マジックって引き分けでも減るんですか

中日がマジック２にしましたが、中日が他のチームと同点の場合。
また阪神が他のチームと対戦して引き分けた場合。
この場合、マジックは引き分けでも減るんでしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： chaobe 回答日時： 2006/10/09 04:08

補足です。

下記の場合だと、中日引分、阪神勝の場合がなかったですね（汗）

下記の状況だと余計分かりにくいので、
146試合制・残り10試合で

中日　80勝53敗3分
阪神　80勝56敗

の状況だとします。

阪神・残り全勝で

90勝56敗　勝率.616

となるので、中日がこれを上回るには、
（総試合数-引分数)×阪神の勝率
143×(90/146)=88.15となり89勝が必要ですので、
マジック９です。

この状況で、中日が引き分けると
142×(90/146)=87.53　となり、88勝すれば上回りますので
マジックは１減って８になります。


が、しかし、残り10試合の時点で
中日　80勝47敗9分
阪神　80勝56敗

だった場合は、

141×(90/146)=86.92で７勝しなければ上回れませんので
マジック７。

中日が引分けた場合、
140×(90/146)=86.30で、7勝しなければ上回れませんので、マジックは変わらず７です。

※以前のように、勝率ではなく、勝数で順位を決める場合は違ってきます。

マジック=(総試合数-引分数)×相手チームが残り全勝した場合の勝率-現在の勝数
で、小数点以下繰上げです、たぶん・・・。

この回答への補足

なるほど。わかりやすい解説ありがとうございます。
そういうことだったんですね。中日がマジック２と
していたときに、阪神・中日のどちらかが引き分けると
どうなるか知りたかったのです。今となっては中日は
マジック１としてしまったので、中日の優勝は９９％
確実ですね。

補足日時：2006/10/10 00:52

No.3 回答者： chaobe 回答日時： 2006/10/09 03:25

分かりやすいように、1シーズン101試合制（引分け再試合無）と仮定して、最終戦である場合を考えます。

中日、阪神が50勝50敗で並んでいるとします。
（並んでいる場合、マジック点灯はしません。ちなみにこの状況だと、中日・阪神ともにマジック１でマジックは消滅状態。）


(1)阪神が引き分け、中日が勝った場合、

中日51勝50敗0分　-　　　.505
阪神50勝50敗1分　0.5差　.500

となって中日が上回りますよね。
ということはマジックは1減るということです。

(2)中日が引き分けて、阪神が負けた場合

中日50勝50敗1分　-　　　.500
阪神50勝51敗0分　0.5差　.495

となってマジックは1減ります。

引分け再試合制度がある場合は、再試合で阪神が勝つ（(2)の場合は中日が負ける）
と
中日51勝50敗0分　-　　　.505
阪神51勝50敗1分　-　　　.505
となって変わらないので、マジックは減りません。

要は、「あと何回勝てば、他チームが残り全勝しても追いつけないか」ということです。

No.2 回答者： www-e-www 回答日時： 2006/10/08 23:49

マジックナンバーに関するURLです。

参考URL：http://www.oct.zaq.ne.jp/afcfr206/note/magicnumb …

No.1 回答者： wukky 回答日時： 2006/10/08 23:42

引き分けはいわば0.5勝ですから、減る時と減らない時があります。