので、楽器Aと楽器Bのそういう
超音波領域の干渉がなく、かつ可眺域のみ録音するので、通常録音では
そういう生演奏で発生する干渉音が聞こえない。
それが生演奏の音と録音の音を分けてしまう要因の一つではないんだろうか
そういう疑問でした。
楽器のすぐ傍では120dB位になるのであれば、ひょっとして影響あるかな、
という気もします。

お礼日時：2025/02/26 16:18

No.17 回答者： Blueskylonely 回答日時： 2025/02/25 10:10

質問が長くて、また回答もたくさんあり、読み飛ばしで回答します。

＞3kHzの音が聞こえそうに思うのですが、これが正しいでしょうか？
これの現状は起きると認識してます。
古くから銀行のATMに採用され、コンソールを扱う人だけに操作説明するシステムが２つの超音波スピーカーを使用して実現しています。

この回答へのお礼

ありがとうございます
他にも、博物館でピンポイントに案内の音声を届けるのに使われているようです。
回答が多いのは異論があったためですが、No.1様の回答だけ読んでみてください。

お礼日時：2025/02/25 10:48

No.16 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/02/25 09:51

これは実験しないとわからんな～

単純に波を足しただけでは新しい周波数は生まれません。
3 kHz が生まれるには重畳したときに振動の応答に「非線形性」が必要。
空気やスピーカーや耳にどの程度非線形性があるかだと思う。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
超音波の指向性を利用して、この方法でスポット的に音声信号を
届ける技術が実用化しています。
ですので、新たに音が発生するだけの非線形性はあるのでしょう。

お礼日時：2025/02/25 10:50

No.15 回答者： phenylalanine 回答日時： 2025/02/25 01:18

No.6にいただいたコメントに関してです。

22kHzと25kHzのうなりの件、それらを重ねても、3kHzの粗密波は生じません。3kHzで音圧実効値が変化する 23.5kHzの粗密波が生じるだけです。Wikipediaの図からも明らかだと思います。

＞Wikipediaで「モアレ」「うなり」「差音」を読んでください。
１）「モアレ」は、白抜きの重なった所が織りなす効果ですから明度の「乗算効果」です。No.6の説明通りで、加算で生じているのではありません。
２）「うなり」はNo.6の説明通りの内容です。
３）「差音」は聴覚メカニズムの非線形性に由来すると書かれています。No.6でも「録音再生系から聴覚に至るどこかの非線形（歪）」により差の周波数が生じる可能性には触れました。

ラジオの回路にお詳しいのでしょうか。スーパーヘテロダインのミキサは受信信号に局部発振信号を重畳させ、トランジスタの非線形を使用してます。本格的にはギルバートセルのような乗算回路を用います。信号を加算しただけでは差の周波数は発生しません。もしそんな事が生じたら、アンテナ到着以前の空間でいろいろな周波数が発生して混信まみれ、同調回路では分離できません。

この回答へのお礼

Wikipediaには「442Hzと438Hzを重ねたら440Hzの音が周期4Hzで音の強弱が出る」とあります。
が、その下に「周波数が離れてくるとそれぞれの音を感じるようになる」とありませんか？

お礼日時：2025/02/25 10:54