親子におすすめの新型プラネタリウムとは?

こんばんは

ネオン原子のエネルギー準位図が探しても見つかりません。

3s軌道の準位が,16.54eVと16.85eVであることは分かりましたが,3p軌道の準位がわかりません。

3p軌道の準位,もしくはエネルギー準位図が掲載されているwebサイトをご存じでしたら,
ご教示願います。

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A 回答 (2件)

表でもよければ、↓をどうぞ。


http://physics.nist.gov/PhysRefData/Handbook/Tab …

この回答への補足

今,自分の部屋でガッツポーズをしています。

本当にありがとうございます。助かりました。
ずっと励起エネルギーが分からなくて,困っていたのです。

補足日時:2010/12/05 20:53
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!

どうやら,Levelの数値を約1/8000にしたものがeVになるようですが,
変換の詳細をご存じでしたら,教えて欲しいです。

あと,Jの意味も教えて欲しいです。

お手数ですが,まだご覧になっていましたら,お願いします。

お礼日時:2010/12/05 20:41

「お礼」に対して



>変換の詳細

手元の「理科年表」の「エネルギー換算表」によると
波数 1 cm^(-1) = 1.239841857×10^(-4) eV
です。

>Jの意味

全角運動量でしょう。「Term」の列の [ ] の中は軌道角運動量 L、その左上の添え字は、スピン角運動量を s として 2s+1 で、J に許される値は
J = L+s, L+s-1, L+s-2, ・・・, |L-s|。
今の場合は、先頭行にある基底状態以外は
2s+1 = 2
ですから
s = 1/2。
よって
L = 1/2 なら J = 1, 0、
L = 3/2 なら J = 2, 1、
・・・。

http://meg.cube.kyushu-u.ac.jp/~miyoshi/shiryo/Q …
の問題2(1)、3が参考になるかもしれません。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

>1 cm^(-1) = 1.239841857×10^(-4) eV
なるほど!助かります。

>Jの意味
ちょっと難しいので,これから調べてみます。
リンク先を見る限り,電子のスピンによる違いのようですね。

丁寧な回答,ありがとうございます。
貴方のご厚意により,一人の理系大学生が救われました!

1日中調べても見つからなかったデータなので,諦めていました(笑)

お礼日時:2010/12/05 22:28

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Qスペクトル項(Cの基底状態のもの)

スペクトル項の求め方が複雑でいまいちわかりません。スピンとか、磁気方位量子数とかの意味も理解できません。Cの基底状態のスペクトル項の求め方を知っている方がいたら、ぜひよろしくお願いします。

Aベストアンサー

原子スペクトルと原子構造 第2版 エンジニアス・ライブラリー
G.HERZBERG (著), 堀 健夫 (翻訳)
出版社: 丸善 ; ISBN: 4621029770 ; (1988/03)

を一読されることをオススメします.
量子力学や他の分光の本に比較して,質問者さまのような要望に対して
よくまとまっていると思います.言わばそのバイブルです.

CI(シーワン,中性のC原子,分光学的な書き方です)は電子が6個です.
電子を一個一個みて行きましょう.

まず電子を下の準位から入れていきます.
下からとは,n=1では1s軌道のみ,
n=2では2sと2p(2px,2py,2pz)軌道があります.
それぞれの軌道には,パウリの排他律から,電子は2個までしか入れません.
何故2個かと言えば,電子は上向きのスピンと下向きのスピンの2通りが取れて,
電子はフェルミ粒子ですから同じ量子数の状態には成り得ないからです.
フェルミ粒子はスピン量子数が半整数で,電子の場合は±1/2です.
(ここでスピンとは,回転物体のスピン軸のイメージで宜しいかと思います.)

さて電子を入れていくと,1sに2個,2sに2個,2pに2個入ります.
s軌道は方位量子数l=0で,p軌道はl=1です.
Cの基底状態では,2p(l=1)に2個あるので,
全方位量子数L=l1+l2=2です.
従ってスペクトル項の記述ではS,P,Dの「D」に相当します.

さてスピン量子数ですが,3つある2p軌道の何処に入るかで異なります.
例えば2pxに2個入っているなら2個の電子スピンは+1/2と-1/2で,
全スピン量子数S=s1+s2=0ですが,
2pxに1個,2pyに1個ならば,
S=+1/2+(-1/2)=0とS=+1/2++1/2=1との2通りがあります.
つまり,S=0とS=1の状態があることになります.
スペクトル項の約束に従えば,S=0は一重項,S=1は三重項になるので,
「1/2」か「3/2」を上付きで書きます.
(量子化軸に対して,S=1は+1,0,-1の成分を持てるので3重項になります.)

全角運動量J=L+Sです.

それぞれの量子数は量子化軸への成分を考えます.
例えばJ=2ですと,量子化軸に対して0°,30°,0°,-30°,90°のとき,
量子化軸成分が整数となって,+2,+1,0,-1,-2です.
従ってJ=2の縮退度は2J+1=5となります.

などなどです.
記憶違いから間違いがありましたらすみませんが,
要は上記のように,電子がどのように入っているか,に注目して考えて行きます.

スピンの意味は古典的には,地球の自転,コマの回転と同じと考えて差し支えありません.
回転物体の角運動量は右ネジの法則で定義される向きになります.

磁気量子数は,上記のpx,py,pzの何処に入っているかに関係します.
ある量子化軸に対して,例えばpxは右ネジの方向に回転するp軌道の電子とすれば,
pyはその逆周りの電子,pzは量子化軸が直径方向のp軌道となります.
グロトリアン図ではなくカストラーダイアグラムで考えると分かりやすいのですが,
磁気量子数mの変化Δm=1のときは右回り偏光,-1は左回り偏光と言う具合に,
観測で検出されます.

いろいろざらざらと書きましたが,まずはヘルツベルグをどうぞ!

原子スペクトルと原子構造 第2版 エンジニアス・ライブラリー
G.HERZBERG (著), 堀 健夫 (翻訳)
出版社: 丸善 ; ISBN: 4621029770 ; (1988/03)

を一読されることをオススメします.
量子力学や他の分光の本に比較して,質問者さまのような要望に対して
よくまとまっていると思います.言わばそのバイブルです.

CI(シーワン,中性のC原子,分光学的な書き方です)は電子が6個です.
電子を一個一個みて行きましょう.

まず電子を下の準位から入れていきます.
下からとは,n=1では1s...続きを読む

Q原子の励起

励起が起こるのと、発光に時間差があるということはありますか?

Aベストアンサー

>つまり、第一励起状態から第二励起状態に励起したということですか?

 逆です。
 電磁波を出すのは低いエネルギ準位へ遷移するときで、高い準位へ励起するときは、逆に電磁波か何らかのエネルギを吸収します。
 つまり、「オレンジ色」の発光が見られたときは、E3(第2励起状態)→E2(第1励起状態)への遷移が起こったと考えられるのではないでしょうか。

 整理の為に、実験で起こるNe原子の代表的な励起の過程を記しておきますと次のようになります。
 ちなみに、ここでは加速電圧が約19eV程度までとしましたが、加速電圧を大きくすれば、遷移できる励起状態が増えますので、それらを考慮する必要があります。また、他の原子が放出した電磁波を受け取って励起する過程は省いてありますので、注意してください。(これらのケースをすべて書くと大変ですので。)

E1→E2→E1:       (基底状態)+16.7eV → (第1励起状態) → (基底状態)+紫外線(74nm)

E1→E3→E1:       (基底状態)+約19eV → (第2励起状態) → (基底状態)+紫外線(約65nm)
E1→E3→E2→E1:    (基底状態)+約19eV → (第2励起状態) → (第1励起状態)+赤色(約620nm) → (基底状態)+紫外線(74nm)
E1→E2→E1:       (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (基底状態)+紫外線(74nm)+約2eV
E1→E2→E3→E1:    (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (第2励起状態) → (基底状態)+紫外線(約65nm)
E1→E2→E3→E2→E1: (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (第2励起状態) → (第1励起状態)+赤色(約620nm) → (基底状態)+紫外線(約65nm)


http://www.ecosci.jp/i/vis00.html

 ようやく全体像が見えてきました。

>つまり、第一励起状態から第二励起状態に励起したということですか?

 逆です。
 電磁波を出すのは低いエネルギ準位へ遷移するときで、高い準位へ励起するときは、逆に電磁波か何らかのエネルギを吸収します。
 つまり、「オレンジ色」の発光が見られたときは、E3(第2励起状態)→E2(第1励起状態)への遷移が起こったと考えられるのではないでしょうか。

 整理の為に、実験で起こるNe原子の代表的な励起の過程を記しておきますと次のようになります。
 ちなみに、ここでは加速電圧が約19eV...続きを読む

QナトリウムランプのD1 D2

ナトリウムランプのD線にはD1,D2がありますよね。
コレの違いはいったい何なのでしょうか?
データをみたところ波長はそれぞれ589.592/588.995ですがなぜ違うのですか?

Aベストアンサー

もうちょっと詳しい説明をしときます。
ナトリウム原子の基底状態では、価電子は3s軌道(軌道角運動量0)には言っているので、価電子の電子スピンがどっちを向いていようと、スピンー角運動量相互作用は生じません。
一方、励起ナトリウム原子では、価電子は3p軌道(軌道角運動量1)に励起されるため、価電子の電子スピンと、軌道角運動量の向きによって、両者の合成角運動量が3/2か1/2の二つの状態ができます。
D線は、この励起状態から基底状態におちるときに出る光です。
励起状態が二つあり、落ちる先の基底状態がひとつであるため、二つの波長の光が出てきます。
なお、短波長の光のほうが強度は強いはずです。
これは、項の多重度を考えると理解できます。

Qフランク・ヘルツの実験

フランク・ヘルツの実験をおこないました。

実験データを加速電圧を横軸に、プレート電流を縦軸にとりグラフをおこすと極大値を4つ持つ曲線となりました。

理論には加速電圧が励起エネルギー毎に極大値がでるあとありましたが、それは同じエネルギー準位のところで、原子が励起されるということを表していると考えていいのですか??

なぜ毎回同じ準位で励起がおこるのでしょうか?

Aベストアンサー

 #2です。
 補足を拝見しました。

>とても不思議なのですが、1・2・3と定常状態があり、エネルギーもこの順番に大きいとします。それで3の状態で励起がおこることがあると思うのですが、なぜ1・2という状態では励起しなかったのでしょう…励起に十分なエネルギーがあるのに…

 まだ用語の使い方が変です。
 基底状態から励起された状態のエネルギ準位を低いほうからE1,E2,E3、・・・と数えていったときに、何故E1ばかりに遷移しE2やE3しないのか、と質問したほうがいいですよ。
 その疑問はもっともで、E2やE3にも遷移はあったと思います。ただその遷移の回数がE1に比べると圧倒的に少なかったので、グラフに現れなかったということだと思います(E1へ遷移しやすいのは分かりますよね。遷移確率はエネルギ差が小さいほど大きくなりますので)。その場合、グラフの変化だけでE2やE3への遷移がなかったと結論付けるのは早計です。
 もし、E2やE3への遷移があれば、発光のスペクトラムを解析すればそれに対応した波長が検出されるはずですので、それによって他のエネルギ状態への遷移を検証すると良いと思います。


>もちろん波長は計算しました。すると70nmと可視領域を外れているのです。
>これは電流の極大値とリングの出現は少し遅れていることと関係があるのではと考えています。しかし1回目では発光してないことによって考えはかなり難しい…

 この理由については分かりません。
 実験の内容(ガスの種類、実験装置の構成など)や極大値での加速電圧の間隔などを詳しく書いて、他の詳しい方が回答してくれるのを待ったほうがよいかもしれません。

 #2です。
 補足を拝見しました。

>とても不思議なのですが、1・2・3と定常状態があり、エネルギーもこの順番に大きいとします。それで3の状態で励起がおこることがあると思うのですが、なぜ1・2という状態では励起しなかったのでしょう…励起に十分なエネルギーがあるのに…

 まだ用語の使い方が変です。
 基底状態から励起された状態のエネルギ準位を低いほうからE1,E2,E3、・・・と数えていったときに、何故E1ばかりに遷移しE2やE3しないのか、と質問したほうがいいですよ。
 その疑問...続きを読む

Q基底状態の鉄の量子数について

基底状態の鉄の、全軌道方位量子数、全方位量子数、全スピン方位量子数がわかりません。最初の二つはどのように違うのかわかりません。またスペクトル項の求め方もよくわかりません。電子がたくさんある場合なので、量子数に全がくっついていると思うのですが、個々の電子の量子数を全部たすという意味ですか?よくわからないのでお願いします。

Aベストアンサー

基底状態にある原子の、全軌道方位量子数(L)、全方位量子数(J)、全スピン方位量子数(S)は、電子配置の表とフントの規則を使って求めます。

(1) 教科書などに載っている電子配置の表から、原子の電子配置を知る。

カリウム原子から亜鉛原子までの電子配置は以下のとおりです。

K :[Ar] (3d)0 (4s)1
Ca:[Ar] (3d)0 (4s)2
Sc:[Ar] (3d)1 (4s)2
Ti:[Ar] (3d)2 (4s)2
V :[Ar] (3d)3 (4s)2
Cr:[Ar] (3d)5 (4s)1
Mn:[Ar] (3d)5 (4s)2
Fe:[Ar] (3d)6 (4s)2
Co:[Ar] (3d)7 (4s)2
Ni:[Ar] (3d)8 (4s)2
Cu:[Ar] (3d)10 (4s)1
Zn:[Ar] (3d)10 (4s)2

この表で、[Ar]はアルゴン原子の電子配置で
Ar:(1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2 (3p)6
です。

この表から鉄原子の基底状態の電子配置が
Fe:(1s)2 (2s)2 (2p)6 (3s)2 (3p)6 (3d)6 (4s)2
であることがわかります。

(2) 不完全に満たされた副殻に注目する。

(1s),(2s),(3s),(4s)にはそれぞれ、2個まで電子を入れることができます。
(2p),(3p),(4p)にはそれぞれ、6個まで電子を入れることができます。
(3d),(4d)にはそれぞれ、10個まで電子を入れることができます。

鉄原子の基底状態の電子配置では、10個まで電子が入る(3d)に6個しか電子が入っていませんので、(3d)が不完全に満たされた副殻になります。他の電子が入った副殻は、完全に満たされていますから、鉄原子の基底状態では、不完全に満たされた副殻は(3d)だけです(クロムの場合は、(3d)と(4s)の二つが不完全に満たされた副殻になります)。

(3) フントの規則に従って、不完全に満たされた副殻に電子を入れる。

フントの規則1:α軌道から電子を入れて、α軌道が満たされた後に、β軌道に電子を入れる。
フントの規則2:磁気量子数mzが大きい軌道から順に電子を入れる。

s殻の場合   mz,spin
 1番目の電子: 0 α
 2番目の電子: 0 β

p殻の場合   mz,spin
 1番目の電子:+1 α
 2番目の電子: 0 α
 3番目の電子:-1 α
 4番目の電子:+1 β
 5番目の電子: 0 β
 6番目の電子:-1 β

d殻の場合   mz,spin
 1番目の電子:+2 α
 2番目の電子:+1 α
 3番目の電子: 0 α
 4番目の電子:-1 α
 5番目の電子:-2 α
 6番目の電子:+2 β
 7番目の電子:+1 β
 8番目の電子: 0 β
 9番目の電子:-1 β
 10番目の電子:-2 β

鉄原子の基底状態の電子配置では、(3d)に6個電子が入りますので

鉄原子の場合  mz,spin
 1番目の電子:+2 α
 2番目の電子:+1 α
 3番目の電子: 0 α
 4番目の電子:-1 α
 5番目の電子:-2 α
 6番目の電子:+2 β

のように電子が入っています。

(3) LとSを求める。

Lはmzの総和から求めます。

鉄原子の基底状態では、
L=(+2)+(+1)+(0)+(-1)+(-2)+(+2)=2
になります。

Sはszの総和から求めることができますが、sz=1/2(α軌道)または sz=-1/2(β軌道)の関係がありますから、
S=(α軌道に入った電子の数-β軌道に入った電子の数)÷2
の関係式から求めます。

鉄原子の基底状態では、
S=(5-1)÷2=2
になります。

(4) フントの規則を使ってJを求める。

フントの規則3:β軌道に電子が入っていないときは、J=|L-S|。β軌道に電子が入っているときは、J=L+S。

鉄原子の基底状態では、3dのβ軌道に電子が入っていますから、
J=2+2=4
になります。

(5) スペクトル項を求める。

スペクトル項は、一般に

(2S+1) (Lを表す記号) J

とかけます。Lを表す記号は
L=0,1,2,3,4,5,...に対して
 S,P,D,F,G,H,...が対応します。
(2S+1)はLを表す記号の左上に、JはLを表す記号の右下に書きます。

鉄原子の基底状態のスペクトル項は
2S+1=2×2+1=5、
Lを表す記号はD、
J=4ですから

5D4

になります。
----------
カリウム原子から亜鉛原子までの基底状態のスペクトル項は、以下の通りです(間違っているかも知れません。検算していただけると幸いです)。
K :2S1/2
Ca:1S0
Sc:2D3/2
Ti:3F2
V :4F3/2
Cr:7S3
Mn:6S5/2
Fe:5D4
Co:4F9/2
Ni:3F4
Cu:2S1/2
Zn:1S0

基底状態にある原子の、全軌道方位量子数(L)、全方位量子数(J)、全スピン方位量子数(S)は、電子配置の表とフントの規則を使って求めます。

(1) 教科書などに載っている電子配置の表から、原子の電子配置を知る。

カリウム原子から亜鉛原子までの電子配置は以下のとおりです。

K :[Ar] (3d)0 (4s)1
Ca:[Ar] (3d)0 (4s)2
Sc:[Ar] (3d)1 (4s)2
Ti:[Ar] (3d)2 (4s)2
V :[Ar] (3d)3 (4s)2
Cr:[Ar] (3d)5 (4s)1
Mn:[Ar] (3d)5 (4s)2
Fe:[Ar] (3d)6 (4s)2
Co:[Ar] (3d)7 (4s)2
Ni:[Ar] (3d)8 (4s)2
Cu...続きを読む

Q光学遷移における選択則

光学遷移における選択則を学習しています.
水素原子を考えたとき,パリティの対称性から1s→2pに遷移可能であることは理解できるのですが,
何故3s→4fは遷移できないのでしょうか?つまりΔl=±1という要請はどこからくるのでしょうか?

Aベストアンサー

電気双極子の遷移(E1)を考えているって事でいいんですよね?

まぁ、簡単に言えば、(電気双極子で)3s→4fに遷移すると、角運動量保存則に反するんですよ。光子のスピンが1なので、電子系の角運動量の大きさは1までしか変化できないんです。

式で導出したいのなら、電気双極子の行列要素を考えるだけですね。角運動量の合成とかを知っていれば、まぁ、何とかなったはずです。例えば下記が参考になるでしょう。
http://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node422.html

Qフランク・ヘルツの実験

フランク・ヘルツの実験で次のような課題が出されました。
「フランク・ヘルツ実験器で、プレート電圧をカソードよりもわずかに負にしておき、Vaを変化させるとある電圧で負のプレート電流がながれ出る理由を述べよ」
Va→電子の加速電圧
まずきになるのが「プレート電圧」。これはプレート電流の間違いではと思ったのですが…。(この先生のプリント間違いだらけなんです…ほかにもタイプミスがたくさんありまして…)加速電圧って言葉はでてきましたが、これは聞いたことがないです。
この問題の答えがわかりません。この文章のなかで足りないものがあればそこについても書いていただけるとたすかります。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

ボーアの量子論にある、原子が離散的なエネルギーを持っていることを検証するために、フランクとヘルツが行った実験です。したがって、原子の基底状態や第2、第3・・・励起エネルギーを調べるための原子が必要になります。これには、ネオンやアルゴン、水銀蒸気などが使われます。

あらかじめ、プレートに負電圧を加えておきますが、後で分かりますが、この電圧を超えないと電子がプレートに到達できないようにしているためです。

加速電圧を0Vから少しずつ上げていくと、ネオン原子などに衝突しながらも、ほとんどエネルギーを失うことなく、プレートに到達でき、電流が増加していきます。

さらに加速電圧が高くし、ネオン原子の基底エネルギーと同じ程度のエネルギーを電子が受け取ると、非弾性衝突を起こし、電子のエネルギーはネオン原子の励起のために吸い取られてしまいます。

エネルギーを失った電子は、プレートに到達できず、また、プレートにはもともと府電圧が加わっていましたので、この電圧を超える加速電圧が得られないうちは、電流は減少していきます。

このときの加速電圧Vaによる電子のエネルギーeVaが励起エネルギーとなります。(Vaが5Vなら、5エレクトロンボルト)

ボーアの量子論にある、原子が離散的なエネルギーを持っていることを検証するために、フランクとヘルツが行った実験です。したがって、原子の基底状態や第2、第3・・・励起エネルギーを調べるための原子が必要になります。これには、ネオンやアルゴン、水銀蒸気などが使われます。

あらかじめ、プレートに負電圧を加えておきますが、後で分かりますが、この電圧を超えないと電子がプレートに到達できないようにしているためです。

加速電圧を0Vから少しずつ上げていくと、ネオン原子などに衝突しながらも...続きを読む

Q電子軌道のエネルギー準位

電子軌道のエネルギー準位は内に行くほど低くなる、と書いてあるのですがエネルギー準位とは何ですか?

また、電子がエネルギー準位の低いところから埋まっていく理由も教えてください。

Aベストアンサー

例えば次のURLを参考にされてはいかがでしょう。

http://hyper-chemistry.blog.so-net.ne.jp/2011-03-02

Q単位変換

電圧の単位であるボルト(V)をエネルギー単位であるエレクトロンボルト(eV)にしたいのです。どうしたらいいでしょうか??教えて下さい。お願いします。

Aベストアンサー

 「理化学辞典 第5版」(岩波)によると,eV(電子ボルト)とは,『電気素量 e の電荷をもつ粒子が真空中で電位差1V の2点間で加速されるときに得るエネルギー』とあります。

 例えば,電気素量 e の電荷をもつ粒子であれば,1 V で 1 eV に対応しますが,電気素量 2e を持つ粒子であれば,1 V で 2 eV になります。

 つまり,電位差(V)が決っただけではエネルギ-は決りませんので,他に条件が無い限りは,ご質問の様な V を eV に変換する事はできないと思います。

 いかがでしょうか。

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。


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