よく角度変調で,その位相項を微分したものを瞬時周波数と定義してあります.

1)では,振幅変調では瞬時周波数とは意味をなさないのでしょうか?
というのは,振幅変調ではエンベロープの上昇時と下降時で周波数が異なると聞いた気がして,このことが瞬時周波数で考えているのではないかと思ったのです.

2)そもそも複数の周波数成分が混合した場合,瞬時周波数とはどうなるのでしょうか?

振幅がわからないので,こんなことを考えています.
3)FFTなどを用いずに,周波数を求める方法として下記は正しいでしょうか?
直接観測値から周波数を読み取るには,周波数成分が1つであれば2点もあれば振幅と周波数が三角関数の連立方程式を解いて導けると思います.
(サンプリング定理は満たしているとし,観測値はサンプリング間隔毎にx(t), x(t+τ), ..., x(t+nτ)とする.)
多周波数の混合となった場合も,いくつの周波数成分があるかを前もってパラメータとして知っていれば,観測値の個数>未知数の個数を満足すれば解ける気がします.
(ノイズとりあえず無しとしてです.)

4)3)で解いたものはやはり瞬時周波数ではないような気がしますが,如何でしょう?

質問が多くてすみません.混乱しています.よろしくお願いします.

この考え方

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A 回答 (1件)

周波数変調や位相変調(角度変調)では瞬時周波数が意味を持ちますが、振幅変調では意味を持たないと思います。

また、エンベロープの上昇時と下降時で周波数が異なるということもありえないと思います。

(1)振幅変調では単一周波数で変調をかけた場合、搬送波、搬送波-信号波、搬送波+信号波の3つの周波数の和の電波が出て行きます。この状態は定常状態で、瞬時周波数の入り込む隙はありません。
(2)複数の周波数成分が混合しても、側帯波が両側に複数出来るだけで、定常状態であることには変わりがありません。
(3)
> 周波数成分が1つであれば2点もあれば振幅と周波数が三角関数の連立方程式を解いて導けると思います。

ちょっと、乱暴すぎませんか。いじわるをいうと、ゼロ2点からでは何も得られません。

(4)ここでどう瞬時周波数と結びつくかがわかりません。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます.
振幅変調では意味を持たないと私も考えておりました.
(1)(2)は,まだ,よく理解できていませんが,周波数解析の世界では振幅変調にも瞬時周波数を考えることができるようです.

(3)連立方程式の件は,サンプリング定理を満たしていると仮定しましたので,2点が0になるのは振幅0のときぐらいでしょうか.他にも条件はあるかもしれませんが,条件が満足していれば高次の連立方程式となりますので解けるかと思いました.

(4)(3)では三角関数をテイラー展開したものを解きますので,位相項を微分したような瞬時周波数を解いているわけでは無いという意味です.

もう少し勉強してみます.入手した本は下記です.
「時間-周波数解析」(朝倉書店)

お礼日時:2001/12/01 11:06

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Q周波数変調と振幅変調

FM放送は周波数変調回路だからAMと比して音質がよい、と勉強しました。質問ですが

1)つまりこれは各FMラジオ局の公表している周波数は実は一定ではない、ということでしょうか?たとえばFM大阪は85.1MHzですが実際には85.05くらいから85.15MHzくらいの周波数を絶えず変化させて放送している、ということですか?

2)同様にAM放送は振幅変調で出力(たとえば50KW)を微調整させているのですか?

3)マイクロ波、ミリ派の登場が電波の実用範囲を向上させた、ということですが航空無線などはマイクロ波を振幅変調させて通信用に使っているんでしょうか?

4)もし(3)がYESなら逆にGHz単位の放送を周波数変調させればすごく音質の良好なラジオ放送が可能、ということでしょうか?

素人質問ですみませんがよろしくお願いします。

Aベストアンサー

FM変調は元々周波数が変動するものだという理解は容易ですが、
実はAM変調もある程度の周波数幅を必要とするのです。

粗っぽく説明しますが、AMの場合50KWの局では音声が無い場合単一の電波ですが、
1000Hzの音声をフルに乗せると1000Hzづつはなれた両側に12.5KWづつの
電波(側帯波という)が発射されます。
AMの放送局は9khzおきですから原理上4500Hzまでの音声しか乗せられません。
無理しても10KHZが限度です。
外国も含めた混信も多いですから音質の言い訳がありません。

一方FMは高い周波数で放送されていて放送局は100KHZおきです。
方式が違うので単純比較はできませんが相当高音まで乗せられます。
あとFMは一定振幅の波ですからノイズが乗っても上下をちょん切ればノイズ除去できます。

もう一つFMには弱肉強食という現象があって、強い電波が弱い電波を押さえ込んで混信にならないという性質もあります。

AMにしてもFMにしても変調論は結構難しいのでこの程度の説明でとめておきます。

Q振幅変調(AM)と周波数変調(FM)について

題意のとおり、振幅変調(AM)と周波数変調(FM)の特徴はどのようなものがあるのでしょうか。
自分の知っている限りでは
AMは外部からの雑音に弱く、帯域幅がFMより狭い。
FMは雑音に強い。
ぐらいしかわかりませんが他に特徴があったらお願いします。

Aベストアンサー

下記のページを参照してみてください。厳密な違いが定義され、記載されています。

参考URL:http://adsp2191.hp.infoseek.co.jp/2191/misc/013_am.shtml

Q周波数変調の偏移周波数について

ちょっと漠然とした質問で申し訳ないのですが、
一般に周波数変調において偏移周波数の最適値という
のは存在するのでしょうか。それとも理論上は
高ければ高いほどSN比において有利なのでしょうか。

Aベストアンサー

理論上は周波数偏移を大きく取るほど、ダイナミックレンジ、SN比が向上します。
しかし、電波の有効利用という観点からむやみに大きくする事は出来ません。

TVの音声もFM放送も同じFM変調ですが、FM放送の方が音がいいのは
周波数偏移が大きく取ってあるからです。

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振幅変調の長所のひとつに、周波数変調よりも帯域幅が狭いということがあげられると思いますが、帯域幅が狭いと具体的にどういった点でよいのでしょうか?

Aベストアンサー

一番に挙げられるのは同じ周波数帯に周波数変調に比べて数多くのチャンネルを設けることが出来ます。
あとは受信回路が簡単になる事でしょう。

用途によっては頑なに振幅変調を使っている業務があります。
中波放送は代表的ですが、
飛行機が地上の管制との通信で使っているのは振幅変調です。

周波数変調だと弱肉強食で弱い電波はブロックされてしまい緊急事態を見逃す恐れがあります。
航空無線で使われるVHF帯やUHF帯の振幅変調(AM)ですと管制に対して複数の飛行機が送信するとわずかな搬送周波数の差でビートが聞こえますから、取りあえず強い方を処理した後に「先ほどのお呼び下さった局どうぞ」(実際には英語)って感じでその同時に送信した航空機に振ることが出来ます。
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Q直角二相振幅変調

直角二相振幅変調で二つの信号が同時に送ることができる原理を教えていただきたいのですが。

Aベストアンサー

三角関数の直交性を使ってる、ということになるのでしょうか。

二つの信号A,Bを変調して、
Asin(wt)+Bcos(wt)
の変調波をつくります。

復調するさいに、

1. sin(wt)をかけると
Asin^2(wt)+Bsin(wt)cos(wt)
=A(1/2+cos(2wt)/2)+B(sin(2wt)/2)
となって、LPFを通して2wtの成分を除去すればA/2の信号を取り出せます。

2. cos(wt)をかけると
Asin(wt)cos(wt)+Bcos^2(wt)
=A(sin(2wt)/2)+B(1/2-cos(2wt)/2)
同じく、LPFを通して2wtの成分を除去すればB/2の信号を取り出せます。


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