No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(x^4+(a^2-a-1)x^2+(-a^2+b)x+b^3)÷(x^2-x-a)の計算を
(x^4欄 x^3欄 x^2欄 x欄 定数項)
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
1 0 a^2-a-1 -a^2+b b^3
a | a a a^3
1 | 1 1 a^2
――――――――――――――――――――――――――
1 1 a^2 | a+b a^3+b^3
――――――――――
として、商 x^2+x+a^2 余り (a+b)x+a^3+b^3 としている計算ですね。
1.一番上の段は割られる式の係数をx^4,x^3,x^2,x,定数項の順に書く
2.左側には、割る式をx^2=x+aにしたときのxの係数と定数項を下から書く
3.x^4の係数1をおろして――の下に書く
4.3でおろした1と左の1の積をx^3の欄(0の下の下)に書き、
3でおろした1と左のaの積をx^2の欄(a^2-a-1の下)に書く
5.x^3の欄の0と1を足した答え1を――の下に書く
6.5で求めた1と左の1の積をx^2の欄(4で書いたaの下)に書き、
5で求めた1と左のaの積をxの欄(-a^2+bの下)に書く
7.x^2のらんのa^2-a-1,a,1を足した答えa^2を――の下に書く
8.次も同様に、7で求めたa^2と1をかけて・・aをかけて・・
としていくと、最後に――の下のxの欄と定数項に残ったものが余りのxの
係数および定数項(|__部分)で、――の下の数が順に商のx^2、xの係
数および定数項。
1次のときのを2回ずつ、かける相手をかえながら、しかも答えの位置を
1つずらしながらやっているということです。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/02/06 17:02
こんな方法があったとは、今まで知りませんでした。やはり便利ですよね。これからどんどん利用したいと思います、どうもありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
>2005年センター試験(数I・A第2問)の解答解説で組立除法を用いてさらりと解いている
河合塾の解説では「第2問[1]整式の割算は平易な基本問題」と解説しています。決して組立除法とは言っていませんね。↓
http://www.kawai-juku.ac.jp/i/n/01/analysis/math …
「組立除法は、整式を1次式で割り算したときに、商と余り
を簡単に求める方法である。」を正確に記憶しておいてください。
、質問は整式(多項式)の割算で除数が2次式以上の場合のことではないですか?
そうなら項べきの順にならべた被除数多項式の係数列を除数多項式の係数列で通常の積み算の割算のように計算すれば良いですね。通行の積み算のように桁借りばせず、引けなければマイナスの係数になるだけです。
除数より余りの次数が低くなったところで割り算は終わりになり、整式の割り算の余りが出ます。
この算法は参考書や問題集、数Iの教科書なら、整式の最大公約数を求める所や、整式の割算や分数式の計算の所に説明や例題があるはずです。復習してみてください。
参考URL:http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/inste …
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