１から１００までの素数の和

１から１００までの素数の和って計算するのに簡単な方法はありますか、時間をかけてすべて足してもミスが発生すると思うのですが？

No.5 ベストアンサー 回答者： driverII 回答日時： 2007/03/07 13:56

#1 です。

>>ただ、テスト問題として出題されて、１－２分で手計算で回答するという条件でやった場合の計算手法としてという

そうですか。
では、#1 のリンクの数字を見てわかるかと思いますが、
2,5 以外は全て一桁目が 1,3,7,9 になっています。

これは素数が 4n - 1 か 4n + 1 である為なのですが、
この性質を利用して 3 と 7 , 1 と 9　のものを計算すると、間違いにくいと思います。

No.6 回答者： zk43 回答日時： 2007/03/07 15:36

ある自然数ｎが、ｎ＝a×ｂ（ここに、a,b≧２）と分解されたとする。

a≦bとすると、ｎ≧a^2より、a≦√ｎ
すなわち、ある自然数ｎが合成数ならば、√ｎ以下の素因数をもつ。
なので、１００以下の素数を探すには、２，３，５，７のどれかで割り
切れるかどうかを確認すれば十分。（２，３，５，７は素数）

素数はすぐ判定できるし、たかだか２５個の一桁と二桁の数の足し算な
ので、すぐできると思います。

No.4 回答者： Suue 回答日時： 2007/03/07 13:53

おそらく手計算が速いと思います。

ちなみに、この素数に関してはまだまだ謎が深く、ｎ番目の素数を求める式すら発見されていません。このあたりに素数の神秘を感じる人も少なくないです。
ちなみに、
・素数が無限に存在すること
・１から10のｎ乗までの自然数の中に素数がいくつぐらい存在するか

ということは解明されています。

No.3 回答者： y_akkie 回答日時： 2007/03/07 13:10

おそらくテストでそのような問題は出ないとは思いますが、実際に１００までの素数和を求める程度であれば、エラトステネスの篩を適用すれば、１から１００までの素数はすぐに求められると思います。

まず、１０×１０のマスを作って１～１００までの数字を書き込んでください。そして、エラトステネスの篩を使って、合成数を次々に消していってい
き残った数字が素数になるので、それらを足し合わせると求まります。
なお、今回の場合は、どの二桁の素数の倍数も二桁のその素数で割れば一桁の素数となり、二桁の素数の倍数はすでに消した箇所になりますので、一桁の最大の素数である７の倍数まで消していけば残った数字が素数になります。

エラトステネスの篩については以下のURLを参照して下さい。
​http://macky0625.hp.infoseek.co.jp/sosuu.htm​

No.2 回答者： ANASTASIAK 回答日時： 2007/03/07 11:53

まず最低最初の１０個を暗記します。

そのあとは素数の
定義から残りを求める。早いしちっとも難しくありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。素数の定義というのが、私にはちょっと。。。

お礼日時：2007/03/07 16:11

No.1 回答者： driverII 回答日時： 2007/03/07 11:29

たかだが、二桁で 25 個なので、大丈夫だと思いますが…

表計算ソフトでやるか、数回に分けて計算ではないですか？

参考URL：http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m3prime1 …

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ただ、テスト問題として出題されて、１－２分で手計算で回答するという条件でやった場合の計算手法としてという意味です。

お礼日時：2007/03/07 11:47