ハイゲイン、ロウゲイン、ゲインを切り替える、のゲインってどういう意味ですか?

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A 回答 (3件)

ある2つの値の常用対数をとったものがベルです。

因みに自然対数をとったものをネーパーと呼びます。 それを0.1の単位にしたものをデシベル(dB)と呼びます。このデシとは水の容量の単位デシリットルと同じ意味のデシ(1/10のこと)です。
 
つまり、A=10*log(X/Z)です。
ここで、A:デシベルで表された値、 X:対象物の量、 Y:基準の量

単に増幅器のゲイン(利得、増幅度)等を表すのに、出力電力に対する入力電力の比を表す場合には単にdBを使います。 但し、電圧増幅器(一般に言う増幅器)の場合は入力インピーダンスと出力インピーダンスの違いを無視する為に電力を電圧に換算(W=V*V/R)する為に先程の式が
A=20*log(Vo/Vi)となります。
10が20に変わった訳はV*V(V2乗)の係数が前に出て来た結果です。

結果的に20dBのアンプとか、60dBのアンプとか言えば(専門家は)「ああ、あの程度のアンプだな」と想像できます。dBが便利な点はこれらの増幅器を直列接続した際のゲインを計算する場合、個々のアンプのゲインを足し算するだけで求まるからです。
例えば、26dB(20倍)のアンプと34dB(50倍)のアンプを接続することにより60dB(1000倍)のアンプを構成する事ができます。

音の場合は人間が聞える最小の音圧(0dB)に対し、今届いている音圧が何倍かを表す為に、この2つの音圧の比の常用対数を取った値をデシベルで表示しています。
電気の世界では1Vに対しての比を表すdBV(0dB=1V)、600Ω1mWに対する小信号電力比を取ったdBm(0dBm=0.775V)等もあります。高周波で使うdbは0dB=1mVを使います。

一言でdBと言っても色々な意味がありますので何について語っているのかを知る必要があります。。
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この回答へのお礼

非常に詳しい解説有難うございました。
ほんとうに良くわかりました。

こんなにわかりやすく解説いただいて感激です。

お礼日時:-0001/11/30 00:00

pen2san さんの示した通りですが、


gainを増幅率ということもあります。
昔、「利得」といわれて最初は良くわからなかったのですが
増幅率といわれてなんだかわかったような気になりました。

ちなみに、日本でも大(?)流行しているリアップは
アメリカでの商品名は「Regain」です。
re 再び gain 増幅 というわけです。
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この回答へのお礼

イメージが沸きました。
有難うございました。

お礼日時:-0001/11/30 00:00

英語ではGain、日本語では利得と訳します。


利得(G)とは出力(Vo)に対する入力(Vi)の比で、G=Vo/Viで与えられます。電気回路では入出力は必ずしも電圧である必要はなく、電力でも電流でも構いません。
また、電気に限らず、力量や光量、流量でも構いません。
対象物によって異なりますが、比較的利得が低いものをローゲイン、比較的利得が高いものをハイゲインと言います。
電気の世界では利得(G)の常用対数を取り、それを10倍(電圧や電流では20倍)したデシベル(dB)で表す事がしばしばです。
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この回答へのお礼

詳しい解説有難うございました。

もしよろしければ教えてください。
私は“dB”とは音の強さを表す単位と思っていたのですが、それ(音の強さ)以外の使い方もあるのですか?

お礼日時:-0001/11/30 00:00

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Qボーデ(ボード)線図→伝達関数、ゲイン余裕

ボーデ線図のゲイン特性において
~10^0の傾きが-20dB/dec、
20log_10lGl=0(後にゲイン余裕を求めよという問題があるので厳密には0より少し小さいです)
10^0~の傾きが-60dB/decです。
問題には図が書いているのですが、わかりにくいと思いますが言葉で説明させていただきました。
このときの伝達関数を求めよという問題です。
~10^0の傾きが1のときは一応伝達関数を求めることができるのですが、
最初に傾きが出てしまうとどうもとめていいのかわかりません・・・。

あと、次に位相特性も示されゲイン余裕を求めよという問題があるのですが、
ωT=10^0のとき位相特性が-180度でこのときのゲイン特性が負なら
ゲイン余裕があるとみていいんでしょうか?
で、そのωT=10^0のときの絶対値がゲイン余裕なんですか?

使っている教科書にはナイキスト線図を用いたゲイン余裕しか取り扱ってなかったので質問させてもらいます。
あと、制御に関してはまだまだ素人で言葉の説明がわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いしますm(_ _)m

ボーデ線図のゲイン特性において
~10^0の傾きが-20dB/dec、
20log_10lGl=0(後にゲイン余裕を求めよという問題があるので厳密には0より少し小さいです)
10^0~の傾きが-60dB/decです。
問題には図が書いているのですが、わかりにくいと思いますが言葉で説明させていただきました。
このときの伝達関数を求めよという問題です。
~10^0の傾きが1のときは一応伝達関数を求めることができるのですが、
最初に傾きが出てしまうとどうもとめていいのかわかりません・・・。

あと、次に位相特性も示されゲ...続きを読む

Aベストアンサー

最初から-20dB/dec傾きがあるということは、1/sがかかっています。(1/sのボード線図は傾き-20dB/decの直線になります。)10^0で更に傾きが-40dB/dec増えるのでボード線図は、

1/{s(s+1)^2}

になると思います。


位相余裕については仰るとおり位相が-180となる周波数でのゲインが負ならばゲイン余裕があります。ゲイン余裕の値は絶対値と言うよりもマイナスを付けた値です。
ゲイン余裕が正なら安定、負なら不安定と言うことになります。

Qオープンループゲインとクローズループゲインの関係を教えて下さい。

オープンループゲインの周波数特性は、オペアンプの種類によって決まり
クローズループゲインの周波数特性は、フィードバック抵抗、容量に決まるものですが、でも一般的にオープンループゲインの小さくなる周波数帯は使えないような話を聞きます。
ではこれらにはどういう式が成り立つのでしょうか?

どなたか教えて下さい。

Aベストアンサー

寄生容量を無視したときのオープンループゲインとクローズドループゲインの関係は参考URLの ANo.2&3 で説明されていますが、もう少し簡潔に説明してみます。

【オープンループゲインの周波数特性】
図1は、オペアンプのオープンループゲインの周波数特性を簡略化したものです。

    ln(A)
    ↑
    ├─ A = A0
    │   \
    │     \
    |       \ A = 1
    |         \
    └─┼───-┼─→ 周波数
      f1      f2 = GB積    【図1】

オープンループゲインは、周波数が低いところでは一定値 A0 ですが、ある周波数 f1 から小さくなり始めて、f2 で 1 となるような特性になります。図の縦軸は A の対数になっていることに注意してください。傾斜部分が直線になっていますが、これは周波数が10倍になると A が1/10 になるという関係を表わしています。傾斜部分ではA と周波数の積が一定になっています。この積のことを利得周波数積(GB積:Gain Bandwidth積)といいます。A*f = GB積 なので、A = 1 となる周波数がGB積になります(現実のオペアンプでは、周波数の高い領域での傾斜部分が直線からはずれ、A=1となる周波数とGB積が異なることがあります)。汎用OPアンプでは A0 = 10万(直流電圧を10万倍増幅できる)、GB積 = 1MHz 程度の値ですから、f = 10kHz のとき A = 1000、f = 100kHz のとき A = 100 程度の値になります。図1の特性を式で表わすと次のようになります。

   A = A0/{ 1 + j*f*√( A0^2 - 1 )/GB積 } --- (1)
   |A| = A0/√{ 1 + f^2*( A0^2 - 1 )/GB積^2 }

最初の式は位相特性も含めた複素利得で、2番目が利得の大きさです。f = 0 のとき A = A0、f = GB積のとき |A| = 1 になります。

【クローズドループゲインの周波数特性】

        ┏━┓                  ┌ Rf ─┐
  Vin ──┨+ ┠┬─ Vout           │┏━┓│
      ┌┨- ┃│        Vin ─ Rs ─┴┨- ┠┴─ Vout
      │┗━┛│                 ┌┨+ ┃
      ├─ Rf -┘                │┗━┛
      Rs                ────┴───── GND
     ─┴───── GND
    非反転増幅回路              反転増幅回路     【図2】

図2のように、帰還抵抗をつけて増幅器を構成したときの全体の利得(クローズドループゲイン)は次式で表わされます。

  非反転回路 Vout/Vin = 1/( β + 1/A ) --- (2)
  反転回路   Vout/Vin = - ( 1 - β )/( β + 1/A ) --- (3)
           β = Rs/( Rs + Rf )

β は帰還率と呼ばれるもので、出力端子から入力側に戻される信号の大きさの割合を表しています。式(1)を、式(2),(3)の A に代入すれば、クローズドループゲイン Vout/Vin の周波数特性になります。計算方法は省略しますが、クローズドループゲインの大きさの周波数依存は以下のようになります。

  非反転回路  |Vout/Vin| = ( 1 + Rf/Rs )/√[ { 1 + ( 1 + Rf/Rs )/A0 }^2 + { ( 1 + Rf/Rs )*f/GB積 }^2 ] --- (4)
  反転回路    |Vout/Vin| = Rf/Rs/√[ { 1 + ( 1 + Rf/Rs )/A0 }^2 + { ( 1 + Rf/Rs )*f/GB積 }^2 ]    --- (5)

図3の破線はクローズドループゲインの周波数特性ですが、これはオープンループゲインより必ず小さくなります(寄生容量を無視した場合)。

    ln(利得)
    ↑
    ├─
    │   \ ← |A| オープンループゲイン
    │     \
    ├ - - - - - \ ← |Vout/Vin| クローズドループゲイン
    |         \
    └────┼───→ 周波数
           fc             【図3】

周波数が低いときのクローズドループゲイン(破線部分)は、式(4),(5)で f = 0 としたときの値で

  非反転回路  |Vout/Vin| = ( 1 + Rf/Rs )/{ 1 + ( 1 + Rf/Rs )/A0 }
  反転回路    |Vout/Vin| = Rf/Rs/{ 1 + ( 1 + Rf/Rs )/A0 }

となります。普通は 1 >> ( 1 + Rf/Rs )/A0 なので、以下のように近似できます。

  非反転回路  |Vout/Vin| ≒ 1 + Rf/Rs
  反転回路    |Vout/Vin| ≒ Rf/Rs

これは理想オペアンプの利得の式です。

「一般的にオープンループゲインの小さくなる周波数帯は使えない」というのは、図3で、クローズドループゲイン(破線)がオープンループゲインにぶつかる周波数 fc より高い周波数領域を言います。この領域ではクローズドループゲイン=オープンループゲインとなるので、周波数に反比例して利得が低下してしまいます。

参考URL:http://sanwa.okwave.jp/qa4078817.html

寄生容量を無視したときのオープンループゲインとクローズドループゲインの関係は参考URLの ANo.2&3 で説明されていますが、もう少し簡潔に説明してみます。

【オープンループゲインの周波数特性】
図1は、オペアンプのオープンループゲインの周波数特性を簡略化したものです。

    ln(A)
    ↑
    ├─ A = A0
    │   \
    │     \
    |       \ A = 1
    |         \
    └─┼───-┼─→ 周波数
      f1      f2 = GB積 ...続きを読む

Qボード線図(位相余裕・ゲイン余裕)

伝達関数G(S)の周波数特性をボード線図でしめすと図のようなります。
このG(S)を用いてゲインKを与えたフィードバック系を構成した時に系が安定で位相余裕が30°となるためにはKの値

を考えてます。

この分野にかんして詳しくなく意味がよくわかりません。

考え方を教えてください
.

Aベストアンサー

>ゲインKとは簡単にいえばK>1ときは図でいえば上にシフト K<1は下にシフトという感じでしょうか?

そのとおりです。

ただし、閉ループ伝達関数は G(s) = K*N(s)/D(s) の形、と勝手に想定してました。
 

Q通信分野での利得(ゲイン)という言葉の意味について

よく「ゲインがある」といった使われ方を耳にするのですが,これがどういう意味なのかよく分かりません.
本やwikipediaには入力と出力の比と書いてあるのですが,上の使い方とは別の意味であるような気がします.
詳しい方が居ましたら教えてください.

Aベストアンサー

 利得と言うのは2種類あります


 入力と出力の比 

 例を出すと
 式で書くと  出力電圧÷入力電圧=電圧利得


 例えば、アンプで増幅して大きな音にします

 20倍に大きくすると利得は20倍と成ります

 出力(電力)÷入力(電力)=電力利得



 次にアンテナなど性能はは・・別に入力と出力の比では表せません 増幅する訳でありませんので・・アンテナに受けた電力はそのままラジオやTVの受信機に入力されます。

 アンテナ時の利得は

 対象のアンテナ最大受信電圧÷最大受信電圧基準アンテナ=利得

 なり基準アンテナよりどのくらい沢山電波を受信できるかを表します=アンテナ利得 
  

 

Qボード線図と漸近線について

1次遅れ要素のボード線図のゲイン特性について質問です。
ボード線図というものがどんなグラフになるのか、まったくわからないと想定した時、

ゲイン特性のグラフは2つの漸近線で表せますが、それはなぜそう考えればいいのでしょう?なぜ2つの漸近線だけでいいと考えるのでしょうか?
ωTが1付近の時(ちょうどカーブするところ)のことはどう考えればいいのでしょうか?

また、「制御システムの解析に用いる場合、曲線のまま扱うよりも、折れ線で近似したものを用いた方が都合がいいことが多い」と本に書いてありましたが、その「都合がいい」とはどういうことですか?

お願いします。

Aベストアンサー

#1 です。舌足らずを補足させていただきます。

>>1次遅れ要素の場合は周波数⇒ゼロ、⇒∞ の時の2つの極限操作でのゲインが漸近線となります。
>これがなぜそうなるのかということが知りたかったです。

1/(1+jωT) でω→0 とすれば分母の第二項が無視されてきてゲインが1に漸近します。またω が十分大きい場合は分母の第一項が無視されてきてゲイン(絶対値)が1/ωTに漸近します(#1 のω→∞は変でしたね)。

ボード線図のような両対数表現では後者のゲイン=1/ωT のグラフは f=ω/2π、fo=1/(2πT)、x=log f、xo=log fo として

y
= log(1/ωT)
= log(fo/f)
= log fo - log f
= xo - x

なる直線となりますが、その直線は x=xo すなわち ωT=1でゼロになるのでそこで ω→0 の場合の漸近線(y=log 1=0)と交わることがわかります。

Q【はすば歯車のはすばってどういう意味ですか?】ヘリカル=はすば?はすばって? 初めて聞いた日本語で

【はすば歯車のはすばってどういう意味ですか?】ヘリカル=はすば?はすばって?

初めて聞いた日本語です。

はすば?

Aベストアンサー

中国の方ですか?
中国語とその日本語の解説を書かれた文献を紹介します。
「はすむかい」の「はす」ってことでわかりますかね。
https://www.nakanihon.ac.jp/nacinfo/college/ronso/pdf/nac_ronso_042-05.pdf

Qボード線図の読み方

制御工学のボード線図でdb/decが登場しますが,意味はなんとなく分かるものの使い方が分かりません.

例えば微分要素のゲイン線図は1[rad/s]で0[db]を通る傾き20[db/dec]の直線になると思います.これが10[rad/s]の時は20[db]だというのは分かるのですが,2[rad/s]の時のゲイン[db]はどう求めたら良いのでしょうか?

何となく20log10(2)=20*0.3=6[db]かなと思っているのですがこれで正しいでしょうか?正しい場合は理由も教えて頂けると嬉しいです.

よろしくお願いします.

Aベストアンサー

回答NO.1、2です。たびたびすみません、大変な勘違いをしてました。ご質問は微分なのに積分と勘違いして説明してました。
微分と言うことで下記のように訂正いたします。

                 記

 まず、計算は正しいです。

微分要素の伝達関数T(jω)は

  T(jω)=jω   (1)

と表されます。このゲインは式(1)の絶対値ですので

  |T(jω)|=|jω|=ω   (2)

となります。ボード線図では対数ゲインGLはデシベル[dB]で表しますのでゲインの絶対値(式(2))の対数をとって以下のようにデシベルに変換します。

  GL=20log|T(jω)|=20log(ω)[dB]  (3)

となります。

 この対数ゲインGLの式(3)でωを1[rad/s]、2[rad/s]、101[rad/s]に対してそれぞれ求めると


   ω=1[rad/s]: GL=20log(1) =0 [dB]
   ω=2[rad/s]: GL=20log(2) =20*0.3=6 [dB]
   ω=10[rad/s]: GL=20log(10)=20*1 =20 [dB]

というふうに計算します。

回答NO.1、2です。たびたびすみません、大変な勘違いをしてました。ご質問は微分なのに積分と勘違いして説明してました。
微分と言うことで下記のように訂正いたします。

                 記

 まず、計算は正しいです。

微分要素の伝達関数T(jω)は

  T(jω)=jω   (1)

と表されます。このゲインは式(1)の絶対値ですので

  |T(jω)|=|jω|=ω   (2)

となります。ボード線図では対数ゲインGLはデシベル[dB]で表しますのでゲインの絶対値(式(2))の対数をとっ...続きを読む

Qサーボモータのゲイン調整とは

サーボモータのゲイン調整とは、どんな事ですか

Aベストアンサー

サーボモータはフィードバック技術を用いた制御技術の一つです。
基準値と出力値を比較し、その差分を元に全体の系(例えばモーター回転数)をコントロールする技術です。
その際、感度(ループゲインと言います)を上げると誤差は少なくなりますがギクシャクした動作(ハンチングとかコッキングとか言います。)となり、ループゲインが低いと誤差が大きくなります。
モーター回路では一般的にモーターのイナーシャ(慣性力)が最も大きい為、このイナーシャが制御の遅れ(通常は一次遅れ)となり系全体の応答特性が決定されます。
詳細な動きを求める必要があれば数学的手段(ラプラス変換)を使って求める事ができます。
殆どの特性はラプラス変換で求める事ができます。

Qボード線図の描き方

困っております。
ボード線図なのですが、位相特性はかけるのですがゲイン特性の書き方がわかりません。折り返しの点は求めれますが、その前後の線の書き方がわかりません。
教えてください。

Aベストアンサー

的外れだったらご免なさい。

ゲイン特性はゲインをG(ベクトル)とすると20log(10)|G|ですね。
これをプロットしていき、それを結ぶ推定線を書きます。
低周波部分と高周波部分で漸近線が引ける場合はこれを薄くまたは色鉛筆で引きます。

質問の意図と違っていたら補足下さい。

Qゲインが降下する理由について。

反転増幅回路で、高周波の時にゲインが降下するんですけどなんででしょうか??
すみません。まだまだ、勉強中なので。。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

 
 
 話だけ紹介します。学生実験に使われるようなクラシックなアンプの場合は、モノリシックで作る回路特有の事情があります。(昔の図をコピペしますが、)


      C    B      E
   __|___|_____|______
    │   │       |   n   | | |
    │   │   p  └-------┘ | |
    │ n   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ │
    └─────────────┘
              ↑ ↑ ↑
              トランジスタ
             縦に下からnpn



               ベース
       B    C  ←-→  え
   ___|___|______|_____
    │    │ p │   | p |   |
    │  n └──┘   └──┘   │
    └──────────────┘

           横に左からpnp


 上の図が通常のnpnで、p基盤の中にnコレクタの島を作ってベース、エミッタの順に作ります。トランジスタは縦にできてます。
 下の図は 横向き(ラテラル)pnpです。npnと同様の構造にするためにはp基盤の中にn基盤の区画を作って その中にnpnと同様に作ればいいのですが、工数が大変増えるので、図のように工数が少ない作りをしてます。
 代償として、ウエハ表面でコレクタ~エミッタ耐圧を得るためにベースが厚くなり、これが原因でpnpトランジスタは周波数(ft)的にnpnの 1/数十 ~ 1/100 程度の低さになり、それでモノリシックアンプ全体の帯域が決まってます。クラシックなアンプでは寄生容量よりもこのラテラルpnpのftが足を引っ張ってます。


 
 

 
 
 話だけ紹介します。学生実験に使われるようなクラシックなアンプの場合は、モノリシックで作る回路特有の事情があります。(昔の図をコピペしますが、)


      C    B      E
   __|___|_____|______
    │   │       |   n   | | |
    │   │   p  └-------┘ | |
    │ n   ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ │
    └─────────────┘
              ↑ ↑ ↑
              トランジスタ
    ...続きを読む


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