大学での数学の必要性

Question

こんにちは。現在大学（工学部・機械工学科）一回生です。

大学で微分積分と線形代数学を学んでいるのですが、その２つの数学が工学を学んだり研究したりする上で何に役立つのでしょうか？

今、数学が将来役立つのかどうかわからないままなので数学に対するモチベーションが下がってしまい困っています。

ご回答お願いします！

kabaokaba · Accepted Answer

機械が高校数学だけで十分とは全然思えないのですが，
「機械」といっても滅茶苦茶に広いです．
例えば，日本機会学会の英文オンラインジャーナルなんか
現在，8分冊もあったりします．

その中の「fluid」（流体力学）なんかは偏微分方程式の嵐です．
コンピュータで計算させるから解ける必要はないとかいう人も
いるかもしれませんが，解く解かない以前に
方程式の意味しているものが分からなければ何にもならないし，
方程式を作れなければ何もできない．

機械制御なんかやろうとしたら，
ほとんど数学に近いものもごろごろ．

ぶっちゃけた話，まだ一年生なら細かい専攻は決まってないでしょ．
興味のあることをやってそうな，もしくは気さくそうな先生や
先輩に何の研究してるかとか，数学をどう使ってるのか
直接聞くほうがずっと役に立つでしょう．
図書室やWebで学会の論文雑誌を
ぱらぱら眺めるだけでも数学の使われ方はわかるでしょう．

数学は「科学の言葉」という側面があり，
一年生でやる線形代数や微積分（の基礎中の基礎）は
「数学のそのものの言葉」のようなものです．

とはいえ。。。自分で納得できないといけないので，
自分で動いて調べてください．

tojyo · Answer

専門書とか眺めたことはありますか？
出てくるのは微分方程式だけです。
まじめに勉強しておかないとまったく理解できない世界に入っちゃいますよ。

さらに最近の理系はシミュレーションが花形です。
その手のソフトを理解して使おうと思うと「微・積分」ができないとつらいですよ。

Ishiwara · Answer

学問・芸術・スポーツ・勝負ごと、何でもそうです。「入り口」のところで「何の役に立つの？」と迷った人で、大成した人はいません。
道を究めた人は、みんな、「こどものころから、好きで夢中だった」と言っています。
進路は、自分の性格に会わせて選びましょう。しかし、性格は、一生不変というわけではなく、何かのキッカケで変わることもあります。

YHU00444 · Answer

っつか、微積分と線形代数は「ほとんどすべての(almost everything)実用数学の基礎」ですからねぇ……
小学生がひらがなを学ぶのと一緒で、最低限の読み書きができなくては「お話になりません」でしょう。
※って、最近の小学生はひらがな一つ勉強するだけでも一々理由を求めるのだとか。(http://www.yasuienv.net/DownToLower.htm)

まぁ、普通に専門の本を読んでいればイヤでも勉強しないとダメだと解るはずなので、その時に死ぬ気で体得するのも一法ではありますね。（普通に勉強する方がはるかにラクで頭にも入るのはナイショ）

sanori · Answer

私は学生時代、自分の専攻の関係で、
１～２年生の教養課程だけでなく、専門の学部の授業でも、電気電子、化学、機械、熱、流体、情報等々をつまみ食い的に習いました。

まず、
微積分は、何の工学でも必須です。

また、
線形代数についてですが、
機械工学ならば、下記は使うと思います。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%9C%E5%8A%9B

guuman · Answer

電気電子ならば
解析
線形代数（ジョルダンの標準形まで）
は必須
これだけでは不十分
超関数
フーリエ変換
ラプラス変換
ガロア体
も必要

機械は
高校数学で十分

koko_u_ · Answer

>ただ具体的に何に役に立つのか知りたいんです。
それも勉強の内。

ここで「○○に役に立つ」と聞いたとしても、それは uoctopus さんの知識にはなりません。

banakona · Answer

＞現在大学（工学部・機械工学科）一回生です。

微分積分なら制御システムの設計や安定性の評価などで役に立つと思います。ラプラス変換や、フーリエ解析のお世話になることもあるかもしれません。

線形代数は、行列を用いたシステム設計があったような気がするけれどブランクが長いので忘れてしまいました。ただ、一次独立とか直交性といった考え方はいろいろな場面で基礎知識として役に立つでしょう。

それ以外にも、複素数の扱いに慣れて置いてください。機械工学といっても、電気回路関連の講義は将来必ずあるでしょうから。

※学ぶ機会がせっかくあるなら学んでおきましょう。必要になってからでは、忙しすぎて学ぶ時間すらないかもしれません。その時に、ここで尋ねても、時間内に有益な回答が得られるとは限りませんし。

koko_u_ · Answer

進級に問題がないなら、必要性を感じるまで勉強する必要はないと思います。
今の時点で「○○で必要だ」とか「△△で便利だ」などと聞いてもピンと来ないでしょう。

必要な時に必要な勉強ができるのが大学の良いところです。

大学での数学の必要性

機械が高校数学だけで十分とは全然思えないのですが，

専門書とか眺めたことはありますか？

学問・芸術・スポーツ・勝負ごと、何でもそうです。

っつか、微積分と線形代数は「ほとんどすべての(almost everything)実用数学の基礎」ですからねぇ……

私は学生時代、自分の専攻の関係で、

電気電子ならば

>ただ具体的に何に役に立つのか知りたいんです。

＞現在大学（工学部・機械工学科）一回生です。

進級に問題がないなら、必要性を感じるまで勉強する必要はないと思います。

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