緯度経度で表された座標をメルカトル図法で表示したいのですが、ちょっとわからないことがあるので質問します。
メルカトル図法では高緯度になるほどひずみが大きくなっていきますが、緯度によるひずみ率を計算しなければならないんですよね?(たぶん)
その計算方法を知りたいのですが、、、。
ネット上で調べてみたのですが、計算方法までは見つかりませんでした。
もしかしたら、何処かの機関で計算式の著作権等を持っているのでしょうか?

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A 回答 (2件)

「ひずみ率」というと、どういう計算をさすのかわからないのですが、


メルカトル図法は、地球の中心から各経線緯線に向けて延ばした直線が、地球を巻いた円柱に落ちたものをうつしたもの、ですから、個々の長さについては、三角比を使えば計算できるんじゃないですか?
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時:2002/05/08 08:47

メルカトル図法は航海用に考え出された図法であり、高緯度になるほど緯度間隔の図上距離を広くとります。


メルカトル図法の図上の2点間距離を求める式もあります。
当然、メルカトル図法展開のための計算式もありますが、テキストのみで理解できるものではありません。
専門書を扱う書店で、測量の基本書に合わせて、地図編集関係の書籍を入手されるのが得策と思います。
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この回答へのお礼

測地学の専門書を見つけました。ありがとうございました。

お礼日時:2002/05/08 08:46

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 基本的に
「経度・緯度から直接他地点を求めることはできない」
です。
 これ重要です。


 中高の数学で、直角座標(xy座標、デカルト座標)上で、sinやcosを使った座標の求め方を習われましたよね?
 あれです。


 「あれ」と「今回」とで、何か大きく違うことはありませんか?

 そうです、「あれ」は
・(x,y)
の直角座標であったことに対して、「今回」は
・(N,E)
の経緯度座標なんです。


 早い話、
「経緯度座標からでは無理」
です。


 具体的には、
「経緯度座標」→「平面直角座標」
に変換してやる必要があります。


 変換するためのサイトは、国土地理院のHP内にあります。(残念ながら携帯からなのでURLは貼れません)


 「系」を選択するとき、都道府県・離島ごとに系が違うので注意しましょう。


 その後は、
・ACがわかっている
・∠OACがわかっている

ことから、

"xC"="xA"+"AC"*cos"∠OAC"
"yC"="yA"+"AC"*sin"∠OAC"

で求まります。

※地図の座標は、xが北、yが東です、つまり数学とは反転していますので注意
※Oは真北です。


 後は、求まった(xC,yC)を、国土地理院のサイトから

「平面直角座標」→「経緯度座標」

に変換してやれば終了です。



 Bは、∠BAC(→∠OAC)を求めるために必要であって、Cを求めるためにはBは直接は要りません。


 なお、実際に点Cに基準点を設置するとかなりますと、誤差等を計算するためにこれでは不十分ですのでお気をつけください。

こんにちは。


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 基本的に
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http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

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