tan35°の求め方

角度35度の直角三角形の対辺（C:高さ）が判っていれば 底辺(B)の長さは　tan35 = 対辺/底辺　の式から
B　＝　C / tan35 で求められるのは判ってるのですが
高校では　tan45 と　tan30　の2つの値を丸暗記せせられただけで　どのようにしてtan35 や　tan40　の値を計算すればいいのかわかりません。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Josquin 回答日時： 2005/06/05 16:23

ＰＣにも関数電卓が入っていると思いますよ（Winなら、スタート→プログラム→アクササリの中）。

デフォルトでは「普通の電卓」になっているので、「電卓の種類」を「関数電卓」にかえてください。

tan35°≒ 0.7002
tan40°≒ 0.8391
です。

No.5 回答者： BO-BO-keshi 回答日時： 2005/06/05 23:30

こんばんは！

質問者様は数学Iの三角比を始めて勉強されているのでしょうか？もしそうだとしたら、質問者様はご存じないかもしれませんので、補足いたします。No.4のrepobi様がお使いになっている公式は「加法定理」「半角の公式」「３倍角の公式」といって、数学IIの三角関数で出てくるものです。三角関数には沢山公式が出てきますね。参考ＵＲＬ等見られてみてはいかがでしょうか？
とはいっても、某検索エンジンで「三角関数　公式」で検索かけただけですけど…（笑）

参考URL：http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target= …

No.4 回答者： repobi 回答日時： 2005/06/05 18:10

(tan105°)^2=(tan(210°/2))^2=(1-cos210°)/(1+cos210°)

　　　　　　=（2+√3）/(2-√3)
∴tan105°=-(2+√3)

tan105°=tan(3*35°)=(3tan35°-(tan35°)^3)/(1-3(tan35°)^2) = -(2+√3）

ココで、tan35°＝ｘ　とおくと。
(3x-x^3)/(1-3x^2)=-(2+√3)
x^3+3(2+√3)x^2-3x-(2+√3)=0
これを解いて、0<x<1 を満たすものがtan35°だと思います。


ちなみに、上で使った公式は、
(tanθ/2）^2=(1-cosθ)/(1+cosθ)
tan3θ=(3tanθ-(tanθ)^3)/(1-3(tanθ)^2)
です。

tan40°は、120°の1/3でいけます・・・。
計算は省略しますが、
2x^3+3x^2-6x-1=0 の解で0<x<1を満たすヤツです、多分。

いずれにしても、あまり計算するメリットはないような気がします。。。。

参考URL：http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/m …

No.3 回答者： Piazzolla 回答日時： 2005/06/05 18:06

googleで、tan(x)を検索すると、計算してくれますよ。

ただし、この場合の角度ｘは、ラジアンで。
θ[度]→円周率×（θ/180）[ラジアン]

でも、入力するときは、括弧の位置を以下のようにしたほうが良いみたいです。（どちらでも大丈夫ですが。。）

具体的には、35°の場合は、以下の式を入れて、検索します。
tan((3.141592 * 35) / 180)

40°
tan((3.141592 * 40) / 180)

関数電卓にあるような、簡単な計算は、やってくれます。

書きながら、気づきましたが、円周率は、piでも大丈夫でした。
tan((pi * 35) / 180)
tan((pi * 40) / 180)

参考URL：http://www.google.co.jp/

No.1 回答者： Josquin 回答日時： 2005/06/05 16:11

tan35°やtan40°の値を計算する必要はありません。

必要なら、教科書のうしろに載っている三角比の表を使いましょう（関数電卓でもＯＫ）。

tan45°とtan30°は、正方形の半分の直角二等辺三角形と正三角形の半分の直角三角形から求められるものなので、丸暗記ではまずいですよ。図を描いて覚えましょう。

この回答への補足

残念ながら　南半球の片田舎に住んでいて　数学の教科書や関数電卓が手元にありません。よろしければ　tan35の値を教えてください。

補足日時：2005/06/05 16:16