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全くわかりません どのように考え どのように計算するのですか?

gooドクター

A 回答 (4件)

Ln(1+x)のテイラー展開


Ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+・・・
を利用する手もあります。

e=2.7182818・・・ですから
e^2=7.389056・・・、e^3=20.0855369・・・です。

x=(10-e^2)/e^2=0.3533528・・・とおくと
Ln10=2+Ln{1+(10-e^2)/e^2}=2+x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+・・・
を計算するとphysicalmathさんが言うとおり
Ln10=2.30258509・・・
となります。

silverbearさんのやり方でもいいのですが、桁数が多くなると私のやり方の方が能率的です。
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春休みに入る前、先生の前で『ln』を『イン』と読んでしまって嫌な顔をされたことがあります。


あれは恥ずかしかった・・(苦笑)
I,l(L)… 分かり辛いですよ。。

考え方と答えが出ちゃっていますが、計算してみると
ln10=2.3025851となりました。
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Ln10じゃないでしょうか? In10ってのは分かりません。


仮にLn10として、
例えばLn10=Xとすると、
10=e^Xです。
Ln10とはログeの10のことです。

e=2.7182818・・・です。
なので、計算する時は
2.72^2=7.4 7.4^3=20.12 おっと行き過ぎた
って感じでやります。
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底がeの対数です。


だいたい2.30くらいです。
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