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問）　A(4,8),B(-1,-3)に対し、x軸上にAC=BCとなる点Cをとる。点Cの座標を求めなさい。
　　　　　どなたかわかる方回答お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#3856 回答日時： 2002/04/17 21:52

Ｘ軸上ということは（X,0）という点ですね。

(4-X)^2＋8^2＝(-1-X)^2＋(-3)^2

16-8X+X^2+64＝1+2X+X^2+9
80-8X＝10+2X
-10X＝-70
X＝7

(7,0)

No.3 回答者： mozniac 回答日時： 2002/04/17 21:56

C(x,0)とおきます（Cはx軸上の点なので、y座標は0です）。

AC^2=(x-4)^2+(0-8)^2
BC^2=(x-(-1))^2+(0-(-3))^2

AC=BCよりAC^2=BC^2ですから上の式を入れて、
x^2-8x+80=x^2+2x+10
よって、x=7
すなわちC(7,0)です。

No.1 回答者： a-kuma 回答日時： 2002/04/17 21:50

点Ｃは、X軸上の点だから（ｘ,０）と表せますね。

直線ACの長さは公式から√(4-ｘ)^2＋(8-0)^2 で、BC も同様に出ます。
で、ACとBCの長さが等しいんですから、二つを等号で結んで、両辺を二乗して
ルートをとって、xについて解けば…