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フランク=ヘルツの実験について質問です。
電圧を上げていくとプレート電流が周期的に増減する理由は、電子の運動エネルギーがHg原子の基底状態からの第一励起状態へのエネルギー差(4.9 eV)に達した時にHg原子を励起する代わりに運動エネルギーを失うことにあると思います。
その場合、なぜプレート電流の大きさは電圧を上げていくと(電子の運動エネルギーが 4.9 eV に達すれば落ち込むけれども)だんだん大きくなっていくのですか?
電子の運動エネルギーが条件を満たせば励起エネルギーに転化するとすれば、電子の運動エネルギーは4.9 eV 付近で打ち止めになり、プレート電流は同じ高さの山が連なったような形になるように思えます。

質問者からの補足コメント

  • 実験装置の模式図とその解説は
    http://www.shiga-ec.ed.jp/www/contents/144057863 …
    http://surf.ml.seikei.ac.jp/~nakano/exptext/11Fr …
    を参照にしました
    上で挙げたものに限らず、他のフランクヘルツの実験について解説したものでも、なぜ電流が周期的に落ち込むのかは詳しく書いてあるのですが、なぜ電流があのような全体的に見て右肩上がりの形となっているかが書いてないのです
    そこを説明してもらえると助かります

      補足日時:2017/11/03 17:09
  • エミッション電流というものが良く分からないのですが、エミッション電流で調べてみたところ
    http://www15.tok2.com/home/michan/gauge/gauge1.htm
    のような記事が出てきました
    この記事のような現象が起きていると言うことですか?

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2017/11/03 17:15
  • Schottky効果については知らないのですが(無知ですみません…)、プレート電流はおおよそ
    プレート電流 = 放出される熱電子の数×熱電子の速度
    であって、熱電子の速度はHg原子の励起エネルギーに達したら減少してしまうので上限があるが、加速電圧を大きくすればSchottky効果によって放出される熱電子の数が増えるので、結果としてプレート電流が(全体的に見れば)増えるという解釈でよろしいでしょうか?

    No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2017/11/04 00:52

A 回答 (3件)

>Schottky効果については知らないのですが(無知ですみません…)、


知っていて当然というつもりで書いたのではなく、キーワードがあった方が調べやすいと思って書いているだけなので謝る必要はないですよ。
Schottky効果というのは、大雑把に言えば、金属表面の電場によって実効的な仕事関数が小さくなり、外に出る熱電子の数が増える効果です。


>プレート電流 = 放出される熱電子の数×熱電子の速度
熱電子の速度は関係ないですね。多分、j=envなどと書かれる式が念頭にありそうですが、速度の事を考えたいのなら電子密度も考える必要があります。お考えの系では加速電圧で電子を加速すると、その分電子密度が小さくなりますので、速度を持ち出すとかえってわかりにくくなるような気がします。

式で書くなら
プレート電流∝放出される熱電子の数×電子がプレートに到達する確率
のような感じになるでしょう。


>加速電圧を大きくすればSchottky効果によって放出される熱電子の数が増えるので、結果としてプレート電流が(全体的に見れば)増えるという解釈でよろしいでしょうか?

具体的な装置の構成によってはSchottky効果がプレート電流を増やす主要因になりそうだというだけで、実際にそうなのかは装置次第の部分があるので、判断のしようがありません。構成次第ではSchottky効果による電流の変動を抑える事もできますしね。

ただ、少なくとも、極大の高さが増えるという部分は、水銀原子の励起とは関係のない事が原因で起こっていて、フランクヘルツの実験だけを理解する上では気にする必要がない部分だというのは間違いないと思います。
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私の書き方もよくなかったのですが、言いたいことが伝わらなかったようなので、話をできるだけ単純にしますと、



単位時間に電子銃からN_0個の電子が飛び出るのだとしましょう。
水銀原子を励起しない時(例えば真空の時)にプレートに到達する電子の数をN_1=pN_0としておきます。
水銀原子を励起し電子がエネルギーを失うような事が起こると、本来はプレートに到達していたはずの電子が到達できなくなるわけです。
この時にN_2=qN_1=pqN_0個の電子がプレートに到達するのだとしましょう。

説明の必要はなさそうなので詳細は書きませんが、フランクヘルツの実験に関する多くの解説には、
加速電圧の値によってqが0に近い値になったり1に近い値になったりするから、
これを反映してN_2も周期的なピークを持つという事が書かれている訳です。

で、#1で言いたかったのは、N_1=pN_0が加速電圧の増加関数になっているのだろう、という事です。

模式図だけでは判断しにくい部分ですが、
おそらく加速電圧を変える事で、フィラメント(電子銃)表面の電場の大きさが変わり、
Schottky効果でN_0が変化しているのでしょう。

まぁ、"電圧"を大きくすることで"電流"が大きくなるなんてのは"普通"の事ですから、
N_1が加速電圧に依存する理由の1つ、というくらいに思ってもらった方が正しいかもしれませんが。
この回答への補足あり
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具体的な実験装置がわかりませんが、


多分電子銃のエミッション電流が加速電圧の増加とともに増えているだけなんじゃないですかね?
この回答への補足あり
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Qフランク・ヘルツの実験について

フランク・ヘルツの実験について質問があります。

この実験は、加速電圧を増加して行ったときプレート電流がだんだん
増加していき、あるところで極大をむかえます。その後プレート電流
は、急激に減って、極小をむかえます。

ここで疑問なのです。実験書、物理学の書籍等をいろいろしらべたので
すが、極大をとったところの加速電圧を、この実験では重要なデータと
して調べているみたいなのです。わたしのこの実験に対する理解では、
プレート電流が極小のときに、非弾性衝突が起こっているのだから、こ
ちらのほうがデータとして重要なのではないかと考えてしまうのです。

おそらく、わたしの理解が間違っているのでしょうけど・・・・。

プレート電流が極小になったときに、非弾性衝突が起こっているという
私の理解のどこがおかしいのでしょうか?
教えてください。

Aベストアンサー

> 極大のときって、非弾性衝突は、全く起こっていないのですよね?
極大のときの電圧を少しでも超えると山が低くなり始めるということは,
もうその時点で一部の電子は非弾性衝突をしてることになります.
すなわち励起エネルギーに達したということです.

Qフランク・ヘルツの実験

フランク・ヘルツの実験をおこないました。

実験データを加速電圧を横軸に、プレート電流を縦軸にとりグラフをおこすと極大値を4つ持つ曲線となりました。

理論には加速電圧が励起エネルギー毎に極大値がでるあとありましたが、それは同じエネルギー準位のところで、原子が励起されるということを表していると考えていいのですか??

なぜ毎回同じ準位で励起がおこるのでしょうか?

Aベストアンサー

 #2です。
 補足を拝見しました。

>とても不思議なのですが、1・2・3と定常状態があり、エネルギーもこの順番に大きいとします。それで3の状態で励起がおこることがあると思うのですが、なぜ1・2という状態では励起しなかったのでしょう…励起に十分なエネルギーがあるのに…

 まだ用語の使い方が変です。
 基底状態から励起された状態のエネルギ準位を低いほうからE1,E2,E3、・・・と数えていったときに、何故E1ばかりに遷移しE2やE3しないのか、と質問したほうがいいですよ。
 その疑問はもっともで、E2やE3にも遷移はあったと思います。ただその遷移の回数がE1に比べると圧倒的に少なかったので、グラフに現れなかったということだと思います(E1へ遷移しやすいのは分かりますよね。遷移確率はエネルギ差が小さいほど大きくなりますので)。その場合、グラフの変化だけでE2やE3への遷移がなかったと結論付けるのは早計です。
 もし、E2やE3への遷移があれば、発光のスペクトラムを解析すればそれに対応した波長が検出されるはずですので、それによって他のエネルギ状態への遷移を検証すると良いと思います。


>もちろん波長は計算しました。すると70nmと可視領域を外れているのです。
>これは電流の極大値とリングの出現は少し遅れていることと関係があるのではと考えています。しかし1回目では発光してないことによって考えはかなり難しい…

 この理由については分かりません。
 実験の内容(ガスの種類、実験装置の構成など)や極大値での加速電圧の間隔などを詳しく書いて、他の詳しい方が回答してくれるのを待ったほうがよいかもしれません。

 #2です。
 補足を拝見しました。

>とても不思議なのですが、1・2・3と定常状態があり、エネルギーもこの順番に大きいとします。それで3の状態で励起がおこることがあると思うのですが、なぜ1・2という状態では励起しなかったのでしょう…励起に十分なエネルギーがあるのに…

 まだ用語の使い方が変です。
 基底状態から励起された状態のエネルギ準位を低いほうからE1,E2,E3、・・・と数えていったときに、何故E1ばかりに遷移しE2やE3しないのか、と質問したほうがいいですよ。
 その疑問...続きを読む

Q最小励起電圧について

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小難しい話を抜きにすると、

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Q原子の励起

励起が起こるのと、発光に時間差があるということはありますか?

Aベストアンサー

>つまり、第一励起状態から第二励起状態に励起したということですか?

 逆です。
 電磁波を出すのは低いエネルギ準位へ遷移するときで、高い準位へ励起するときは、逆に電磁波か何らかのエネルギを吸収します。
 つまり、「オレンジ色」の発光が見られたときは、E3(第2励起状態)→E2(第1励起状態)への遷移が起こったと考えられるのではないでしょうか。

 整理の為に、実験で起こるNe原子の代表的な励起の過程を記しておきますと次のようになります。
 ちなみに、ここでは加速電圧が約19eV程度までとしましたが、加速電圧を大きくすれば、遷移できる励起状態が増えますので、それらを考慮する必要があります。また、他の原子が放出した電磁波を受け取って励起する過程は省いてありますので、注意してください。(これらのケースをすべて書くと大変ですので。)

E1→E2→E1:       (基底状態)+16.7eV → (第1励起状態) → (基底状態)+紫外線(74nm)

E1→E3→E1:       (基底状態)+約19eV → (第2励起状態) → (基底状態)+紫外線(約65nm)
E1→E3→E2→E1:    (基底状態)+約19eV → (第2励起状態) → (第1励起状態)+赤色(約620nm) → (基底状態)+紫外線(74nm)
E1→E2→E1:       (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (基底状態)+紫外線(74nm)+約2eV
E1→E2→E3→E1:    (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (第2励起状態) → (基底状態)+紫外線(約65nm)
E1→E2→E3→E2→E1: (基底状態)+約19eV → (第1励起状態)+約2eV → (第2励起状態) → (第1励起状態)+赤色(約620nm) → (基底状態)+紫外線(約65nm)


http://www.ecosci.jp/i/vis00.html

 ようやく全体像が見えてきました。

>つまり、第一励起状態から第二励起状態に励起したということですか?

 逆です。
 電磁波を出すのは低いエネルギ準位へ遷移するときで、高い準位へ励起するときは、逆に電磁波か何らかのエネルギを吸収します。
 つまり、「オレンジ色」の発光が見られたときは、E3(第2励起状態)→E2(第1励起状態)への遷移が起こったと考えられるのではないでしょうか。

 整理の為に、実験で起こるNe原子の代表的な励起の過程を記しておきますと次のようになります。
 ちなみに、ここでは加速電圧が約19eV...続きを読む

Qフランク・ヘルツの実験

フランク・ヘルツの実験で次のような課題が出されました。
「フランク・ヘルツ実験器で、プレート電圧をカソードよりもわずかに負にしておき、Vaを変化させるとある電圧で負のプレート電流がながれ出る理由を述べよ」
Va→電子の加速電圧
まずきになるのが「プレート電圧」。これはプレート電流の間違いではと思ったのですが…。(この先生のプリント間違いだらけなんです…ほかにもタイプミスがたくさんありまして…)加速電圧って言葉はでてきましたが、これは聞いたことがないです。
この問題の答えがわかりません。この文章のなかで足りないものがあればそこについても書いていただけるとたすかります。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

ボーアの量子論にある、原子が離散的なエネルギーを持っていることを検証するために、フランクとヘルツが行った実験です。したがって、原子の基底状態や第2、第3・・・励起エネルギーを調べるための原子が必要になります。これには、ネオンやアルゴン、水銀蒸気などが使われます。

あらかじめ、プレートに負電圧を加えておきますが、後で分かりますが、この電圧を超えないと電子がプレートに到達できないようにしているためです。

加速電圧を0Vから少しずつ上げていくと、ネオン原子などに衝突しながらも、ほとんどエネルギーを失うことなく、プレートに到達でき、電流が増加していきます。

さらに加速電圧が高くし、ネオン原子の基底エネルギーと同じ程度のエネルギーを電子が受け取ると、非弾性衝突を起こし、電子のエネルギーはネオン原子の励起のために吸い取られてしまいます。

エネルギーを失った電子は、プレートに到達できず、また、プレートにはもともと府電圧が加わっていましたので、この電圧を超える加速電圧が得られないうちは、電流は減少していきます。

このときの加速電圧Vaによる電子のエネルギーeVaが励起エネルギーとなります。(Vaが5Vなら、5エレクトロンボルト)

ボーアの量子論にある、原子が離散的なエネルギーを持っていることを検証するために、フランクとヘルツが行った実験です。したがって、原子の基底状態や第2、第3・・・励起エネルギーを調べるための原子が必要になります。これには、ネオンやアルゴン、水銀蒸気などが使われます。

あらかじめ、プレートに負電圧を加えておきますが、後で分かりますが、この電圧を超えないと電子がプレートに到達できないようにしているためです。

加速電圧を0Vから少しずつ上げていくと、ネオン原子などに衝突しながらも...続きを読む

Qネオン原子のエネルギー準位図

こんばんは

ネオン原子のエネルギー準位図が探しても見つかりません。

3s軌道の準位が,16.54eVと16.85eVであることは分かりましたが,3p軌道の準位がわかりません。

3p軌道の準位,もしくはエネルギー準位図が掲載されているwebサイトをご存じでしたら,
ご教示願います。

Aベストアンサー

表でもよければ、↓をどうぞ。
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Handbook/Tables/neontable5.htm

Q最低励起エネルギーについて。

この問題を今挑戦中です↓。
炭素数が4個で2個の二重結合が共役した構造を持つ1,3-ブタジエン
CH2=CH-CH-CH2
と炭素数が8個で4個の二重結合が共役した構造を持つ1,3,7-オクタテトラエン
CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2
では最低励起エネルギー(n=1の電子をn=2の状態に遷移させるのに必要なエネルギー)はどちらが大きいか?
※共役した二重結合からなる分子では、最も励起しやすい電子は分子全体に分布し、上記の化合物はいづれも直線状の構造と考え、n=1の状態の電子をn=2の状態に遷移させるのに必要なエネルギー E=3h^2/8(me)L^2[h;プランク定数、me;電子の質量、L;1次元箱型ポテンシャルの長さ]を用いよ。
この問題では電子一個の最低励起エネルギーが与えられていますが、求めるものは多電子分子の最励起歴エネルギーですよね・・・単純にすべての電子の数を与えられたEにかけて差を求めればいいのでしょうか?注釈の意味が理解できないので何をどうすればいいか見えてきません。
よろしくお願いします。長文すみません。

この問題を今挑戦中です↓。
炭素数が4個で2個の二重結合が共役した構造を持つ1,3-ブタジエン
CH2=CH-CH-CH2
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CH2=CH-CH=CH-CH=CH-CH=CH2
では最低励起エネルギー(n=1の電子をn=2の状態に遷移させるのに必要なエネルギー)はどちらが大きいか?
※共役した二重結合からなる分子では、最も励起しやすい電子は分子全体に分布し、上記の化合物はいづれも直線状の構造と考え、n=1の状態の電子をn=2の状態に遷移させるのに必要なエネ...続きを読む

Aベストアンサー

要するに共役ポリエンを1次元の箱に見立ててるわけです.で,ブタジエンとオクタテトラエンとでは箱の大きさと放り込んだ電子の数が違うと.
とりあえず波動方程式を解くと,エネルギー固有値が主量子数 n の関数として出てきます.ここで Pauli の排他原理を考えると,スピンまで考えれば n=1 に2個,n=2 に2個,というように電子をエネルギーの低い順に充填していくことになります.
ブタジエンの場合は4個,つまり n=2 でいっぱいになり,これが基底状態.オクタテトラエンは電子が8個あるわけなのでn=4でいっぱい.
ここから励起するとなると,ブタジエンならn=2にある電子のうちの1つがn=3のレベルに上がることに対応するので,この二つの準位間のエネルギー差が最低励起エネルギーになると.

Q接触電位差に関して

接触電位差は2種の異なる金属を接触させたときに生じる電位差のことですが、
例えば、金と銅を接触させてその両側からテスターで電圧を測れば、
電池などを繋いでいなくても電圧が検出されるということなのでしょうか?
実際にやったわけではないのですが、にわかには信じがたいのですが・・

Aベストアンサー

>しかし接触電位差は物質の組み合わせのみで決まる値であって接触面積には相関を持たないように思うのですが、
>広大な面積で接触させれば検出可能な電圧レベルまで行くというのはどういう理屈によるものなのでしょうか?
ここにはトリックがあります。普通の電圧計は実際には電流計なのです。電流計に抵抗を組み合わせてE=iRの関係からEを求めています。iが小さいとRが莫大でもEは測れないのです。
そのため測れる程の電気量を安定に生じさせるために巨大な金属塊を必要とするのです

Qプランク定数の実験で‥

光電効果の実験をして、プランク定数を求めたのですが、4.70×10^-34という、実際とはだいぶ離れた数値になってしまいました。
理由としてどんなことが考えられるか教えてください。

Aベストアンサー

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合があります.

光電子のエネルギーは,恐らく電位を掛けた電極か,ファラデーカップのようなもので
測定していると思いますが,これに負荷する電位の精度,信頼性も関係して来ます.

取得したデータを1次回帰したときの残差は小さいですか?
他のグループと比較してみて下さい.
取得したデータをフィッティングする場合,統計で言うところの
検定を行ってみるのも,取得したデータが有意か否かの判断の参考になります.

などなどです.

余談としてアドバイスですが,学生実験では,
実験方法が完全で,間違いなくデータを取って,
正しいデータ解析をしたとき,その値が現実とずれていれば,
なぜずれたか?を吟味・検証し,正しい値となるためには,
ここそこにこういう改善を施す,と言うことが記述されていれば,
求めた値がぴったりであろうとずれていようと,良いとは思いますよ.
目的は,プランク定数を求めること以上に,上記のようなことの鍛錬にあるからです.

光電子の出始める周波数辺りだと,
検流計?電流計?も感知するかしないかの微弱な出力でしょう.

出力が出ても,ちらちらと値が変化していませんか?
そういうときは,目をつむってぱっと開いて見えた数字を記録し,
これを3回とか繰り返して平均値を取ったりします.
(大数の法則に従うとすれば,この読み取り方法での誤差は正規分布に従います.)

電流計の内部抵抗の影響で,検出した値が多少ずれていることがあります.

配線が長いと,そこでの熱損失があって,多少差っ引かれた値になる場合...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。


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