引いた本人も知らないカードを見ず知らずの人が当てる理論的説明とは？

Question

某大学教授の実験です。（直接見た訳ではありませんが、恒例になっているそうです。）
　１　一人の学生が教授の用意したカードの中から一枚のカードを引きます。引いた学生は、カードを見ないまま、袋の中に入れます。２　カードを引いた学生以外の複数の学生が、電話帳の中から一軒づつ電話番号を選びます。　３　選ばれた電話番号に電話をかけ、実験をしている旨教授が説明し、カードの番号を答えてもらう。４　その後で、袋の中のカードを出す。と、当たっている。この実験結果を、手品であるとか、霊感とかではなく、論理的に説明出来るそうです。（これまで、百人に一人程度で近い解答があった、と聞きました。）どなたか、説明出来る方、いらっしゃいましたら、是非宜しくお願い致します。

noname#50162 · Accepted Answer

うわぁ、気になりますねっ。
ぜひ正解が知りたいです。
面白いので、ちょっとだけ答えてみさせてください。

>１、のカードはトランプで、袋はカードを引いた学生が所持します。
まず、この学生をどうやって決めたかが第一のポイントになりますね。
まさかとは思いますが、ここで選ばれる学生を教授がコントロールできるのであれば、カードの内容もコントロールできることになります。
このとき、コントロールされた内容を知っているのは、引いた学生と教授の二人だけということになります。
それか、引く学生はランダムでも、会場に別に秘密の仕掛け人が隠されている可能性もあります。
この場合、カードを知っているのは秘密の仕掛け人と教授の二人だけということになります。
または、誰もいない、つまりカードの中身を知っているのは教授だけということもありえます（カードを教授の支配下にない学生がシャッフルするのであれば話は別ですが）。
次にいきます。

>２、電話帳から電話番号を選ぶ学生の選出は、紙飛行機を飛ばし、落ちた席に座っていた学生が役割を担います。
ということは、電話番号はどこから選ばれるかわからないということになりますよね。
しかし、選ぶ母集団は教授の支配下にあるわけですから、
「電話帳に掲載されているすべての人に対し、あらかじめ何らかの情報が回っている」と考えるのが妥当であると思います。
もし回っていないのなら、電話帳から電話番号を選ばせるのでなく、学生の知人にでも電話してもらう方が、謎が深まるわけです。そうしないのには理由があると考えるべきでしょう。
そして、そこがポイントになるように思います。

>３、電話をかけるのは、教授ではなく、学生で、答えも教授には聞こえません。
>実験１～４においては指示のみで、教授は動きません。
とありますが、
>実験をしている旨教授が説明し
ということが誤りだったのでしょうか？
一瞬でも教授が電話を握ったのなら、話は簡単です。
カードの内容を暗示する暗号を会話に混ぜれば済みます。
最初に「こんにちは」といえばハート、「突然ごめんなさい」といえばスペード、続けて「実はですね」といえば6、といったように。
学生たちが、トランプの中身を見せられていない、もしくは枚数が少ないのであれば、暗号はさらにシンプルになります。

教授が全く電話に触れない、声も発しないのであれば、
電話をかける学生はどの学生ですか？どうやって決定されるのでしょうか。
先に言いましたカードを引いた人間、または会場に隠れている秘密の仕掛け人がこの役目を担えば、同様の暗号伝達が可能となります。

noname#50162 · Answer

わぁ、電話帳とは普通の黄色い電話帳のことだったのですか？
てっきり、なんというかアドレス帳みたいなものかと思いこんでました。恥ずかしい～(;_;
というと、全然関係ない一般家庭にかけるのですよね？
う～む。
学生の携帯を使うのでしょうか？

直接は関係ありませんが、
>複数の学生が、電話帳の中から一軒づつ
というのはどういうことでしょう？
何軒か選ばれて、すべてにかけるのですか？
そうすると、その答えはすべて一致するのですか？

oodaiko · Answer

nigiさん。こんばんは。
どうもこういう実験は又聞きだと（我々はさらに又聞きの又聞きをやっているわけですが）状況がはっきりしないのでいろいろと推測できてしまうのですが、おそらくこうだろうと考えられるので下の補足質問をします。

（１）教授は最初に持ってきたカードがトランプの完全な一組であることを全員に確認させたでしょうか。（これはやっていると思いますが）そのあと選んだ学生にカードを引かせる前に何気なく一瞬カードを隠しませんでしたか（例えばカードを持った手を教卓の後ろに下げるなど）

（２）電話をかける学生はどういうことを相手に答えてもらうのでしょうか。じかにカードの番号を聞くのでしょうか。

（３）電話をかける学生が相手の答を聞いたら、それをどうやってカードを引いた学生に伝えるのでしょうか。全員に聞こえるように、例えば「ハートの３だそうです」と叫ぶのでしょうか。

（４）（これが肝心なところです）どうやって他の学生は「番号が当たった」ことを知るのでしょうか。カードを引いた学生がカードを全員に公開するのでしょうか。
おそらく、カードを引いた学生が袋を覗いて「当たってます」と言ってそのまま（他の人にカードを見せずに）袋ごと教授に返すのだと思いますが、どうでしょうか。

さて（１）,（４）の質問で私が書いた通りの状況なら答えは簡単です。学生が引いたカードにはこう書いてあったのです。


「どの番号を言われても『当たってます』と答えなさい。あなたにはそれだけで単位をあげます」

(もちろん教授はカードを引かせる前にすべてのカードにそう書かれたセットにすり替えたのです。)


ばかばかしいようですが、心理学的実験であればこういうトリックもアリだとおもいます。

もちろん（４）で実際にカードを公開したのならまた別のトリックを考えなければなりませんが。

endersgame · Answer

ひとつ考えたのですが、多分、違うだろうな～。

＞ 某大学教授の実験です。（直接見た訳ではありませんが、恒例になっているそうです。）

ということですが、この点をちょっと確認させてください。
nigiさんは、実験を直接見た訳ではない、と書かれていますが、これは、この回の講義を欠席したために見なかったが、実際この通りの実験は行われ、カードがあたっていることをこの講義を受けている他の何人もの生徒が見ているということでしょうか？
それとも、実際の実験はせず、過去にこういう実験を何度か実施して、カードが当たったことがある、これを説明せよ、という課題を出すのが、恒例になっているということでしょうか？
前者だったら、おてあげですが、後者なら・・・。でも、そんな簡単なことじゃないですよね～

madmoon · Answer

袋に入れるという余分な動作が入っていることがポイントでしょう。
電話相手のB氏は当然カードそのものを見ることが出来ないわけですから、
袋に入れるという動作は一連のカードあての中では不自然な行為です。
（引いた相手も見ないというのならポケットにしまうとか、机に伏せておくという方法もあるはずです。）
とするならば、袋に入れなければ電話先の相手が当てたという現象（あるいはそのように錯覚させるできごと）が起こせないということです。

popesyu · Answer

どうしても気になるのでまたまた回答します（笑

今度は論理学的な回答ということで。
これはその講義が心理学系（行動心理？）という前提です。

「Ａさんも知らない正解をなぜかＢさんか知っている」というのが命題みたいなのですが、最初の回答に書いたように「Ａさんしか知らない正解をなぜかＢさんが知っている」が成立するのかどうかがキモなんではないでしょうか。

実はこの命題は矛盾していますよね。
Ａさんも正解を知らないということは、その時点では正解は存在しないことになります。なのになぜそれが正解と判定されているのかということです。

正しい答え（封筒に入ったカード）が先にあり、それを予測・推測（？）によりＢさんが当てるように見えますが、実際は正しい答えは解答の段階では存在せず、解答されて始めて現れます。でそれを後から当てているのです。
つまりこれはＡさんの引いたカードをＢさんが当てるゲームではなく、Ｂさんの解答をＡさんが当てているゲーム。要は後だしじゃんけんなんですよ。

一見、公平・平等そうに見せかけて、実は不平等という構造に気がつかない人はコロリと騙されるとかそういう講義なのではないかなと、勝手に想像しております。

aminouchi · Answer

その大学教授の専攻している学問が何であるかによって、考え方が少し変わるとは思いますが、基本的には確率の問題ではないでしょうか。

その実験（？）に関してのいくつかの疑問点があります。

まず、質問文を読む限りでは必ず当たるというわけではありませんね。
＞これまで、百人に一人程度で近い 解答があった、と聞きました。
それとも上で引用した一文は、これまでになされた学生の解答の中で正解に近いものがあったということでしょうか。

それとも、上の手順を踏んで電話をかけると必ずカードの番号があたるというのでしょうか。その場合、教授の方のかける電話での説明の台詞を学生が代読しても同じ結果がでるのでしょうか。また、教授の方の説明の直後に学生の方が答えを聞くのでしょうか。それともタイムラグがあるのでしょうか。カードとというのはどのようなカードでしょうか。ランダムに選ぶという学生は本当にランダムに選ばれているのか。電話番号も誘導されていないか。などなどの疑問があります。

なんらかの心理学的実験である場合もあり得ますし・・

単なる「手品・霊感」という答えではなく、「かくかくしかじかの理由からこれこれのトリックが使われている手品である」というのが正解であるかもしれません。この二つの答えの違いは大きいですが、発言の仕方を工夫すれば後者の答えも駄目だと錯覚させることも可能ですしね。

基本的にそれがあり得ないような状態でありながら起こるとすれば、それはどこかに盲点があって誤解していることが多いわけです。ではどこで誤魔化されているかということを見極めること自体がその問題の目的かもしれません。つまり、どのように騙されるか、ということの論理的説明を求められているのかもしれません。

「どうやって」という点にとらわれず、視点をもう少し広く持って考えてみてください。

jun95 · Answer

>>３　選ばれた電話番号に電話をかけ、実験をしている
>>旨教授が説明し、カードの番号を答えてもらう。

この電話は、教授がかけているのですか。わたしは、仕事の途中で喫茶店に行きたくなったときなど、どこかへ出かけないといけないので、仕事のアポをとりますが、たまに、誰も会ってくれないときがあります。そんなとき、適当な番号に電話して、あたかも得意先に電話しているように装います。そして、相づちを打ちながら、「では、今から伺います。」といってでかけます。この電話を会社のものが傍受しておれば、ばれてしまいますが、そうでないかぎり、相手は、「こちらは、○○です。」とか「お間違いでは？」とかいって切ってしまいますから、ＯＫです。
カードが、どれを引いてもすべて同じマークだと、ここがくさいかも。

popesyu · Answer

んんん？補足を読むとこのトリックを論理的に解説できれば正解はなんでも良いのでしょうか？

それなら思いついたことを適当にまとめときます。

１・答える人が実はサクラパターン
最初からカードは１種類しかない。
電話は最初からサクラと繋がっている（あるいは電話帳の細工でかける先がほぼ特定されてるとか）。

２・答えに合わせてカードを変更するパターン
袋を最初からカードの種類分用意。
答えられた番号によって袋を選ぶ。
あるいは袋とカードはそのままで、隠し持ったカードを袋から出してように見せかけるなど。



他にもありうるでしょうが、私にはこの辺ぐらいしか思いつかなかったので。

popesyu · Answer

まぁ手品なんでしょうねぇ。
言葉だけの説明なんで、トリックは色々と考えられますが。どっかの段階でサクラが入ってるのか、心理学的なトリックが入ってるのかは詳細を見ないと分からないので、とりあえず怪しいところは。
１の「カードを見ないまま」がキーワードだとしたら
４の段階でカード（あるいは封筒）が入れ替わってるということでしょうか。
引いたカードを確認するという手順を踏んでも、同じ手法が可能なのかどうか聞いてみたらどうでしょう？

引いた本人も知らないカードを見ず知らずの人が当てる理論的説明とは？

うわぁ、気になりますねっ。

わぁ、電話帳とは普通の黄色い電話帳のことだったのですか？

この回答への補足

nigiさん。

この回答への補足

ひとつ考えたのですが、多分、違うだろうな～。

袋に入れるという余分な動作が入っていることがポイントでしょう。

どうしても気になるのでまたまた回答します（笑

その大学教授の専攻している学問が何であるかによって、考え方が少し変わるとは思いますが、基本的には確率の問題ではないでしょうか。

この回答への補足

>>３ 選ばれた電話番号に電話をかけ、実験をしている

んんん？補足を読むとこのトリックを論理的に解説できれば正解はなんでも良いのでしょうか？

まぁ手品なんでしょうねぇ。

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