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いい年こいてこんなことを聞くのは非常に申し分ないのですが
質問させて頂きます。なぜ、分母が0の数字が存在しないのか?
例えば1/0 0個あるうちの一個つまりゼロじゃないんですか?
あぁ、余計頭がこんがらがってしまう・・・
どなたか教えてください

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A 回答 (5件)

「1/0 がなぜ存在しないのか?」というのは、価値ある質問というべきで、その結果、いろんな方がそれぞれ適切に回答されていると思います。


そもそも 1/0 という分数は何でしょう?これを考えるために、
もう少し解りやすい分数 6/3 のことを先に考えてみましょう。
6/3 は実は 6割る3の答えの数、という意味ですね。
では、6割る3 とは何でしょうか?
これは、6の中に3がいくつとれるか,という問いの答えです。
6の中に 3のかたまりが2つとれるので、6割る3は2 と言います。
このとき、元の数の6は 3のかたまり2つ分ですから、6=3*2
と表されます。このことをまとめてみましょう。
6割る3の場合、6を(割られる数)、3を(割る数)、割り算の答えの2を(商)
と呼びます。6=3*2 から、(割られる元の数)=(割る数)*(商)
という関係が成り立つことがわかります。
では 1/0の場合はどうでしょうか?
これは、1割る0 ですから、1は(割られる数)、0は(割る数)です。
1/0 の答え(商)が 0だとすると、
1の中に0が何個あるか?の答えが0
という意味になり、
(割られる元の数1)=(割る数0)*(商0)
でなければなりませんが、これは明らかに間違っています。
そこで、1/0 の答え(商)が 1だとすると、
1の中に0が何個あるか?の答えが1
という意味になり、
(割られる元の数1)=(割る数0)*(商1)
でなければなりませんが、これも明らかに間違っています。
この割り算では商をいくらにしても、
(割る数0)*(商)は0になってしまい、(割られる元の数1)にはならないのです。
以上が、1割る0の答え(商)が決定できない理由です。
(rimeiさんの書き込みにありますが、このことを、1割る0は「不能」と言います。0割る0 のように「不定」と呼ばれる場合のことは、まだ触れていませんが、ご自分で答えがきっと得られるでしょう。)

 
 
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例えば、 2 / 3 = x なら、2 = 3 * x となります。

(両辺を3倍している)

同じように、 1 / 0 = a なら、1 = 0 * a となってしまいます。

0倍して1になる数なんてありますか?
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この回答へのお礼

そうですね。1/0という数字と直面しているだけでは
答えはわかりづらいですよね?
もう一度初心に返ってがんばってみます。
ありがとうございました。

お礼日時:2002/02/05 20:49

1/2は、1の中に2はどれぐらい入っているの? →半分ぐらい


1/0.2は、1の中に0.2はどれ位入っているの? →5個ぐらい
1/0.02は、1の中に0.02はどれ位入っているの? →50個ぐらい
1/0.0000・・・は、1の中に0.000・・・はどれ位入っているの? →たくさん

如何でしょう。

直接答えるとすれば、一個も無い(0個)中で、1個ってどれくらい?
→それは相当な量になるよね。っというところでしょうか?
(1/3は、3個あるうちの1個はどれぐらいか? →0.333ぐらい。)
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この回答へのお礼

一応高2で微分積分の基本は習ったのですが
とてもわかりやすかったですありがとうございました。

お礼日時:2002/02/05 20:48

存在しません。

分数の定義では「1/a(a≠0)」だからです。
強いて言うなら,1÷0の答えは「不能」となります。
1/aのaが限りなく0に近づくと考えたときは,1/aの答えは,無限になります。微分の考えで「0に限りなく近づく→0と見なす」となれば,答えは無限大ということになりますね。答えが0ということはありません。
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在るとすれば 1/0 = ∞



1/0 = 1 割 0
1を0で何回割っても1だから割り切れるまで割るを繰り返すわけだから無量大数を超えても永遠に割り続けなければならない。

コンピュータに1 / 0をやらせると、普通は警告出るけど場合によってはハングします。
#多分一生懸命1を0で割っていて計算結果が出ないからずーっと計算している。
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