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光の速度は観測系に関係無く一定だと良く書いてあります。しかし物質中では(例えば水中)遅くなります。こんなに絶対的な光速度が物質中では簡単に速度が変わる理由が解りません。方程式で波長が短くなるからという説明ではどうもピタッときません。一つ一つの粒子にぶつかりながらも一部は元の速度で物質内を駆け抜けると思うのですが・・・
物質に分極のエネルギーを配達している間に時間がかかるというのも
平均的なエネルギーの移動はそのとうりかも知れませんが、薄まっても前に走る光のエネルギーがあってもおかしくないと思って悩んでいます。ご回答よろしくお願いします。

A 回答 (4件)

物質の中を通って出てくる光は、もとの光そのものでは


ありません。光子が物質と相互作用して、吸収されたり
新たな光子が放出されたりしながら出てくるのです。
物質中でも、光子が移動している速度は変化していま
せん。
 ただし、これら過程によって、光の位相は変化しま
す。

「物質中で光が遅くなる」というのは、こういった微視
的な現象を無視して、物質に入る光、そこから出てくる光
の位相を比較してみたときに、物質中での光の速度が遅く
なると考えて計算した位相の変化と同じになるということ
です。つまり、見かけ上光が遅くなったに過ぎません。


 ということで、特殊相対論の光速度不変の原理と、
幾何光学(高校の物理で習う範囲の光学)における
物質中の光速度の変化は矛盾していません。

ファインマン物理学に詳しい説明がかかれていますので、
興味があるなら読んでみてください。
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この回答へのお礼

専門家の方に大変わかりやすいご回答を頂きありがとうございました。
すべての光子が周波数(エネルギー)を不変に保ちながら吸収放出を繰り返しながら出てくるというのは少し勉強してみたいと思います。しかし>もとの光そのものではありません<ということは良く理解できました。問題を整理して再度質問させていただきます。その際にはよろしくお願いいたします。ありがとうございました。

お礼日時:2006/06/26 10:18

光は絶対不変、相対性原理の根本、みたいなイメージですよね。



電磁波は、電場と磁場が直交しながら振動して空間を伝わるのですが、
その途中に物質があると、電場の振動が遅くなってしまい、
光の速度も、簡単に遅くなります。

この回答への補足

明瞭なご回答ありがとうございました。>電場の振動が遅くなってしまい<というところですが光の振動数が変わらないという前提を書き忘れました。スミマセン。この場合のスピード変化に対する質問です。振動間隔は変化しないにしてもそのエネルギー供給スピードはご指摘のように変化するような気がします。しかし電場の入れ物を磁場のエネルギー箱から全部頂くまで待つ必要も無いと思うのですが・・・

補足日時:2006/06/25 16:32
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前提が違っていますね。



>光の速度は観測系に関係無く一定
ではなく正確には
>光の速度は「真空中では」観測系に関係無く一定
です。
>一つ一つの粒子にぶつかりながらも一部は元の速度で物質内を駆け抜ける
これこそが物質で屈折率が違う原因なのです。つまり、屈折率によって相互作用をする大きさが違うので光の速度が変わるのです。

参考URL:http://www1.odn.ne.jp/cimarosa_com/html/R_4.html
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一般相対性理論だと


光の速さは一定だが重力によって空間がゆがむので外からの観測者には速さが違って見えるんじゃなかったでしたっけ?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC% …
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Q光の速さは光の色(=波長)によって速度が異なるんですか?

光の速さは光の色(=波長)によって屈折率が異なる
ということについて質問です。

屈折率は n = (媒質Aでの速さ)/(媒質Bでの速さ)
で表され、波長が小さいほうが屈折率が大きいので

光というものは光の色(=波長)によって速度が異なると考えていいのでしょうか?

そうならば、下記の光速の値:

"宇宙の真空中における光速の値は 299,792,458 m/s(≒30万キロメートル毎秒)”

は、光の平均的速さになるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

すみません 明確に答えてなかったので補足します。
光というものは光の色(=波長)によって速度が異なると考えていいのでしょうか?
真空中では 同じ
物質中では 異なる。

なお、蛇足ですが、物質中では 真空中より遅くなります。

Q物質中の光が進む速度について

物質の屈折率nとすると、物質中の光が進む速度vは光速cを用いて、「v=c/n」で表現されます。

物質内で光が進む速度の定性的な解釈として、
ミクロなレベルでみると、光子は物質内でも光速cで進むが、
物質の電子等に吸収・放出される間は、光速cで進むことができず、
その結果、光波の速度が真空中の光速より遅くなるという説明を見たことがあります。

質問事項としては、下記になります。
・上記説明は正しいのでしょうか?
・間違っているとすると、光波の進行速度は厳密に「v=c/n」と考えてよいのでしょうか。
・正しいとすると、「v=c/n」より早く進む(吸収・放出された回数が少ない)光子と、
遅く進む(吸収・放出された回数が多い)光子が出てくると考えて良いのでしょうか。
確率的にはあり得ないかもしれませんが、「v=c」で通過する光子もあり得るのでしょうか。

どうぞよろしくお願い致します。

Aベストアンサー

>上記説明は正しいのでしょうか?

だいたいあっていると思いますよ。
分極(誘電率)と電子の光子の吸収/放出の関係に関することは
「仮想遷移」をキーワードに調べることを
お勧めします。私も突っ込んだ数式レベルではよくわからんです(^^;

ANO1さんのおっしゃっているのは「実遷移」なので
別の話です。

Q光速度が不変なのには理由があるのでしょうか?

光速に関する素朴な質問です。

1.なぜ光速度は不変なの?
 光の速度はいかなる理由によって不変と決まっているのでしょう。
 方程式を解くように論理的に説明ができるのでしょうか?
 それとも実験結果を受け入れているだけですか。
2.本当に光速度は不変なの?
 空気、真空、水の中でも進む速度は同じですか?
 光が水に入ると屈折しますが、これは速度が変化しているのではありませんか。
 AからBに向かう光の渦の中をBからAに向けて発射された光は遅くなりませんか?
 光に邪魔(干渉)されて遅くなる気がするのですが。
3.どうして遅くならないの?
 光速に限界があるのは、光子に質量があるためと理解しています。
 しかし、遅くすることは可能なのではないでしょうか?
 光子の質量を重くしたり、エネルギーを奪うようなことはできないのでしょうか。
 波動の性質を変えたりできませんか?
4.電磁波の進む速度は?
 光は電磁波の一種、可視光線だそうです。
 他の電磁波、X線、紫外線、マイクロ波、ラジオの速度はどれくらいですか?
 光より遅いとすると、どうして遅いのでしょうか?
5.時間が進むのは一定であるという前提で相対性理論はできませんか?
 相対性理論は、光速度が不変であると仮定して成り立っています。
 だから時間の進み方が早かったり、遅かったりします。
 逆に時間が進むのが不変であるという仮定して、新相対性理論はできませんか?

光速に関する素朴な質問です。

1.なぜ光速度は不変なの?
 光の速度はいかなる理由によって不変と決まっているのでしょう。
 方程式を解くように論理的に説明ができるのでしょうか?
 それとも実験結果を受け入れているだけですか。
2.本当に光速度は不変なの?
 空気、真空、水の中でも進む速度は同じですか?
 光が水に入ると屈折しますが、これは速度が変化しているのではありませんか。
 AからBに向かう光の渦の中をBからAに向けて発射された光は遅くなりませんか?
 光に邪魔(干渉)...続きを読む

Aベストアンサー

 物理学は、自然界で見られる現象に対して法則を見つけようとする学問です。そういった法則の中には、もっと基本的な法則から理論的に導かれるものもあります。そうやって整理していくと、最後には、他の法則からは導くことができない基本法則だけが残ります。その基本法則は、観測によってのみ、根拠を与えられます。
 質問の主旨は、光速度が不変であることは、基本法則なのかどうか、ということだと思います。ローレンツは、他の法則から光速度不変を説明しようとして、ローレンツ変換の式を求めました。ローレンツが考えたのは、物体がエーテル中を運動すると、エーテルとの電磁気的な力によって物体が圧縮され、長さが縮むので光の速さに差が出てこないように観測される、というものでした。これに対してアインシュタインは、光速度不変が基本法則であるとしました。その仮定に基づき、ローレンツ変換の式を求めました。考え方は違いましたが、求められた変換式はどちらも同じものでした。
 得られた変換式はどちらの考え方でも同じです。そうすると、どちらの考え方が正しいと言えるのでしょうか。歴史的に見れば、アインシュタインの考え方が受け入れられたようですが。
 真空以外の媒質中では光の速度は遅くなりますが、それはマクロ的に見た場合です。例えば水中を光が動く場合、水の分子と分子の間は真空ですから、そこの間は真空中の速度で動いていますが、分子によって光が吸収、放射され、マクロ的に見たとき、速度が遅く観測されます。通常、光速度不変という場合は、真空中での光速度を言うようです。ここでひとつ注意しなければならないことは、真空中の光速度が不変という場合、重力場ではない、という条件が必要です。重力場内では、光速度は遅くなります。したがって、質問者さんの、光の速度を遅くするのは可能か、に対しては、重力場を通せば遅くなる、と言えます。
 最後に光子の質量についてです。光子に質量があるというのは間違いですが、ないというのも間違いです。正しくは、光子の質量は定義できないし、定義する必要もない、です。光子の質量はゼロである、という話はよく聞きますが、これは静止質量のことを言っています。これまで他の方々が説明されておりますように、光の速さは一定であり、静止することはありません。したがって、光子の静止質量に意味はありません。

 物理学は、自然界で見られる現象に対して法則を見つけようとする学問です。そういった法則の中には、もっと基本的な法則から理論的に導かれるものもあります。そうやって整理していくと、最後には、他の法則からは導くことができない基本法則だけが残ります。その基本法則は、観測によってのみ、根拠を与えられます。
 質問の主旨は、光速度が不変であることは、基本法則なのかどうか、ということだと思います。ローレンツは、他の法則から光速度不変を説明しようとして、ローレンツ変換の式を求めました。ロ...続きを読む

Q屈折率と波長と周波数の関係について

はじめまして。
ちょっと困っているので助けてください。

屈折率は入射光の波長に依存しますよね?
一般的な傾向として、波長が長くなると
屈折率は小さくなりますよね?
それで、このことを式で説明しようとしたんですが、

屈折率は真空の光速と媒質中の光速の比なので、
n=c/v
媒質中の光の速度、位相速度は
v=fλ
で、周波数と波長に依存します。

ところが!波長と周波数は逆数の関係なので、
この二つの式を使ってしまうと
屈折率が波長に依存しないことになってしまうのです・・・。
どうかこのあたりの説明をおしえてくださいませんか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことになる。従ってこの式は周波数をfとして
n=c/v(f)
と表すべきものである。
二番目の式
v(f)=fλ
で、vに周波数依存性があることを考えるとfとλは厳密な反比例な関係でない。
--------
となります。大変失礼を致しました。

なお上記の式だけからでは「赤い光の方が紫の光より屈折率が小さくなる理由」は絶対に出てきません。
その理由を説明するためにはどうしても電場中での媒質の分極を考える必要があります。屈折の原因は既にご承知とのことですので、あとはその部分の理解を深めて頂くのみです。
(1)光が媒質中を通過する場合、周囲の媒質を分極させながら進む。
(2)可視光線の範囲であれば、周波数が高くなるほど分極の影響により光は進みにくくなる。
(3)(2)により光の速度が落ちる、ということは即ち屈折率が上がる、ということである。

(2)ですが、共振現象とのアナロジーで考えれば分かりやすいと思います。いまある物体を天井からひもで釣るし、それにさらに紐を付けて手で揺らすこととします。(A)ごくゆっくり揺らす場合は手にはほとんど力はかけなくて済みます。(B )ところが揺らす周期を短くするとだんだんと力が要るようになります。(C)さらに周期を短くして共振周波数に達すると急に力は要らなくなります。(D)そしてさらに揺らす周期を短くしようとすると、あたかもその錘に引張られるような感覚を受けます。(E)そしてさらにずっと周期を短くすると、錘はまったく動かずに錘と手を結んでいる紐だけが振動するようになります。
可視光線はちょうどこの中で(B)の領域になります。すなわち周波数を高くすると、それにつれて周囲の分極があたかも「粘り着く」ようになり、そのために媒質中の光の速度が落ちるのです。(もっとも、「粘り着く」なんて学問的な表現じゃないですね。レポートや論文でこんな表現をしたら怒られそう・・・)

こんな説明でよろしいでしょうか。

参考となりそうなページ:

「光の分散と光学定数の測定」
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hikari/section2.htm
同、講義ノート(pdfでダウンロード)
http://exciton.phys.s.u-tokyo.ac.jp/kouginote/opt2k.html

"Kiki's Science Message Board" この中の質問[270]
http://www.hyper-net.ne.jp/bbs/mbspro/pt.cgi?room=janeway

過去の議論例(既にご覧になっているかと思いますが)
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=140630

ekisyouさん、改めまして初めまして。
ご指摘のようにfとνは全く同じものです。同じ物理量に異なる文字を使ってしまったのは私のミスです、申し訳ありませんでした。また「振動数」「周波数」の二つの言い方を用いましたがこれもどちらでも同じことです。ekisyouさんのこれまでのお考えで正しいです。

前回の回答をもう一度正しく書くと
--------
n=c/v
が屈折率の定義そのものである。真空中の光速cは不変であるからnが波長(または周波数)依存性を持つとしたら媒質中の光速vが周波数依存性を持つことにな...続きを読む

Q物質の屈折率を決める要因は何ですか

光が強く屈折されるのはその物質の中で光の速度が遅くなる為という説明がありますが、どういうときに光は遅くなるのでしょうか。逆に速くさせる物質はないのでしょうか。

Aベストアンサー

もう答えは出てるのかもしれませんが…

まず確認ですが、話の筋道は
1.物質は固有の誘電率ε(分極のでき易さ)を持つ。
2.自然界に存在する物質の透磁率μ(磁化のでき易さ)はどの物質でも真空中の透磁率μ0と同じ(μ=μ0)。
3.物質中の光速vは物質の誘電率と透磁率で決まる(v=1/√(εμ))。
4.屈折という現象は異なる物質中での光速の変化によって起こる。
です。

どういうときに光は遅くなるか、ですが、一言で言うと誘電率が小さい物質から大きい物質へ光が入射するときに遅くなります。真空の誘電率ε0と比較して誘電率εを表すと、たとえば空気は1×ε0で水は1.8×ε0です(空気ではほとんど分極が起こらず、水では分極ができ易いわけです)。したがってそれぞれの物質中での光速は
v(空気)=1/√(ε(空気)μ0)=1/√(1×ε0×μ0)
v(水)=1/√(ε(水)μ0)=1/√(1.8×ε0×μ0)
ここで真空中の光速は
c=1/√(ε0μ0)=30万km/s
なので物質中の光速は
v(空気)=(1/√1)×c=c=30万km/s
v(水)=(1/√1.8)×c=0.75c=22万km/s
したがって光が空気から水に入射するとき、光は遅くなります。もちろん逆に水から空気に入射すると、光は速くなります。

なお
v(空気)=(1/√(ε(空気)/ε0))×c=(1/√εr(空気))×c
v(水)=(1/√(ε(水)/ε0))×c=(1/√εr(水))×c
と表されますが、ここで出てきたεr=ε/ε0をそれぞれの物質の比誘電率と呼びます。εr(空気)=1、εr(水)=1.8です。

屈折はこの光速の変化に起因しますが、その程度(=屈折率)nは真空中での光速cおよび物質中での光速vとn=c/v=√εrの関係にあります。つまり
n(空気)=c/c=1
n(水)=c/0.75c=1.3
これは真空からそれぞれの物質へ光が入射した場合の屈折率を表しており絶対屈折率とも呼びます。これに対し上記の空気から水へ光が入射した場合の屈折率を相対屈折率と呼びます。

さて比誘電率εrですが、これは物質の種類に依存するだけでなく、光の種類にも依存します。つまり光(電磁波)の振動数ωに依存します。極端な場合として静電場による誘電率(ω=0の場合)は、たとえば水ではεr(水,ω=0)=80と測定されており、可視光などの場合のεr(水,可視光)=1.8と大きく異なります。一方、X線の場合(ωが可視光よりずっと大きい場合)はεr(水,X線)=0.998<1となっています。屈折率で言うと、n(水,可視光)=1.3、n(水,X線)=0.999<1です。しばしば「1より小さい屈折率をもつ物質は存在しない」と言われます(たとえばWikipedia)が、光の種類(電磁波の振動数)によってはこれは正しくありません。

さらにNo.1さんが紹介しておられるのは0より小さい屈折率、すなわち比誘電率で表すと虚数の物質です。興味深い話ですね。

もう答えは出てるのかもしれませんが…

まず確認ですが、話の筋道は
1.物質は固有の誘電率ε(分極のでき易さ)を持つ。
2.自然界に存在する物質の透磁率μ(磁化のでき易さ)はどの物質でも真空中の透磁率μ0と同じ(μ=μ0)。
3.物質中の光速vは物質の誘電率と透磁率で決まる(v=1/√(εμ))。
4.屈折という現象は異なる物質中での光速の変化によって起こる。
です。

どういうときに光は遅くなるか、ですが、一言で言うと誘電率が小さい物質から大きい物質へ光が入射するときに遅くなります。真空...続きを読む

Q波長は変わるが周波数は変わらない…だと?

波は屈折したあと、波長は変わるけど周波数は変わらない。音波も、気温が下がると波長は短くなるけど周波数は変わらない。
1、なぜでしょうか??2、周波数は変わるけど波長は同じ場合はないのでしょうか?
救いの手をよろしくお願いします。

Aベストアンサー

 進行波の中のある定点での波の振動を考えてください。
 この点での振動は、進行波の速度に無関係で、一定の周波数で振動しています。
 波長が変化するのは、進行波の速度の影響を受けるからです。

 波長が一定で周波数が変化する例は思いつきません。

Q物質の屈折率と密度の関係

物質の屈折率が密度に比例するのは
どのように説明することができますか?
ファインマン物理学を読んでいるのですが
どうもイメージが沸きません。
どなたか教えてください。

Aベストアンサー

音波の場合は、空気中よりも、固体などの硬い物質を進むときの方が速く
なります。音波の速さ 金属などの物体>水>空気 というようになりま
す。しかも音波が伝わるには媒質が必要です。光の場合は、真空中も伝わ
るように媒質は必要としません。同じ波なのにも関わらず、真空が一番早
く、物体中の速度が遅くなります。このことを理解するためには、光が電
磁波であるということに注目して、電磁波について知識を深める必要があ
ります。
プリズム分光をした場合に、赤い光よりも、紫の光の方が大きく屈折しま
す。紫の光の方が振動数が大きいからです。この質問を正しく理解するに
は分極とか誘電率とかの知識が必要になってきますが、イメージ的には、
sanapayatさんが言われているような感じでも良いでしょう。
X線のように振動数が極めて大きい電磁波の場合には、電子が振動におい
ついていけずに、分極が起きません。屈折率は 1に近くなります(1より
やや小さい)。

理化学辞典を調べましたら、「波」、「波の速度」という項目のところに
多少詳しく説明されています(少し難しい説明でした)。
紹介した参考資料の中では、理化学辞典以外の参考資料には、直接的な説
明はありません。物理のABCでは屈折に関する、粒子説と波動説での説
明が解説されています。光と色の100不思議の方は、全般的な話ですか
ら、あまり詳しい解説はありませんが、紹介したURL(この本の読者サポ
ートページ)には、広く光と色の参考資料やURLなどが紹介されています。

音波の場合は、空気中よりも、固体などの硬い物質を進むときの方が速く
なります。音波の速さ 金属などの物体>水>空気 というようになりま
す。しかも音波が伝わるには媒質が必要です。光の場合は、真空中も伝わ
るように媒質は必要としません。同じ波なのにも関わらず、真空が一番早
く、物体中の速度が遅くなります。このことを理解するためには、光が電
磁波であるということに注目して、電磁波について知識を深める必要があ
ります。
プリズム分光をした場合に、赤い光よりも、紫の光の方が大きく...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q媒質中で光速が変わるとV=λfのどっちが変わる?

媒質中に光が入射した場合、真空中より光の速度がおそくなりますよね。その時、V=λfのどちらが変わってVが変わるんでしょうか?電磁波の反射、屈折をMaxwell方程式で扱うときは真空中のk、wと媒質中のk、wが同じでなければ波動の連続条件を満足できないとなっていたのですが。

Aベストアンサー

No.1です。

> 全然わからないです

そうですか。じゃー、もう少し噛み砕いて。
真空中を1秒間に通過する波の数と媒質中を1秒間に通過する波の数は
等しくないといけませんね。
もし、等しくないと波が真空と媒質の切れ目で団子になってしまいますね。
結局、1秒間の波の数はどこでも等しい、つまり波の周波数は変化しないと言うことです。
Vの違いをどこで吸収するかといえば、波の間隔=波長λが変わると言う事になります。

Q光が屈折する根源的な理由

屈折率(誘電率)を定義すると光の屈折は説明されるということは高校生でもわかります。

では、なぜ屈折が起きるか細かく説明できる方いますか?

Aベストアンサー

>できれば素過程の方が知りたいです。

とすればキッテルかな~。ただ、格子振動の集団的で実験的に求めた振る舞いでも不満足とすれば
光がなぜ伝わるかをミクロに述べた理論が必要そう。気体分子運動論みたいな組み立てが必要そうだけど
そのへんはよく知らないですね。


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