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- 回答日時:
ひとつの方法として・・・
e^h-1=xとでも置いてみる。
するとe^h=1+xとなるので、両辺の自然対数(lnと表記)を取ると
h=ln(1+x)
h→0のときx→0となるので
lim(h→0)(e^h-1)/h
=lim(x→0){x/ln(1+x)}
=lim(x→0){1/(ln(1+x)^(1/x))}
=1/lim(x→0)(ln(1+x)^(1/x))
=1/ln(e)
=1
この回答へのお礼
お礼日時:2009/07/12 08:32
ありがとうございます。
置き換えてから、ログにもちこむ(といっても、あの簡単とはいえない定義=手続き=変形に)とは気づきませんでした。
いやあ、驚きました。半日、考えた末に投稿したんですが、これですっきりしました。
こういうような箇所をさも当たり前のように使用されては、初学者には、ほんと、かないませんよ。
ありがとうございました。
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