少数50桁以上を表示するには

Question

小数点以下の第50位を計算結果として表示させたいのですが、うまくいきません。

今は
BigDecimal BD = new BigDecimal("0.000・・・・");
double d;
----計算----
BD = new BigDecimal(d);
----表示----
として、表示させているのですが47桁くらいで終わってしまいます。
どうしたらいいのでしょうか。

情報が曖昧すぎますが、わかる方教えてください。

BLUEPIXY · Accepted Answer

#8>RoundingModeでエラーが出てしまいます。
#10の方がおっしゃる通りなので、
RoundingMode.HALF_EVEN
の部分は、
BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN
で置き換えてみて下さい。（importもいらない)
＞divide(BigDecimal val, int scale, int roundingMode)
でいう
「int roundingMode」は、数値の丸め方をintで指定したモノで処理するということです。
ここで指定できるintは、BigDecimalのpublic static final intとして定義されていますので、BigDecimal.ROUND_XXXXXXで使うことができます。

PecoPlus · Answer

こんばんは。
　#5です。

>RoundingModeがイマイチよく理解できません。

　RoundingModeクラスはJDK1.5から追加されたもので、列挙型として使用されます。
　ですので、1.4以前では、普通の整数型の定数を使います。

　たとえば、#5で書いた

>BigDecimal answer = x.divide(y, 50, RoundingMode.HALF_UP);

　は、1.4以前では使えません。
　1.4対応では、

BigDecimal answer = x.divide(y, 50, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

　こう書きます。
　似ていますが、二つは同じ機能の違うメソッドです。

　RoundingMode.HALF_UPは、RoundingModeクラスのインスタンス。
　BigDecimal.ROUND_HALF_UPは、整数型の定数という違いがあります。

　JDK1.4で勉強されているのなら、RoundingModeクラスのことは、まだ、考えなくていいと思います。

PecoPlus · Answer

#5です。

>>BigDecimal answer = x.divide(y, 50, RoundingMode.HALF_UP);
>この方法でやってみたのですが、RoundingMode.HALF_UPは解決できません。
>と出てしまいます。

　ごめんなさい。
　そのメソッドはJDK1.5からでした。

　１．４以前なら、

BigDecimal divide(BigDecimal val, int scale, int roundingMode)

http://java.sun.com/j2se/1.4/ja/docs/ja/api/java/math/BigDecimal.html#divide(java.math.BigDecimal,%20int,%20int)

　を使ってください。

参考URL：http://java.sun.com/j2se/1.4/ja/docs/ja/api/java/math/BigDecimal.html#divide(java.math.BigDecimal,%20int,%20int)

BLUEPIXY · Answer

サンプルを作ってみました。
公式そのままなので、難しいところはないと思います。
（課題ということなので、丸写しするのではなくて、こんな感じでBigDecimalの計算をやるんだなぐらいに思って貰って、円周率を求める公式というのは、他にもいろいろあるので、そういうものやプログラムを検索して、自分でも作ってみてください。ていうか、多分削除されてしまうと思うしね。（削除されるにしても、何をどうしていいかわからん感じなので、書いてみました、このプログラムでは、収束ということを調べないで、これぐらいのループをすれば充分という感じでやってます。変更するなら、収束したかどうかでループを終了するようにしたらいいかと思います。その場合、無限ループに陥らないように、最初は、回数で制限を付けた方がいいかと思います。））
--------------------------------------------------------------------
import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

//π/4=tan-1(1)=1-1/3+1/5-1/7+…は、収束が遅すぎる
/* ガウス・ルジャンドルの公式
１．初期値
    a = 1
    b = 1 / sqrt( 2 )
    t = 1 / 4
    x = 1
２．a と b が求めようとする精度以上に十分等しくなるまで下の式を反復
    y = a
    a = ( a ＋ b ) / 2
    b = sqrt( b ・ y ) 
    t = t － x ・ ( y － a )^2
    x = 2 ・ x
３．収束した a , b および t の値を用いて、πの値は、
    π = ( a ＋ b )^2 / ( 4 ・ t )
*/

public final class Pai {
    static BigDecimal pai;
    static int scale;
    static {
        Pai.pai = Pai.pai(100);//最初に１００桁分求める
    }
    private Pai(){};
    static public BigDecimal sqrt(BigDecimal a, int scale){
    /* sqrt(a)=x=(x^2+a)/2x */
        scale*=2;//２倍精度
        a=a.setScale(scale, RoundingMode.HALF_EVEN);
        BigDecimal x = a.divide(new BigDecimal(2), RoundingMode.HALF_EVEN);
        int c=(int)Math.round(Math.log(scale)/Math.log(2));
        for(int i=0;i<c;i++)
            x=x.pow(2).add(a).divide(x.add(x),scale,RoundingMode.HALF_EVEN);
        return x.setScale(scale/2, RoundingMode.HALF_EVEN);//精度を戻す
    }
    static public BigDecimal pai(int scale){
        if(Pai.scale==scale){
            return Pai.pai;
        }
        if(Pai.scale > scale){
//要求桁数が保持してる桁数より小さい時は、単に桁数を変換して返す
            return pai.setScale(scale, RoundingMode.HALF_EVEN);
        }
//要求される桁数が保持している桁数より大きいので、更新する
        Pai.scale=scale;
        scale*=2;//内部的に２倍の精度で計算する
        BigDecimal one = BigDecimal.ONE;
        BigDecimal two = new BigDecimal(2);
        one=one.setScale(scale);
        two=two.setScale(scale);
        BigDecimal a = one;
        BigDecimal b = one.divide(Pai.sqrt(two, scale), RoundingMode.HALF_EVEN);
        BigDecimal t = one.divide(new BigDecimal(4), RoundingMode.HALF_EVEN);
        BigDecimal x = one;
        BigDecimal y;
        int c=(int)Math.round(Math.log(scale)/Math.log(2));
        for(int i=0;i<=c;i++){
            y = a;
            a = a.add(b).divide(two, RoundingMode.HALF_EVEN);
            b = Pai.sqrt(b.multiply(y), scale);
            t = t.subtract(x.multiply(y.subtract(a).pow(2)));
            x = x.add(x);
        }
        Pai.pai=a.add(b).pow(2).divide(t.multiply(new BigDecimal(4)),scale,RoundingMode.HALF_EVEN);
        Pai.pai=pai.setScale(Pai.scale, RoundingMode.HALF_EVEN);
        return Pai.pai;
    }

    public static void main(String ar[]){
        BigDecimal sqrt5 = Pai.sqrt(new BigDecimal(5),50);
        System.out.println(sqrt5);
        System.out.println(sqrt5.multiply(sqrt5));
        System.out.println(Pai.pai(100));
        System.out.println(Pai.pai(50));
    }
}

shin_5696 · Answer

こんにちは、ソースを拝見しましたが
あまり自分の言ったことが伝わっていなかったようですね＾＾；

-------------足し算サンプルコード------------------
/* 全ての変数をBigDecimalに変換（有効桁数が50桁のデータで） */
BigDecimal bd = new BigDecimal("0.00000・・・");
BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.00000・・・");
/* 変換後のBigDecimalどうしで演算 */
bd = bd.add(bd2);
/* 表示 */
System.out.println(bd);
--------------------------------------------------- 

という意味だったのですが・・・

しかし、この場合すこし難しい気がします。
なぜかというと、

・問題１　精度
この中で使っている「Math.pi」自体がDouble精度のため
14～5桁の精度しか持たないのです。
そのため、この数値を用いて計算しても
50桁の精度の結果を得ることはできません。

・問題２　演算関数
計算に「Math.sin」を使っていますが、
この計算自体double型しか返せません。
また、BigDecimalにこれに相当する演算方法はありません。

有効桁数50桁で表示する際に用いる方法はBigDecimalしか
思いつきませんが、
この場合BigDecimalでも用件を満たすことができそうにありません。

課題であるならば、前提条件と満たすべき課題を
明確に教えていただけますか？
#どこかで認識違いがあるかも？？

BLUEPIXY · Answer

#5補足＞RoundingMode.HALF_UPは解決できません
import java.math.RoundingMode;
しないとRoundingModeの定数は使えませんです。

＃５のリンク先見せて貰いましたけど、
単に、doubleの値をBigDecimalにしているだけなので、
＃４＞無限まで続いている数値になります
と言われているようなことはありません。
＞d = Math.PI;
も
＞pi = n * Math.sin(Math.PI / n);
も
単にdoubleの範囲で計算されていて、
その後
bd2 = new BigDecimal(pi);
bd2 = bd2.setScale(60);
としたとしても、有効桁は、setScaleで変更できますけども、
doubleの精度しかありません。
（多くの桁を表示させたとしても、単に表現誤差を表示しているに過ぎません）
もし、計算の目的が円周率を５０桁求めることだとしたら、
doubleで計算してBigDecimalにするのではなくて、
初めから、BigDecimalで級数などによって計算しなければいけません。

PecoPlus · Answer

こんばんは。
　簡単な計算ですけど、これなら、ちゃんと５０桁表示されました。

BigDecimal x = new BigDecimal("10");
BigDecimal y = new BigDecimal("3");
BigDecimal answer = x.divide(y, 50, RoundingMode.HALF_UP);
System.out.println(answer);

　実際どんなコードを書きましたか?
　そのまま載せると企業秘密に触れるとか、何かまずい事がある場合は、再現可能なサンプルでいいので、載せられませんか?

shin_5696 · Answer

質問の意図があまりよくつかめていなかったようです。
申し訳ありません。

つまり、double型で計算した結果を無理やり50桁目まで0埋めしたいということですか？
それならば、無理やりフォーマットしても誤差が見えてしまうだけになりますし、ロジックを組んで無理やり0埋めすべきだとおもいます。

もしそうでなく、最大で50桁までいく可能性があるから、ということならば
計算をdouble等を使って行わずに、全てBigDecimalの関数を使った計算をするべきだと言いたかったのですが・・・
（例に挙げたのは加算だけですが、四則演算全て用意されています。）

計算ロジックの記述は面倒になりますが、
正確な値がほしい場合は、
全ての計算に使う数字をBigDecimalの形にして、BigDecimalの演算メソッドを使って計算を行うべきですね。

shin_5696 · Answer

これで今47桁まで出ているのですか。。。

まず、現在の構成について
>BigDecimal BD = new BigDecimal("0.000・・・・");
この部分で小数点第50位まであるBigDecimalのインスタンスを作成していますが
>BD = new BigDecimal(d);
でdouble型のdをBigDecimal型にしたもので上書きしてますね。
なので、当然double型での計算時に47桁までしかなければ、そこまでしか表示されません。

対策ですが、
BigDecimalを使うならば計算もBigDecimalでやるべきです。
たとえば以下のようにすれば問題ないはずです。

-------------足し算サンプルコード------------------
BigDecimal bd = new BigDecimal("0.00000・・・");
BigDecimal bd2 = new BigDecimal("0.00000・・・");
bd = bd.add(bd2);
System.out.println(bd);
---------------------------------------------------

noname#39234 · Answer

プログラミング言語でのこの手の問題は

数学演算用ライブラリーを利用する。とか
自分で50桁以上対応の演算ライブラリを作成する。とか
そういった回答が昔からありますね。

今もそうするしかないのかどうかは知りません。

少数50桁以上を表示するには

#8>RoundingModeでエラーが出てしまいます。

こんばんは。

#5です。

サンプルを作ってみました。

こんにちは、ソースを拝見しましたが

#5補足＞RoundingMode.HALF_UPは解決できません

こんばんは。

質問の意図があまりよくつかめていなかったようです。

これで今47桁まで出ているのですか。

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