No.2ベストアンサー
- 回答日時:
1つの原子はx、y、zの3方向に動けるから自由度3を持ちます(斜めはこれらの組み合わせで表される)。
原子が2つになると、動きとしては3×3=9とか、±を考えてもっとたくさんありそうに思えますが、実際に意味のあるものはx1に対して±x2、y1に対してy2±、z1に対して±z2の6つです。
他の動きはこれらの組み合わせで表せます。
一般的に、N個の原子の自由度の合計は3Nになります。
N原子分子はN個の原子の集まりなので、自由度は3Nです。
そのうち、すべての原子、つまり分子全体がx、y、zの3方向のうちいずれかの方向に一斉に動く運動というものが考えられますが、これは並進運動と呼ばれるものです。
分子によって特定の方向の並進運動ができないということはありません。
したがって、どんな分子でも並進運動の自由度は3になります。
次に、原子の動き方によっては、分子全体が回転するようなことが考えられます。
回転の方向としては、xy平面(z軸中心の回転)、yz平面(x軸中心の回転)、zx平面(y軸中心の回転)の3種類が考えられます。
ただし、直線分子に関しては注意が必要で、分子の軸を中心とした回転は、原子の位置が全く変化していないので、動いていないのと同じということになります。
そういうわけで、回転の自由度は3(直線分子では2)ということになります。
残りはすべて振動の自由度になるため、振動の自由度は3N-6(直線分子では3N-5)となります。
したがって、回答としては、
2原子分子(必ず直線)では 回転2振動1
3原子分子では 回転3振動3(非直線分子)または回転2振動4(直線分子)
となります。
詳しい解説ありがとうございます!!
回転運動の自由度の解説のおかげでイメージがわきました☆
ほんとうにありがとうございました(*^_^*)
No.1
- 回答日時:
こんにちは。
2原子分子は6の自由度を持ち、そのうち3が並進、
回転が2、振動が1だと思います。
3原子分子は9の自由度を持ち、そのうち3が並進ですが、
直線形分子か、非直線形分子かで変わってきます。
(1)直線形分子の場合
対称伸縮振動1、反対称伸縮振動1、変角振動2で残り2が回転です。
(2)非直線形分子の場合
対称伸縮振動1、反対称伸縮振動1、変角振動1で残り3が回転です。
一般の場合、原子の個数をNとすると、3Nの自由度があり、そのうち3が並進であり、
(1)直線形分子の場合
2の回転、3N-5の振動
(2)非直線形分子の場合
3の回転、3N-6の振動
となります。
さっそくありがとうございます!!
直線と非直線で変わってくるのですね!!
どうりでいろいろな数字に出会うと思いました。
謎が解けました!!
ご協力ありがとうございました!(~o~)
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