統計学 メディアンの定義

品質管理の仕事で毎日数個のデータをメディアン(中央値)で毎日継続して記録、管理しています。
メディアンの定義として確認したところ値(あたい)が奇数個の場合は順序の中央値、偶数個の場合は順序の中央2個のデータの平均値となっていますが、
現在記録している毎日のデータ数が2個以下になってしまう場合があります。
データが2個の場合は平均値と同様の値、1個の場合はそのままの値となってしまうのですが、それをメディアン値
として管理して良いのでしょうか？
メディアン値としてはデータ2個以下は成立しないのでしょうか？

No.2 回答者： Willyt 回答日時： 2006/07/03 20:42

>メディアン値としてはデータ2個以下は成立しないのでしょうか？

ダメですね。統計値が意味を持つのはかなり多くのデータが必要です。1日に１個、2個しかデータがないときには1週間分をまとめるとか、データが集まる期間を選ぶべきです。計算できるからと平均値や標準偏差をとっても数が少ないほどその意味がなくなって来ます。
　最低でも6個くらいは必要と教わったことがありますが、その根拠は忘れました(^_^;)

No.1 回答者： ppg-2 回答日時： 2006/07/03 15:54

>データが2個の場合は平均値と同様の値、1個の場合はそのままの値となってしまうのですが、それをメディアン値

として管理して良いのでしょうか？

それでいいと思います。

>メディアン値としてはデータ2個以下は成立しないのでしょうか？
厳密な定義ではないので2個以下は算術平均と同じになると捉えていいと思います。
そもそも代表値をもとめるための考え方ですから母集団の数が１つならそれが代表値になるでしょう。
また偶数個であっても母集団の数が大きければ１つでも構わないという考え方もありますから。

また、モードも同様だと思います