重回帰分析の定数は、どっちの係数の式に当てはまる？

そういえば、重回帰分析の結果で非標準化回帰係数と標準化回帰係数とがありますね。

標準化の方は、単位関係なく係数の重みを比べることができると解釈しています。

ですが、予測値Yを計算するときは、非標準化回帰係数の方で出すのが一般的なのですよね？
実は、結果の出力に標準化回帰係数のところには（定数）の値が表示されないのです。
定数は、非標準化係数の欄には表示されているのですが。。。
例えば、↓
http://www.u-gakugei.ac.jp/~kishilab/spss-mra.htm

この場合、論文の表記には非標準化回帰係数の方を記したほうがいいのでしょうか？
そうでないと、（標準化の方を記したら）定数を書いたら予測値Yの式が違うことになりますよね？

あと、論文にはY＝（非標準化係数１）＊X1＋（非標準化係数２）＊X2＋・・・＋（定数）という数式も記入するのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： backs 回答日時： 2006/11/21 00:58

質問者さんが提示してくださったURLについて

>　この重みのことを偏回帰係数と呼びます。非標準化係数とも言います。もし偏回帰係数の数が一つしかなければどうなるでしょう？

という部分がわりと上のほうにありますが,非標準化係数とはあまりいわないと思います。というか,どの文献でも見たことがありませんが、、、

単回帰分析のときは説明変数xの係数を回帰係数とよび,重回帰分析のときは説明変数x1,x2,...の係数を偏回帰係数と呼ぶ,といったり,あるいは"偏"はつけない方が良いという人もいます。

でもほとんどの文献では偏回帰係数と記しているのでこのようにしておいた方がよいでしょうね。

>　結果の出力に標準化回帰係数のところには（定数）の値が表示されないのです。

データを基準化(標準化)した場合,定数項は0になるのです。

データを基準化した場合のデータとしない場合のデータを用いて回帰分析を行えば,その予測値が異なるのは当然です。

それから論文に回帰式を記す場合,定数項は頭にもってくるのが一般的でしょう(y=10+2xのように)。回帰式を記すかどうかは場合によりけりです。偏回帰係数とp値を表にまとめることもありますし,図中にモデル式を挿入する(切片と傾きだけを記す場合も)こともありますから。過去の論文と同じような形式で記すのが安全でしょう。

この回答への補足

いつもありがとうございます。
偏回帰係数と記したほうがいいのですね。SPSSの用語が正確ではないことがあるみたいです。

今やっている研究で予測値を算出したところ、定数項＋（偏回帰係数１）×（独立変数１）＋（偏回帰係数係数２）×（独立係数２）・・・・に関して、独立変数に数値を代入したら妥当と思われる予測値が算出されました。

しかし、標準化したほうの式に（定数項は０なんですね。）独立変数に上と同じ数値を代入しても、わけがわかなないほど小さい数値になります。
では、標準化したほうの「標準化偏回帰係数」で、予測値Yを表す式を出すことはできないのでしょうか？
論文には、標準化をしていない「偏回帰係数」の方を記述しないとY＝・・・という式を示せないですよね？
何度もすみません。

補足日時：2006/11/21 01:54