多様体の入門書

多様体の入門書を探しています。

条件としては、物理的に読みやすいこと、読むのが寸断されても理解可能なことです。
内容の深さより、表面をなぞって全体像を掴む方が優先です。

基本的に時間がないため、通勤中に読む予定ですが、乗換えが多いため時間軸上続けて読む必要のある本は辛いのです。
例えば共立ワンポイントシリーズなどにあれば嬉しいのですが、調べたところ適当な本が見当たらず、他に妥当なものも見当たらず。。。
本来『多様体／服部晶夫／岩波全書』を読む予定でしたが寸断されて全然進みません。
途中まで読んだところを最初から再読、の繰り返しになります。

適当な書籍があればご推薦ください。

No.4 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2006/01/24 12:50

松本幸夫「多様体入門」（東大出版会）

きわめて初歩的で日本語も読みやすく
計算も丁寧にでてるので，寝ながらでも読めます．
ただ・・
ちょっと厚めなので物理的に重いかもしれません．

内容は線形代数，微積分，位相の復習から始まって
多様体の定義，陰関数・逆関数，
1の分解，1パラメータ変換群，微分形式
といったところです．
つまりどこでも使いそうな基礎的な部分のみですので
基礎的な部分をなぞることはできます．

服部先生の「多様体」（共立出版からも
同様のタイトルの本が出てたはずです）や
松島先生の多様体入門のための
下準備に十分なります．


>多様体入門(松島与三)裳華房
古典的大名著できわめて有益かつ
コンパクトですがその分難解です．
寸断されると追いつけません
（少なくとも私は追いつけなかった^^;）．
コンパクト，パラコンパクト，シグマコンパクト
連結，弧状連結といった位相空間方面の
知識がないと厳しい部分があります．
＃分離公理くらいまで知ってる方が
＃よいかもしれません

この回答へのお礼

松本幸夫著『多様体入門』は『多様体の基礎』のことですよね。
良い本だと思いましたが、いささか大部です。
それにあとがきなどを読んでいると、結局、松島与三著『多様体入門』に落ち着くようですね。
軽量コンパクトなら服部晶夫著『多様体』に落ち着くようで、ちょっと時間を確保する方向で考え直さないといけなさそうです。

とりあえず、松島与三著『多様体入門』は購入しました。

位相空間論については、森田紀一著『位相空間論』（岩波全書）を一通りは読んでいるので、かなり忘れてはいますが、大丈夫ではないかと…（自信なし）

アドバイスありがとうございました。

お礼日時：2006/01/27 21:32

No.3 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/01/23 23:58

工学全書ではありません。

理学部向けです。多様体とか、微分幾何学は工学部ではあまりやらない分野だと思います。ちなみに、昭和５１年に初版が発行されています。

この回答へのお礼

出版社在庫希少本らしく書店で見つかりません。
もう少し探してみます。

アドバイスありがとうございました。

お礼日時：2006/01/27 21:10

No.2 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/01/23 20:52

古い本になってしまいますが、

丹野修吉著「多様体の微分幾何学」実教出版
がいいと思います。微分幾何は多様体の「ふるさと」ですから、物理的にも読みやすいのではないかと思います。

この回答への補足

質問の仕方がまずかったようで申し訳ないのですが、
「物理的」と言うのは「物理学的」ではなく、満員電車の中でも読めるような物質的形態、つまり『混雑の中で読むという行為が物理的に可能』と言うつもりで書きました。

わかりにくい質問文を書いた点、お詫びいたします。

補足日時：2006/01/23 23:26

この回答へのお礼

ありがとうございます。
今amazonで見てみましたが、工学全書と言うことは工学部向けなんでしょうか。
後日本屋さんで内容を確認したいと思います。

お礼日時：2006/01/23 23:26

No.1 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2006/01/23 10:34

こんにちは、majimikoさん。

多様体入門(松島与三)裳華房しか知らないので、検索でしらべてみました。http://www.morikita.co.jp/ISBN/ISBN4-627-00410-9 …
http://www.utp.or.jp/shelf/200504/062954.html
多様体という言葉がでてくる本で、手許にあるのは、岩波書店数学が育っていく物語６冊目「曲面」志賀浩二著です。微分幾何の本にも多様体にふれたものがあります。

参考URL：http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997 …

この回答へのお礼

ありがとうございます。
今日仕事帰りにちょこっと本屋さんで眺めてきました。
ゆっくり内容を確認する時間が取れなかったため判断つかなかったので、後日また見に行きたいと思います。
「数学が育っていく物語」は見当たらなかったので、こちらもまた後日探してみます。

お礼日時：2006/01/23 23:14