写真内の月からの緯度・経度の割り出し方法

ある写真に写っている月の位置から、それが撮影された場所を割り出すことは可能でしょうか？
それが撮影された日時と、写真内の方位関係はわかっています。

地学関係は中学で少し習っただけなので記憶が曖昧なのですが、確か南中高度と緯度って関係していませんでしたっけ？月の場合は黄道から数度ずれているのでそれを計算すれば出るんじゃないかと思うんですが。

どなたかお答え願います。

No.3 回答者： gamma 回答日時： 2005/10/05 09:08

＞なお、♯1 の方の誤差見積もりについてですが、地球上で 3000Km 離れた２地点は地心角 30度近くに相当しますので、月の見える方向も 30度近く異なった方向に見えます。

もし1/100ラジアン(≒0.6度)程度しか違わないとしたら、地球が球でなく平面であると想定していることになります。
-----　に関しては、
#2の方の、お説の通りです。

地球が丸いことを考慮すると、難しいとは思いますが写真から1/100ラジアンの精度で読み取れれば、65km位の精度のなりますね。
なお、一昔前の航海（今も？）で使っていた六分儀による位置の測定精度は数km程度らしいです。

No.2 回答者： takug 回答日時： 2005/10/01 17:53

写真を撮影した正確な日時が判り、それとその時の月の地平線からの高度、および北からの方位角を写真から正確に割り出すことができるなら、写真を地球上のどこで撮影したのか特定することは可能です。

但し、手順は少々やっかいです。方針としては (1)撮影時刻における天球上の月の位置を特定し、(2)その位置の月が指定した高度および方位角に見える地球上の地点を決めることになります。

一応解法を示しますが、後で簡易方法も書きますので数式はどうぞ読み飛ばしてください。


(A)========
(1)　撮影時刻を世界時に変換し、その日時の月の視赤経α・視赤緯δを理科年表に掲載されている位置表を参考にして求めます。

(2)　写真から求めた月の地平高度を h、方位角を A とすると、撮影地点の緯度をφ、経度を θとすれば

tan(φ) = cot(90°- h)/(cos(90°- δ) - cos(A))

cos(θ-α) = cos(90°- h) - cot(φ) × cot(90°- δ)

で撮影地点が定まります。厳密には視差の補正が必要です。


(B)========
数式計算をすることなしに手軽に撮影場所を特定したい場合は、プラネタリウムソフトをつかうとよいでしょう。フリーソフトを含めて十数種のソフトが入手可能ですので比較的簡単に手に入ると思います。基本的な表示しか使わないので、多分どれでもかまいません。指定した天体の高度や方位が数値で表示される機能があればベターです。

ソフトを起動したら星空表示の日時を写真撮影の日時に合わせます。すると月は表示されるかもしれないし、表示されないかもしれません。たとえ表示されても写真から割り出した高度や方位とは違う位置になっていることでしょう。プラネタリウムソフトに設定した観測地の緯度・経度が写真を撮影した場所と異なっているからです。
そのときは写真から割り出した高度と方位に一致するようにカットアンドトライでプラネタリウムソフトの観測地の緯度・経度設定を変えて見ましょう(表示星空の中に月が見当たらない場合は、恐らくその時刻には月は地球の裏側方面にいるのだということをお忘れなく)。
月の位置が写真から割り出した高度と方位に一致したら、その場所が求める撮影地点です。


(C)========
カットアンドトライがわずらわしい場合やプラネタリウムソフトがない場合は、次のやり方もあります。
理科年表から月の位置の緯度・経度を求めたら、地球儀の上でその地点をマークしてください。その時刻に月はその地点の真上にいるはずです。
また、写真の撮影地点はマーク点を中心として半径 90°- h の円の周上に存在しているはずです。コンパスで地球儀上に円を描き、マーク点を見込む方角が写真から得た方位角と一致する点を探してください。その場所が求める撮影地点です。 (A)と同様、厳密には視差の補正が必要です。


以上のどの方法を使うにしても、位置決定の精度は、写真から得る高度・方位角の精度に依存し、そのまま求める解の緯度・経度の精度を左右します。 ちなみに緯度１度は約 110Km に相当しますので、写真の読み取りは十分な精度で行われることをお勧めします。

なお、♯1 の方の誤差見積もりについてですが、地球上で 3000Km 離れた２地点は地心角 30度近くに相当しますので、月の見える方向も 30度近く異なった方向に見えます。

もし1/100ラジアン(≒0.6度)程度しか違わないとしたら、地球が球でなく平面であると想定していることになります。

No.1 回答者： gamma 回答日時： 2005/10/01 12:55

角度の読み取り精度がどの位か？　どの程度の位置割り出し精度を要求するかによるでしょうが、普通の写真のとり方では2000-3000kmのあいまいさは出るでしょう。

理由は、月までの距離があまりに遠いために、2000-3000km違っても、月の見える方向が月の視直径程度(1/100ラジアン）しか違わないためです。