空間には最小単位は存在するのでしょうか?
例えば電子が移動する際、無限に細かく移動するのか、また
空間の最小単位の部屋みたいな所を次々に移動するのか?
(プランク長?)がそれにあたるのか?

宜しくお願いいたします。

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A 回答 (11件中11~11件)

現段階では、プランク長以下の長さを論じることは、難しいのではないでしょうか。

ですから、プランク長以下で、

【無限に細かく移動するのか、また空間の最小単位の部屋みたいな所を次々に移動するのか】

と、問うこと自体が無意味のような気がします。
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Q湯川博士の素領域理論にいて

湯川博士の素領域理論の詳細について知りたいと考えています。
湯川博士の「時間と空間」という著書を始め、他複数の本に
載っているらしいのですが、いずれも絶版のようです。

 ホームページもいくつか見ましたが、多くても数行の
説明があるだけ。できるだけ詳しく載っているホーム
ページ、本などがありましたらお教え下さい。

Aベストアンサー

これも絶版ですが、手元にあった岩波講座「現代物理学の基礎11 素粒子論」の第V部に湯川博士自身の記述があります。最近でも理工系の古本屋には大体ありますし、大きな図書館にはあると思います。

この本によれば素領域はelementary domainというようです。

Qループ量子重力理論とは??

ループ量子重力理論について知りたいのですが、
私は数学科学に疎い一般人なので、
噛み砕いて分かりやすく教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

 ループ量子重力理論は、空間にはこれ以上
分割できない最小単位、最小の大きさが
あるという理論の1つです。
 
 こういった考えを「空間の量子化」とか
「離散的空間の理論」といって、ループ量子重力理論
以外にも空間の量子化を説明しようという理論があり、
約100年ほどの議論の歴史がありますが、
まだ完成したと言えるところまで行っている理論は
ありません。
 また同じような名前の理論として「量子重力理論」と
いうのもありますが、これはループ量子重力理論
とは少し考え方が違います。
 日本のノーベル賞物理学者、湯川博士も1930年代
ころからこの空間の量子化に取り組んでいて、
その集大成として、1960年代に「素領域理論」と
いうのを発表しました。これは、空間というのは
蜂の巣のように小さな空間が寄り集まったものと
いうモデルです。


 少し前提となる予備知識を説明します。

(回転ついて)
 物質は原子を基本にできているとされています。
原子は原子核とその周囲を運動する電子という
粒子でできているとされています。原子核は
陽子と中性子という粒子が寄り集まったもので、
陽子、中性子の数の違いが、酸素、鉄、銅・・・と
いった元素の種類の差となって人間には認識
されるものとされています。

 こういった粒子の世界では、粒子は種類ごとに
その回転数が決まっていて、プランク定数という
数を基本として、その回転数は飛び飛びの
値を取っていることが知られています。
 例えば、タイヤの回転を考えると、止まっている
こともあるし、ゆっくり動いていることも、早く
動いていることもありますが、粒子の世界では、
例えば電子という粒子は、プランク定数の1/2の
速度で常に回転していて、止まることも回転数が
変わることもありません。
(このこと自体に対する疑問も勿論あると思いますが)

(回転と方向の関係)
 机の上に置いた板の上に、ネジをねじ込むことを
考えてください。時計の回転方向にねじ込むと
ネジは締まって行きます。つまり下方向に動いて
行きます。この原理(右ネジの法則と言います)
を利用して、粒子の回転を
右とか左とか言わず、上向きスピン(回転)、
下向きスピン(回転)と言います。
 ★粒子のスピン(回転)から、方向というものが
 決められるわけです。

(上と下)
 日常生活では簡単に、上とか下とか言いますが、
宇宙空間で宇宙遊泳している宇宙飛行士には
通用しない概念です。
「下のほうを見てみろよ!」
「え?どこ? その方向なら僕の頭の上だよ」
といった感じになるでしょう。

 空間の方向とは何かと考えた場合、空間に絶対的な
基準があるわけではなく、物質のほうに基準がある
と考えたほうが一般論としては理にかなっている事が
分かると思います。
「僕の足の下のほう」
という表現なら、分かりますが宇宙空間で
誰にでも通じる下のほうという方向はないわけです。

 人間どうしなら、どこが足でどこが頭か
分かります。しかし、人間の手足を知らない
宇宙人が
「僕の足の下」
という情報を得ても、方向を特定できません。
 しかし、上で説明した右ネジの法則に従い
電子の下向きスピンの方向だと言えば、
物理、数学の法則、原理を理解していれば
宇宙人のでも説明がつくわけです。


 ★粒子のスピンの方向から、空間の方向を決められる。
 (定義できる)
  わけです。

 1950年代に、このスピンの原理を利用して、
複数の電子のスピンの方向から、空間の各点での方向を
定義するといった「スピンネットワーク」と
いう理論が、イギリスのロジャーペンローズと
いう学者によって発表されました。

 電子を含め、粒子というのは質量も運動量も
回転も、特定の単位を持っているので、この
スピンネットワークで定義される空間も一定の
大きさを持っているんです。
 つまりこれも「離散的空間の理論」の一種
なんです。


 ちょっと話が飛びますが・・・
(アインシュタインの相対性理論)
 アインシュタインの相対性理論によると、重力
というのは空間の歪みだとされています。
歪みに近づくと、空間の方向がある点から急に変わる。
 自転車で走っていて、平らな道から坂道に差し掛か
ると、自転車が加速します。これが手から離れた
ボールが加速しながら落下していく原理だと
相対性理論は言っているんです。

 自転車が下り坂に近づくと、斜め下向きに
傾斜が変わります。大げさな表現をすると大地という
2次元空間の方向に、下向きに歪みが生じている
と言えます。

 ★空間の方向の変化(ひずみ)を計算できると、
  重力の強さが計算できる。


(ループ量子重力理論)
 ループ量子重力理論にも、厳密には幾つか
考え方が違うモデルがあるようですが、
代表的なものが、このロジャーペンローズ
の「スピンネットワーク理論」を広く、物質と
重力の関係に応用したものなんです。

 具体的な方法としては物質を点で表し、
方向性を線で表して、その線に垂直な面を
単位として、点を囲むように配置し、一定の
体積を作ります。これが空間の最小単位(量子)
ということで、
方向を表す線をなぞって一周する(つまりループを
描くと)空間の方向の変化が分かります。これで
(量子化された)重力の大きさが分かるというもので、
★空間、重力、物質を一度に生み出し、表現
 できるとというのも、このループ量子重力理論
 の特徴です。

>時間と空間の概念が変わるかもしれないという記事を目にしました。

 空間と重力を表現する理論として、相対性理論が
があり、物質とエネルギーを表現する理論といして
量子力学というのがあるのですが、いずれの
理論も、No.2のご回答にあるプランク長、体積、
時間というレベル以下では通用しないことが
分かっているんです。
 相対性理論では、リーマン幾何学という幾何学が
通用する4次元空間(ミンコフスキー空間)で
重力を表現していますが、プランク体積以下の
空間ではこの4次元空間が崩壊して計算が
できません。
 量子力学でもプランク長以下のミクロの空間では、
不確定性原理という法則が働いて、粒子の位置を
計算で特定できないとしているんです。


No.2のお答えで
>ループ量子重力理論は一般相対論、量子論を統合しようとする理論です。

 とありますが、この2つの理論では計算できなかった
ことがループ量子重力理論では計算できる可能性が
あるわけです。

>この理論をどこで(HP? 本? 本のタイトル?)

 と聞きましたが、ループ量子重力理論は
 この点と線と面の図を見たほうが分かり
 やすいんですが、図の形が微妙に違う場合
 があるんで、どれを見ているか知りたかった
 わけです。

ループ量子重力理論のスピンネットワークからの
説明については、以下の本などに
あります。

1)(最新号)別冊サイエンス 
 「時空の起源に迫る宇宙論」
2)量子宇宙への3つの道
 リー・スモーリン 著

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4794211562/qid=1120423825/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/249-4394699-5141160

3)世界が変わる現代物理学
 竹内 薫 著

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4480061932/qid=1120424033/sr=1-1/ref=sr_1_10_1/249-4394699-5141160

参考URL:http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4794211562/qid=1120423825/sr=8-1/ref=sr_8_xs_ap_i1_xgl/249-4394699-5141160

 ループ量子重力理論は、空間にはこれ以上
分割できない最小単位、最小の大きさが
あるという理論の1つです。
 
 こういった考えを「空間の量子化」とか
「離散的空間の理論」といって、ループ量子重力理論
以外にも空間の量子化を説明しようという理論があり、
約100年ほどの議論の歴史がありますが、
まだ完成したと言えるところまで行っている理論は
ありません。
 また同じような名前の理論として「量子重力理論」と
いうのもありますが、これはループ量子重力理論
とは少し考え方が違い...続きを読む

Q時間と空間の連続性についての説明

「時間と空間は連続的であると考えられているが、連続的であることを厳密に証明するためにどんな工夫がなされてきたか」について端的に説明することができません。どなたか御教示いただければ幸いです。よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

空間についてはよくわかりませんが、時間には「プランク時間」があるようです.

http://ja.wikipedia.org/wiki/プランク時間

Q時間には最小単位があるといいますが

時間には最小単位があるといいますが


皆さんはどう思いますか?

Aベストアンサー

1秒の次に1.1秒がある。その次に1.11秒がある。
その次に1.111秒がある。・・・と時間が連続だと、
1秒目と2秒目の間に無限の時間が存在し、
次の2秒に行くことが出来ない。(笑)
 
例えば、0.5秒より短い時間はない、
と言ってもらえば、1秒、1.5秒、2秒・・・
と次の時間に移っていくことができ、
時間が流れていく。

Q物理的に大きさの限界小ささの限界はあるのでしょうか

アインシュタインの相対性理論に「光より早いものはない」「速さには限界がある」と書いてあることを知りました。
知ったといっても相対性理論の本を読んだのではなくテレビで知りました。
この世界で速さに限界があるということは、大きい、小さいにも限界があるのでしょうか?
すみませんが、お教えいただけました助かります。
物理のことは、何も知らないので、わがままを言って申し訳ございませんが、易しい言葉でご説明いただければ助かります。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

 小さい方はあります。大きさなら「プランク長さ」です。ちなみに、時間の短い方の限界は「プランク時間」です。

 注意が必要なのは、物理的に観測できる小ささの限界であって、それより小さい物や短い時間は限りなく0まで存在しています。

 たとえば、電子の大きさは0です。しかし、普通は雲のような感じで「確率的に分布」しています。位置を精密に測定すれば確率的になりますが、プランク長さ以下まで位置を特定することはできません。

 また、素粒子の反応では、観測できない程の短い時間(プランク時間以下)で何が起こっているかを理論的に検討しますが、それは決して観測できません。

 観測できるというのは、相互作用と言い換えることができます。他に影響を与えるということですね。そういう相互作用を考えるとき、プランク長さ以下に近づいていれば同じ場所ということになり、プランク時間以下であれば同時ということになります。

 大きさや時間には最大はありません。敢えて言えば無限大です。たとえば、宇宙の大きさは無限だとされており、誕生から今までは有限の時間しか経っていませんが、今後は無限大の寿命があるとされています(以前はどちらも有限と思われていたこともある)。

 速さはもっと凄いです。相対論では光速度が最大の速さだとされています。普通はそうですし、光速度より速いものが観測されたことはありません。

 しかし、未発見ですが超光速粒子タキオンってあります(お聞き及びになったことがあるかも)。無限大のスピードはおろか、無限大より速くなれます。無限大の速さなら一瞬でどんな遠い所にも行けます(所要時間0)。無限大より速ければ過去に戻るということです(所要時間マイナス)。

 小さい方はあります。大きさなら「プランク長さ」です。ちなみに、時間の短い方の限界は「プランク時間」です。

 注意が必要なのは、物理的に観測できる小ささの限界であって、それより小さい物や短い時間は限りなく0まで存在しています。

 たとえば、電子の大きさは0です。しかし、普通は雲のような感じで「確率的に分布」しています。位置を精密に測定すれば確率的になりますが、プランク長さ以下まで位置を特定することはできません。

 また、素粒子の反応では、観測できない程の短い時間(プランク時...続きを読む

Q量子力学の「重ね合わせ状態」とは?

量子力学の「重ね合わせ状態」とは何を指しているのかが知りたく質問いたします。
物理を勉強したわけでもない一般人です。多くの人が 意味わからん としているのと同様に私も意味わからん となっております。

「極めて微細なスケールの世界の量子力学の世界では、複数の状態が同時に実現している。例えば、電子はスピンという属性を持つが、量子の世界では一つの電子がスピン上向きの状態と下向きの状態を同時に実現している、ということが起きる。」
との解説があります。

この手の話を聞いていると『「解らない謎」の部分を無理に「解っている事」と設定するから理解し難い表現になっているのでは? と思えてくるのですが、そんなことはないのでしょうか?

例えば、「重ね合わせ状態」とは『観測できない状態』という理解でいいのでしょうか?それとも実際に「重ね合さった状態」にあるということなのでしょうか?

重ね合わせ状態の解説には「観測するまでは雲のように薄く広がり、観測によって1点に集約する」とか「0でもあり1でもある状態」とか、いろいろなかたちで表現されるのですが、どうもしっくり来ない説明ばかりです。
そしてその後には「それはあなたが古典物理の常識で考えようとするから理解できないんだ」と匙を投げたような話がでてきます。

私が知りたいのは結論ではなくて、何が解っていて何が解らなくて、重ね合わせ状態とは何を指しているのかということです。

量子力学の「重ね合わせ状態」とはどのような状態を言い表しているのですか?
またなぜそう表現しなければならないのでしょうか?

量子力学の「重ね合わせ状態」とは何を指しているのかが知りたく質問いたします。
物理を勉強したわけでもない一般人です。多くの人が 意味わからん としているのと同様に私も意味わからん となっております。

「極めて微細なスケールの世界の量子力学の世界では、複数の状態が同時に実現している。例えば、電子はスピンという属性を持つが、量子の世界では一つの電子がスピン上向きの状態と下向きの状態を同時に実現している、ということが起きる。」
との解説があります。

この手の話を聞いていると『「解らな...続きを読む

Aベストアンサー

>「極めて微細なスケールの世界の量子力学の世界では、複数の状態が同時に実現している。例えば、電子はスピンという属性を持つが、量子の世界では一つの電子がスピン上向きの状態と下向きの状態を同時に実現している、ということが起きる。」

 よく上記のような説明があり、文章の趣旨は理解できます。しかし上記では誤解を生みます。「複数の状態が同時に実現する事」はありません。状態が実現するためには、観測する必要があるからです。観測した時に、可能性のある複数の状態の「一つだけ」が現実に実現されます。

 では何故「状態の重ね合わせ」という言葉を用いるかと言うと、ひいき目に見れば一つには、実現可能な状態は全て量子力学でわかる(羅列できる)からです。でもそんな事は、古典力学でも出来ました。

 問題は実現可能な状態の内、どれが現実に実現されるかを古典力学では100%予測可能でしたが、量子力学では確率的になる、という点です。典型的には電子がスピンの上下のように、どちらかなのだけれど、どちらになるかは50%の確率でしか言えない、という状況です。

 この状況は、量子力学でどんなに詳細な計算を行っても、その論理に従う限り原理的に解消されない事が保証され、どんなに精密な実験や観測を行っても、50%の確率しか保証されません。

 そして「状態の重ね合わせ」についてわかっている事は、「状態を表す関数どうしには足し算が成り立つ」という数学的性質のみです。「関数どうしに足し算が成り立つ事」を慣習的に今でも「線形重ね合わせが成り立つ」と言います。「状態の重ね合わせ」の由来は主にこの、「線形重ね合わせ」から来ています。

 という訳で「状態の重ね合わせ」がいったい、どんな物理的状況を指しているのかは、全然具体的にわかっていません。何故なら「状態の重ね合わせ」状態は、絶対に観測できない事になっているからです。観測したら、「どれかの状態が実現する」からです。

 量子力学はこういう風に、見事に(?(^^;))出口のない論理を備えています。しかし現在のところその結論は、計算すれば必ず当たります。

 物理は実験(実証)科学です。たとえ「訳わからなくても」、実験(実証)と合致する理論が最重要視されます。


>「それはあなたが古典物理の常識で考えようとするから理解できないんだ」と匙を投げたような話がでてきます。

とは、言い当て妙です。とりあえず現状の物理は、「状態の重ね合わせ」の物理的解釈を基本的には棚上げ(匙投げ(^^;))してる訳です。

 なので、「状態の重ね合わせ」が数学的便利用語に過ぎないという可能性は、現状では十分にあり得ます。その物理的解釈は今もって、「野のものとも山のものともわからない!」という状況だからです。

 努力はされていますが・・・(^^;)。

>「極めて微細なスケールの世界の量子力学の世界では、複数の状態が同時に実現している。例えば、電子はスピンという属性を持つが、量子の世界では一つの電子がスピン上向きの状態と下向きの状態を同時に実現している、ということが起きる。」

 よく上記のような説明があり、文章の趣旨は理解できます。しかし上記では誤解を生みます。「複数の状態が同時に実現する事」はありません。状態が実現するためには、観測する必要があるからです。観測した時に、可能性のある複数の状態の「一つだけ」が現実に実現さ...続きを読む


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