同一円弧上の座標を求めたいのですが…

同一直線上の座標（http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=2432311）で質問したものですが、今度は同一円弧上の座標で悩んでおります。
どなたかお知恵をおかしください。

---　質問内容　---

数学的な事がまったく分からないので、質問の文章もおかしいかもしれませんが、よろしくお願いします。
できれば、わかりやすく簡単な公式があれば助かります。

平面において、同一円弧上にある２つのポイントＡ，Ｂの座標、円弧の半径（または直径）、ＡＢの弧の長さが分かっている場合、同一円弧上に新たに設けたポイントＰの座標を求めるにはどうすればよいですか？
Ｐの位置はその都度変化し、そのときのＡとＰの弧の長さまたは、ＢとＰの弧の長さのどちらか一方が分かるという条件です。

よろしくお願いします。

No.1 回答者： kurousagi1 回答日時： 2006/09/26 18:50

数学は苦手なのですが・・・考えてみました。

この場合、Pのx座標をcosβ、y座標をsinβと置き、
AあるいはBからPまでの弧の長さを使って計算すればよいのではないでしょうか？
その際、A、Bの座標もcosとsinを計算したものと見て、
角で計算できればそれが一番早いと思われます。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
質問にある条件というのは、ＣＡＤでスキャンしたときに得られる情報です。
これだけの情報しか得られないのですが、プログラミングでＰの位置を知る必要があり、困っていました。
これらの情報を利用して、Ｐの位置（座標）を得るためのプロセスを教えて欲しいと思います。
よろしくお願いします。

補足日時：2006/09/27 17:03