導線を流れる電流

電気回路理論において、導線は等電位とされています。しかし、等電位だと導線内の電子は動かないはずです。
よく「いや、実際は導線も僅かに抵抗をもち電位差があるのだ」という説明がなされていますが、理論上は導線は完全導体であり電気回路理論において導線に電流が流れないというのはなんとも納得がいきません。
なぜ、完全導体の導線に電流が流れるのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。私の理解では、電池等の起電力が電位差を発生させ、導線内の電子が電位差を「感じ」て電子が動く＝電流の発生、と考えていました。
  しかし、導線が等電位ならば電子は動かない。これは矛盾していないか？
  というところから疑問が湧いて質問したのですが、この私の理解は間違いということでしょうか？

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/06/22 10:32

• 詳細なご説明感謝です。
  すみません、ますます混乱してきました。
  私は高校で電圧(電位差)によって電流が流れると習いました。
  しかし電気回路において電圧は電流が流れる要因になり得るだけで電流が流れるのは他にも色々な要因がある、ということでしょうか。
  電流には向きがあると思います。
  その向きは、まさに電位差に従って、電位の高い所から低い所に流れるのではないでしょうか。
  超伝導における完全導体には電場がない。それは、電子は動くが一定方向に動かない＝電流は流れないのではないのでしょうか。
  あるいは、超伝導では電場がなくとも電流を一定方向に流す他の要因があるということでしょうか？

  No.8の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/06/22 15:19

• ありがとうございます。
  完全導体と仮定する導線を使って定電圧(電池)と豆電球を接続した回路において、導線に電流は流れているのでしょうか？
  もし流れているとすれば、それは何によって流れるのでしょうか？ 端的に答えるとすると、どうなるのでしょうか。

  No.9の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/06/23 07:39

• ありがとうございます。そう考えると非常に分かりやすいです。
  つまり、豆電球を導体を介して電池とつないだとき、最初に電流が流れる始めるのは負荷(豆電球)部分で、そこから電子の偏在が生じて全体に電流が流れ始めるということでしょうか。

  No.10の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/06/24 07:17

No.15 回答者： r_umaniamnvi_the_5th 回答日時： 2020/07/04 19:24

No.15=13です。

　負極の電位を0とします。正極の電位をEとします。あいだの導線の何処で電位が変わるか分からないです。たぶんどこかでカックンと電位が0からEになります。導線にはまんべんなく電子があるので電位が変わる場所にも電子があって瞬時に光速で右にキュンッと動きます。それにつられて右のものにぶつかり左のものは引かれて電子が動きます。
　　　　　　　┏ーーーーーーーーー+E
　　　　　　　┃
0 ーーーーーー┛
┏ーーーーーーーーーーーーーーーー┫
　-e　　-e　　-e→　-e　　-e　　-e
　あるいは電池の化学反応が進んで負極に電子が出ます。どんどん出て電子が押されて右へ動きます。
┏ーーーーーーーーーーーーーーーー┫
　-e-e-e-e-e-e→

No.14 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/30 11:05

慣性の法則は、この場合通用しませんから

抵抗がない導線中では一旦流れ出した電子の速度は維持される（移動の勢いが衰えない）
的な解答は　当たっていないと思いますよ
ようやく、昔私が似たような質問で回答したスレを見つけましたので
リンク先のBAの図を見ていただければ納得されるかもしれません
良かったら見てください。
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/11189745.html

No.13 回答者： r_umaniamnvi_the_5th 回答日時： 2020/06/25 21:32

こんばんは。

　わかりませんでした。
　電子が導線の中をギュンギュン速度を増し続けながら走り回りつづけそうです。でも電子に重さがないです。電池と導線を繋いだときから最高速度です。最高速度は光速です。
　　　　　　-e→
　　　┏ーーーーーー┓
　　　｜　　　　　　｜
　　　┗ーー┛┣ーー┛
　　　　　　←-e

No.12 回答者： eatern27 回答日時： 2020/06/24 09:52

そもそも電子の運動方程式に戻って考えれば、

ma=qE
な訳で、ここからは電場と速度（電流）が比例するという関係は出てきませんよね。
普通の導体では右辺に摩擦に関係する項（速度に比例）が存在していて、
定常状態（a=0)を仮定すると、電場と摩擦のつり合いの式から電場と速度（電流）が比例するというオームの法則が得られます。

完全導体であればそもそも摩擦が存在しない訳でオームの法則自体が出てこず、定常状態を考えて出てくるのは電場＝０という式だけです（比例係数が０になる式が出てくるという言い方はできますが）。
速度（電流）に制約を課す関係は何もないので、電流は任意の値をとる事ができます。

完全導体を介して豆電球をつないだ直後の振る舞いを考えたいのであれば、明らかに定常状態ではありませんので、
定常状態を仮定して得られる関係ではなく、運動方程式に戻って考えなければなりません。
ここから出てくるのは電場（電圧）と速度（電流）の変化が比例するという関係で、要は完全導体でもインダクタンスは持てるという事です。（実際には通常のコイルと同じ意味でのインダクタンスも持ちますが）
なので、基本的には完全導体の部分を抵抗０のコイルだと思えば、電気回路としては正しい結論が出てくるはずです。

No.11 回答者： d9win 回答日時： 2020/06/24 09:15

そのように考えます。

なお、その考え方は、電線が完全導体でない場合にも当てはまると思います。
電線が、電池に接触した段階で、電線の電位(すなわち電子の感じる電位)が電池極と同じ値になって、まず、負荷に接触する箇所の電子密度が下がる。そして、この電線内の電子の遍在を元に戻すべく電子の移動が起こる。その際、普通の電線内に電位が生じるが、超伝導体では電位は生じないということになりますか。

もっと厳密に考えれば、電池極と電線の材質が異なれば接触電位が生じます。これは、正, 負側に同じ材質の電線を使えば、+-差し引き0になります。また、電線内の電位は光速で伝搬すると思います。何事も、丁寧に考えれば色々具体的な問題が出て来るようです。

No.10 回答者： d9win 回答日時： 2020/06/23 09:47

なかなか面白い発想ですね。

そのようなことを考えたことはないですが、勿論、電流は流れるはずです。それは、以下のように説明できると考えます。あまり相応しい名前ではないですが、しいて名付ければ”拡散現象”と言えるのではないかと思います。
電池の機能は、片方の電極よりもエネルギーが高い電子を他方の電極に発生させることにあります。電池の両極を豆電球に完全導体で接続した時、高エネルギー側の導体中の全ての電子は低エネルギー側導体の電子より高エネルギーになります。豆電球の両端には、高エネルギー電子と低エネルギー電子が存在することになりますが、エネルギー差は(電荷x電位差)に他ならないので、高エネルギー電子は電気力(q E)を受けて低エネルギー側に移動します。その際に余剰になるエネルギーが熱として消費されます。
すると、電子は、豆電球の高エネルギー側では不足し、低エネルギー側では過剰となります。電子は完全導体中を全く阻害されることなく自由に動くことが出来ますので、電池の負電極端に接する導体中の電子は不足して、正電極側の導体の電子は過剰になります。この不足/過剰は、電池の正電極から電子が高エネルギー電子が供給されて、余剰電子は負電極から吸収されることで解消されて、定常状態が継続されます。

No.9 回答者： d9win 回答日時： 2020/06/22 17:05

電気回路において電位差があれば電流は流れます。

それは十分条件です。しかしながら、他にも、電子が拡散で動くとか、磁場が存在する場所でのローレンツ力が働いて電子が変化する機構があるので、電位差は電流が流れる(すなわち、電子が動く)為の必要条件とは言えません。
そして、超伝導コイルに流れる電流は、最初に電源をつないだ方向(すなわち電位差)で決まります。この電位差が、前回回答の電子の運動が変わる原因に相応します。
また、"超伝導における完全導体には電場がない"というよりも、超伝導体では電子の移動が全く自由にできるので、(電子が完全自由に移動できる方向には)電位差や電場が存在し得ないと考えるべきだと思います。
例えば、有名な量子ホール効果は、流している電流値と加えている磁場の組み合わせのある条件で、定電流源を接続している方向の抵抗は0になるが、それと垂直な方向の抵抗がある特殊な一定値になる状況が出現します。

No.8 回答者： d9win 回答日時： 2020/06/22 14:20

先の回答は、運動方向への力が働かなくとも、電子の運動が永遠に継続する状況として原子内を周回する電子軌道のような形態があることを示しました。

ところが、その原子軌道が幾ら集まっても電流にはなりません。また、超伝導体に新たな電子が加わったとしても、動く方向が決まらないので、それだけでは電流は流れません。外から見て明らかに電流に見える為には、何らかの外力が加わることで電子の運動が変わねばならない訳です。
"電子が電位差を感じる"こと、すなわち電界Eが存在することは、その外力の一つの原因になり得ます。もっとも、それ以外に、電子の密度差が生じた場合も電子は濃度差の小さい方向に動こうとします。また、磁界が加わった場合にも、電子の新たな動きをします。
ですから、”電子が電位差を「感じ」て電子が動く＝電流の発生”とする貴方の考えに間違ってないのですが、それは必要条件ではなくて、”導線が等電位であっても電子は動き得ます”。むしろ、(超伝導のように)それが最も典型的な電子の移動形態なのです。
実際の導線に電流を流すには電位差が必要なのは、同戦中の抵抗成分があるためです。抵抗に電流が流れると電位差が生じますので、それと同じだけの外部起電力が必要になります。
(抵抗による電位差=外部起電力)が成立している際には、実質的に電位差のない状況で電流が流れていると見なし得ると思いますが、どうでしょうか。

No.7 回答者： d9win 回答日時： 2020/06/22 10:12

「等電位だと導線内の電子は動かない」と思うのは、”電子が動く際には力(q E)が働くはずだ”という考えがあるからだと思います。

ところが、#5回答にもありますように、力が働かなくとも電流(I = q v)が流れ得ます。例えば、v=0の止まっている電子は電流を生みません。しかしながら、動いている人が同じ電子を見れば、そこに電流があるように認識するはずです。ニュートン力学で、物体に力が働いてなくとも、物体は等速運動し得ることと似てます。

原子核とそれを巡る電子の大きさは極めて小さいので、原子のほとんどは真空状態です。すると、金属全体も大まかにほとんど真空であると単純に考えることも出来ます。金属中の原子核が、宇宙に浮かぶ恒星の如くぽつぽつと存在しているイメージです。
実際には、その周りを取り巻いている電子群がいるので、よそ者の電子は自由に動けずに”抵抗”を受ける訳ですが、(取り巻き電子群を無視して)ごく単純に考えれば、その恒星群の中を電子が何物にも衝突せずに移動する形態があっても良いようにも思えます。
原子核の正電荷があるので、電子は直進は出来ないし、取り巻き電子群からもクーロン力を受けます。しかしながら、取り巻き電子の一つ一つは、同じような環境で”抵抗なく”動き続けています。そして、分子内を巡る電子(例えばπ電子)は、複数の原子核に渡って”抵抗なく”動く電子と見なせるでしょう。さらに、その様な電子軌道が結晶全体に拡がった状況が正に超伝導状態であると思います。

要するに、電子が動くには必ずしも力は要らないのです。理想的な導体は抵抗のない超伝導体で、それは現に存在し得ます。抵抗のない完全導体を想定して、そこには電流が無制限に流れ得ると考えることは、理論的にも現実的にも無理はないのです。

No.6 回答者： go 回答日時： 2020/06/21 23:02

質問の内容からすると 少し違いますが、言いたいことはコレかな？

「抵抗が0で電位差がないのに 何故電流が流れるのか？」
それなら、私もむか～し　思った事があります。

「実際には僅かに抵抗がある」と決めつけてますが、現実には僅かも抵抗がない場合もあります。
これとて現実の話なので0とは言い切れませんが、正確に言っても「ほぼ0」、学問の世界でも「0といっていいんじゃないの」と言うことになってます。
（ほんとに0Ωか？と疑って 実験したら 3年間 電流が減らなかった。計算上0.0000･･･Ω以下。も～やめた、0Ωでいいわ！って事になった・・・聞いた話でごめん）

超伝導なら輪ゴム状の導体に電流が流れ続けます。どことどこを取っても電位差0ですね。

解ってみると
「何故 完全導体に電流が流れないのでしょうか？」という質問に変わる筈です☺。