
No.3
- 回答日時:
e^x^1/2を考えるにあたって
まず
e^f(x)を考えて見ましょう。
e^f(x)の微分は(f(x)の微分)をかければいいのです。
つまり、(f(x)の微分)×e^f(x) というわけです。
だから
e^x^1/2 を微分すると
(x^1/2の微分)×e^x^1/2 となりこれを計算すると
1/2×e^x^1/2 となります。
e の乗数は微分しても絶対に変わりません。
これは覚えておいてください。^^
No.2
- 回答日時:
exp{x}(=e^x)を微分すると、つまり、(d/dx)exp{x}=exp{x}となりますよね.ではexp{√x}をxで微分するわけですが、√xをtと置換してみましょう.
すると、(d/dx)exp{√x}=(d/dx)exp{t}=(dt/dx){(d/dt)exp{t}}と変形できますね.結局、t=√xをxに関して微分し、それをexp{t}(つまり、exp{√x})に掛けてやれば答えがでます.
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